2024屆安徽省桐城市七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2024屆安徽省桐城市七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．商場將進價為100元的商品提高80%后標價，銷售時按標價打折銷售，結果仍獲利44%，則這件商品銷售時打幾折（）A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折2．若a=-2020，則式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40423．八邊形一共有（）條對角線．A．5 B．6 C．20 D．404．如圖幾何體的展開圖形最有可能是（）A． B． C． D．5．據(jù)中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產量達到578900000噸，用科學記數(shù)法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×6．某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元7．某商場銷售的一件衣服標價為元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按折銷售仍可獲利元．設這件衣服的進價為元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數(shù)學原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分9．若互為倒數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個三角形C．兩個等邊三角形是全等三角形D．全等三角形是指兩個能完全重合的三角形11．的相反數(shù)是（）A．2B．C．-2D．12．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是（）A．140° B．130° C．90° D．40°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點.設，，則線段BC的長為________（用含a，b的代數(shù)式表示）14．曲橋是我國古代經典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學道理是_____________．15．如果一個多項式與另一多項式的和是多項式，則這個多項式是_________．16．若與是同類項，則_______．17．如圖，點C在線段AB的延長線上，BC＝2AB，點D是線段AC的中點，AB＝4，則BD長度是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復印頁數(shù)(頁)5102030…甲復印店收費(元)0.5____2____…乙復印店收費(元)0.6_____2.4_____…(2)復印張數(shù)為多少時，兩處的收費相同？19．（5分）先化簡，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．20．（8分）如圖，點在同一直線上，平分，（1）寫出圖中所有互補的角．（2）求的度數(shù)．21．（10分）如圖，A、B、C三點在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點，B是線段DC中點，求線段AB的長．22．（10分）小石準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實線部分）．請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．23．（12分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設這件商品銷售時打x折，根據(jù)利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這件商品銷售時打x折，

依題意，得100×（1+10%）×，解得：x=1．

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．2、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內的數(shù)進行計算，再去掉絕對值符號相加即可．【詳解】當時，．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的化簡計算，逆用乘法的分配律是本題簡便計算的關鍵．3、C【分析】八邊形中從一個頂點發(fā)出的對角線有5條，因而對角線總的條數(shù)即可解得．【詳解】解：八邊形的對角線有：×8×(8﹣3)＝20（條）．故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，把n邊形分成(n-2)個三角形，n邊形對角線的總條數(shù)為：n(n-3)是解題的關鍵．4、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可．【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯誤；B、折疊后，能構成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，及學生的空間想象能力，解題的關鍵是牢記正方體的展開圖的各種情形．5、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為：，其中，為整數(shù)；確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】解：用科學記數(shù)法表示：.故答案為：D.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為：，表示時關鍵要正確確定和的值.6、A【分析】設這種商品每件進價為x元，根據(jù)題中的等量關系列方程求解.【詳解】設這種商品每件進價為x元，則根據(jù)題意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關系列出正確的方程.7、B【解析】解：設上衣的成本價為x元，由已知得上衣的實際售價為600×0.8元，然后根據(jù)利潤=售價﹣成本價，可列方程：600×0.8﹣x=1．故選B．8、C【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數(shù)學原理是兩點之間線段最短，故選C．9、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出結果．【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握倒數(shù)的定義．10、D【分析】根據(jù)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可.【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形,故本選項錯誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個三角形不一定全等,故本選項錯誤;C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形,故本選項錯誤;D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形,故本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.11、A【解析】=，所以的相反數(shù)是2，選A.12、A【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】解：一個角的余角是，則這個角為，這個角的補角的度數(shù)是．故選：A．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點A.B、C三點都在直線l上,點P是線段AC的中點，故分點B在A的右側，點B在AP之間,點B在PC之間,點B在C的左側四種情況進行討論.【詳解】解：當點B在A的右側，如圖∵，∴AP=b-a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a當點B在AP之間,如圖∵，∴AP=b+a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a當點B在PC之間,如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b當點B在C的左側，如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b【點睛】本題考查了線段的中點，注意圖形不確定時需要進行分類討論是解題的關鍵.14、兩點之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個點，再利用線段公理作答即可.【詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學道理是：兩點之間，線段最短.【點睛】本題是線段公理的實際應用，正確理解題意、熟知兩點之間，線段最短是解題關鍵.15、【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式的加減混合運算法則計算出結果．【詳解】解：設這個多項式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案為2m2+3m-1．【點睛】本題考查了整式的加減運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．16、1．【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，由有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：與是同類項，∴m=2，n=3，∴m+n=2+3=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項，掌握同類項概念，同類項是字母組成相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值是解題關鍵．17、1．【分析】先根據(jù)AB＝4，BC＝1AB求出BC的長，故可得出AC的長，再根據(jù)D是AC的中點求出AD的長度，由BD＝AD﹣AB即可得出結論．【詳解】解：∵AB＝4，BC＝1AB，∴BC＝2．∴AC＝AB+BC＝11．∵D是AC的中點，∴AD＝AC＝4．∴BD＝AD﹣AB＝4﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)1；1；1.2；1.1；(2)復印2張時，兩處的收費相同．【分析】（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可求出結論；（2）設復印x張時，兩處的收費相同，由甲，乙兩店收費相同，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：(1)10×0.1＝1(元)，10×0.1＝1(元)，10×0.12＝1.2(元)，20×0.12+(10﹣20)×0.9＝1.1(元)．故答案為1；1；1.2；1.1．(2)設復印x張時，兩處的收費相同，依題意，得：0.1x＝20×0.12+(x﹣20)×0.09，解得：x＝2．答：復印2張時，兩處的收費相同．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．19、2a2﹣3b，1．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值.【詳解】原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，當a＝﹣3，b＝時，原式＝18﹣1＝1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20、（1）與，與，與，與；（2）90°【分析】（1）根據(jù)補角的定義即可得出結論（2）先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結論．【詳解】解：（1）與，與，與，與（2）因為，平分，所以所以【點睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．21、（1）AD，DB，BC；（2）BC；（3）AC；（4）6cm．【分析】（1）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關系；（2）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關系；（3）根據(jù)圖形直觀的得到各線段之間的關系；