認識不等式（上課）

3、1認識不等式用等式表示下列關(guān)系:1.甲班有a人,乙班有b人,已知甲班比乙班少1人,則a與b的關(guān)系是怎么樣的？

2.汽車每小時v千米,2小時的路程為200千米,則有關(guān)系式?

做一做下列問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎?若不能,應(yīng)該用怎樣的式子來表示:(1)如圖,是公路上對汽車的限速標(biāo)志,表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h,用v(km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v與40之間的關(guān)系?40v≤40？超速(2)據(jù)科學(xué)家測定,太陽表面的溫度不低于60000c,設(shè)太陽表面的溫度為t(0c),怎樣表示t與6000之間的關(guān)系?下列問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎?若不能,應(yīng)該用怎樣的式子來表示:t≥6000(3)如圖,天平左盤放3個乒乓球,右盤放5g砝碼,天平傾斜,設(shè)每個乒乓球的質(zhì)量為x(g),怎樣表示x與5之間的關(guān)系?5g下列問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎?若不能,應(yīng)該用怎樣的式子來表示:3x>5(4)如圖,小聰與小明玩蹺蹺板,大家都不用力時,蹺蹺板左低、右高,小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(kg),書包的質(zhì)量為2kg,小明的身體質(zhì)量為q(kg),怎樣表示p,q之間的關(guān)系?下列問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎?若不能,應(yīng)該用怎樣的式子來表示:q<2+p(5)要使代數(shù)式有意義,x的值與3之間有什么關(guān)系?下列問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎?若不能,應(yīng)該用怎樣的式子來表示:x≠3用符號“<”(或“≤”），“>”（或“≥”），“≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做不等式。這些用來連接的符號統(tǒng)稱不等號.說一說像v≤40,t≥6000,3x>5,q<2+p,x≠3這樣“＜”表示“小于”，也表示“低于”、“少于”

“不足”、比﹍小“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于”、不低于“≠”表示“不等于”，即“大于或小于”“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于”、不超過“＞”表示“大于”，也表示“超過”、“多”、比﹍大判斷下列式子哪些是不等式？

(1)0>2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)a+b≠c試一試√√√√××根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：1、a是正數(shù)；2、y的2倍與6的和比1小；3、設(shè)a,b,c為三角形的三條邊長，兩邊之和大于第三邊；4、x2減去10不小于10；例1隱含不等號：負數(shù)“＜0”正數(shù)

“＞0”非負數(shù)“≥0”小結(jié)：1、確定不等關(guān)系兩邊的代數(shù)式2、根據(jù)不等關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍枌嵺`：要過多少年之后,你年齡的兩倍大于你爸爸的年齡。

根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式：(1)a是負數(shù)；(2)a是非負數(shù)；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a(chǎn)＜0a≥0a＋b＜5x－2＞－14x≤7y≥3我自信我能行①已知x1=1，x2=2，請在數(shù)軸上表示出x1，x2的位置；②x＜1表示怎樣的數(shù)的全體？③0≤x＜2表示怎樣的數(shù)的全體？

210－1x1x2210－1210－1（表示所有比1小的數(shù)的全體。）（表示所有大于或等于0而小于2的所有的數(shù)的全體）想一想ABx<2-1≤x＜23210－1根據(jù)圖示寫出相應(yīng)的不等式不等式:_____________________不等式:______________________210－11.5x>3x≥ab<x<a說一說ab下列表示怎樣的不等式？a3012abb<x≤aaaaababa(1)(2)(3)(4)(5)(6)小于朝左，大于朝右；有等畫實，無等畫空。在數(shù)軸上表示下列不等式：（2）x

≥－（1）x＞－3

（3）x＜1.5鞏固練習(xí)（2）確定方向（1）確定空心點或?qū)嵭娜?：水電站的水庫水位在12-20m(包括12m，20m)時，發(fā)電機能正常工作，設(shè)水庫水位為x（m）走進生活（2）當(dāng)水位在下列位置時,發(fā)電機能正常工作嗎？①X1=8,②X2=10,③X3=15,④X4=19請用不等式和數(shù)軸給出解釋。（1）用不等式表示發(fā)電機的正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上；解：發(fā)電機正常工作的水位范圍是12≤x≤20。在數(shù)軸上表示為16101214182004682(單位：m)解：把①X1=8,②X2=10,③X3=15,④X4=19表示在數(shù)軸上，如上圖x1

x2

x3

x4

顯然，X3、X4滿足不等式12≤x≤20，即當(dāng)水位是15m、19m時，發(fā)電機能正常工作。

而X1、X2不滿足不等式12≤x≤20，即當(dāng)水位是8m、10m時，發(fā)電機不能正常工作。1、下列不等式中，總能成立的是（）

A．<0B．

C．2a＞aD．＞a我自信我能行B≥02、實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨篵-a0a(1)a

b(2)|a|

|b|(3)a+b

0(4)a-b

0(5)ab

0我自信我能行＜＜＜＞＞課堂聚焦收獲季節(jié)你知道不等式的概念嗎?

你會根據(jù)具體條件列出不等式嗎？

你知道不等號的意義嗎？

你會在數(shù)軸上表示簡單的不等式嗎？你會利用不等式來解決實際問題嗎？謝謝！人生不等式：

向往≠追求

成功≠成就

自負≠自信

相識≠相知

3、在數(shù)軸上表示下列不等式：（2）x

≥－（1）x＞－3

（3）x＜1.5鞏固練習(xí)(4)-2＜x＜44、（1）求x≤3的非負整數(shù)解。（2）寫出滿足-2＜x＜4的整數(shù)。鞏固練習(xí)(1)已知x=1,請在數(shù)軸上表示出它的位置；-5-4-3-2-1012345(2)x<1表示怎樣的數(shù)的全