2024屆河北省張家口市蔚縣數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆河北省張家口市蔚縣數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡代數(shù)式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c2．今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度3．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個角的圖形是()A． B． C． D．4．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°5．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化6．下面合并同類項正確的是（）A．5x＋3x2＝8x3 B．2a2b－a2b＝1 C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝07．－的倒數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．-8．如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查中適合采用普查的是（）．A．某校七年級1班學(xué)生的視力情況 B．了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量C．檢查一批燈泡的使用壽命 D．對我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查10．如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“國”字相對的面上的字為（）A．建 B．設(shè) C．美 D．麗二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．利民水果批發(fā)超市在2018年共批發(fā)蘋果和香蕉，其中批發(fā)香蕉，那么批發(fā)蘋果______．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）12．“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，將數(shù)字4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．13．在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據(jù)．小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．”小萱做法的依據(jù)是_____．小冉做法的依據(jù)是_____．14．每次考試不僅是前段學(xué)習(xí)情況的檢測，更是今后學(xué)習(xí)的加油站．因而考后分析，總結(jié)得失尤為重要．如圖，、兩名同學(xué)用折線統(tǒng)計圖分析了各自最近次的數(shù)學(xué)成績，由統(tǒng)計圖可知，_______同學(xué)的進步大．15．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點C處，有多條爬行線路，其中沿AC爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.16．與的兩邊互相垂直，且，則的度數(shù)為_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數(shù)；（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．18．（8分）點C，D是半圓弧上的兩個動點，在運動的過程中保持∠COD＝100°.(1)如圖①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)；(2)如圖②，已知∠AOC的度數(shù)為x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．19．（8分）化簡與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝020．（8分）我們知道的幾何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離；即，這個結(jié)論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)、對應(yīng)點之間的距離．如圖，數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點為點A，數(shù)對應(yīng)的點為點B，則A，B兩點之間的距離AB==．（1）可以表示數(shù)

對應(yīng)的點和數(shù)

對應(yīng)的點之間的距離；（2）請根據(jù)上述材料內(nèi)容解方程；（3）式子的最小值為

；（4）式子的最大值為

．21．（8分）如圖：已知．（1）與相等嗎，為什么．（2）若．則等于多少度．22．（10分）南江縣某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)鳳柑，村有鳳柑200噸，村有鳳柑300噸．現(xiàn)將這些鳳柑運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)從村運往倉庫的鳳柑重量為噸．（1）請?zhí)顚懕砀瘢▎挝唬簢崳?）請分別求出兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)時，試求兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用．總計200300總計24026050023．（10分）把2018個正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個表.（1）用如圖方式框住表中任意4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為，則另三個數(shù)用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.24．（12分）先化簡，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對應(yīng)的位置，判斷a﹣b、c﹣a正負，然后對絕對值進行化簡即可．【詳解】由圖形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故選D．【點睛】本題考查的是關(guān)于絕對值的化簡，利用數(shù)軸對絕對值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負是解決問題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系進行解答即可．【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設(shè)小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進行解決問題．3、B【解析】A選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；B選項：∠α、∠AOB、∠O表示同一個角；C選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；D選項：∠O、∠AOB表示同一個角，但是與∠α不是同一個角；故選B.點睛：掌握角的表示方法.4、B【解析】試題分析：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點：角度的計算5、C【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．故選C．考點：專題：正方體相對兩個面上的文字．6、D【分析】按照合并同類項的定義：合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，逐一判定即可.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，錯誤；D選項，，正確；故選：D.【點睛】此題主要考查對合并同類項的理解，熟練掌握，即可解題.7、B【分析】倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此作答．【詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，注意一個數(shù)與它的倒數(shù)符號相同．8、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形．故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．9、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、某校七年級1班學(xué)生的視力情況，人數(shù)不大，故適合采用普查；B、了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量，數(shù)量較大，適合選擇抽樣調(diào)查；C、檢查一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合選擇抽樣調(diào)查；D、對我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查，適合選擇抽樣調(diào)查，故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“建”字相對的面上的字為“麗”，“設(shè)”字相對的面上的字為“國”，

“美”字相對的面上的字為“中”．

故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意先將批發(fā)蘋果的數(shù)量求出來，然后再進一步將結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示即可.【詳解】由題意得批發(fā)蘋果數(shù)量為：kg，∵=，故答為：.【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、4.4×109【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)計數(shù)法，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】由題意得：4400000000=4.4×109，故答案為：4.4×109【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.13、同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【解析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行去判定即可.【詳解】解：小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．14、A【分析】根據(jù)折線的上升趨勢解答即可.【詳解】根據(jù)折線圖可知：在5次成績統(tǒng)計中，A同學(xué)的成績由70分上升到超過90分，而B同學(xué)的成績由70分上升到85分，故A同學(xué)的成績上升較快，進步更大，故答案為：A.【點睛】此題考查折線統(tǒng)計圖的實際應(yīng)用根據(jù)折線的上升趨勢做出選擇.15、兩點之間，線段最短【解析】由于螞蟻從長方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點C處有多條爬行線路，只有AC是直線段，所以沿AC爬行一定是最短路線，其科學(xué)道理是：兩點之間，線段最短．

故答案為兩點之間，線段最短．16、130°或50°【解析】作圖分析，若兩個角的邊互相垂直，那么這兩個角必相等或互補，可據(jù)此解答．【詳解】如圖∵β的兩邊與α的兩邊分別垂直，∴α+β=180°故β=130°，在上述情況下，若反向延長∠β的一邊，那么∠β的補角的兩邊也與∠α的兩邊互相垂直，故此時∠β=50；綜上可知：∠β=50°或130°，故正確答案為：【點睛】本題考核知識點：四邊形內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意畫出圖形，分析邊垂直的2種可能情況.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由見解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根據(jù)∠BCE＝90°可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出結(jié)論；（3）根據(jù)角之間的關(guān)系，得出∠ACB與∠DCE的和等于兩個直角的和，進而得出∠ACB+∠DCE＝180°的結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．【點睛】本題考查互為余角、互為補角的意義，等量代換和恒等變形是得出結(jié)論的基本方法．18、(1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.【分析】(1)由角平分線的定義可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，則可求∠EOF的度數(shù)；(2)由題意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分線的性質(zhì)可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC，即可求∠EOF的度數(shù)．【詳解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，∵∠COD＝100°∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD∴∠EOF＝(∠AOC+∠BOD)+∠COD＝140°(2)∵∠AOC＝x°∴∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC.∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD∴∠EOF＝(100+x+180﹣x)﹣100＝40°【點睛】考查了角平分線的性質(zhì)，熟練運用角平分線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．19、（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，代入計算得到答案．【詳解】解：（1）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x＝﹣2x當(dāng)x＝﹣1時，原式＝﹣1×（﹣2）＝12；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，由題意得，a+1＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣1，b＝，則原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減法運算法則，準確計算是關(guān)鍵．20、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答．（2）畫出到-1對應(yīng)的點距離為1的點，再找出其所對應(yīng)的數(shù)即可；（1）根據(jù)|x+1|+|x?1|表示x到-1對應(yīng)的點和1對應(yīng)的點的距離和進行求解；(4)|x+1|?|x?2|表示x到-1對應(yīng)的點和2對應(yīng)的點的距離差求解．【詳解】解：（1)∵|x+1|=|x-(-1)|，∴|x+1|可以表示數(shù)x對應(yīng)的點和數(shù)-1對應(yīng)的點之間的距離；故答案為x，-1；（2）由(1)知，|x+1|表示數(shù)x對應(yīng)的點和數(shù)-1對應(yīng)的點之間的距離，∴|x+1|=1的解即為到-1對應(yīng)的點距離為1的點所表示的數(shù)，所以由下圖可得x=-2或x=0；

（1）∵|x+1|+|x?1|表示x到-1對應(yīng)的點和1對應(yīng)的點的距離和，又當(dāng)x表示的點在-1和1表示的點之間(包括-1和1）時，|x+1|+|x?1|取得最小值，最小值即為-1和1表示的點之間的距離，為2；（4）∵|x+1|?|x?2|表示x到-1對應(yīng)的點和2對應(yīng)的點的距離差，∴當(dāng)x-1時，|x+1|?|x?2|=-1，當(dāng)x2時，|x+1|?|x?2|=1，當(dāng)時，-1<|x+1|?|x?2|<1，∴式子|x+1|?|x?2|的最大值為1．【點睛】本題考查絕對值算式的幾何意義，利用絕對值算式的幾何意義把絕對值算式的計算轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上兩點距離的求法是解題關(guān)鍵．21、（1），理由見解析；（2）145°【分析】（1）因為∠AOB=COD，所以都加上∠AOD，所得的角仍然相等；

（2）根據(jù)周角等于360°，列出方程即可求解．【詳解】（1）∵，，，∴．（2）∵，，∴∠BOC=360°-∠AOC-∠AOB=360°-125°-90