小學(xué)數(shù)學(xué)-方程的意義教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計●教學(xué)內(nèi)容教科書62～63頁。●教學(xué)目標(biāo)1.在自主探究的過程中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。2.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考分析問題的能力，滲透數(shù)學(xué)來源于實際生活的理念。3.通過自主探究，合作交流等教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)合作意識?！窠虒W(xué)重難點重點：理解和掌握方程的意義。難點：弄清方程和等式的異同。●教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境生成問題1、觀看動畫片《爆笑蟲子—蹺蹺板》引導(dǎo)出平衡，2.出示簡易天平，了解天平的特征和作用。如果左右兩邊質(zhì)量相等，天平就會怎樣？我們在天平中也找到了平衡的影子。二、探索交流解決問題1、借助天平，感悟平衡與不平衡的關(guān)系。師：這是300克的砝碼，我把它放上去了。左邊放上什么？天平就平衡了？（1）左邊放300克的砝碼，天平就平衡了。（2）左邊放180克的香蕉和120克的蘋果，，這時天平怎么樣？能用數(shù)學(xué)式子表示出來嗎？得到算式：180+120=300（板書）（3）取走左邊的香蕉，天平發(fā)生了什么變化？用數(shù)學(xué)式子來表示天平現(xiàn)在的狀態(tài)，得到式子：120＜300（4）另一個橘子即將落入盤中，猜想天平可能會出現(xiàn)什么變化？（多媒體演示，學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示天平發(fā)生的變化情況）得到式子：x+120＜300x+120＞300x+120=300（板書）2、生活中的平衡關(guān)系同學(xué)們，我們在用天平稱物體質(zhì)量的過程中得到了這些式子，但是生活中并不是處處都有這樣看得見的天平，如果沒有了天平，你還能找到其中平衡的影子嗎？引導(dǎo)左邊是什么？右邊是什么？他們之間是？學(xué)生得出式子：=1\*GB3①3x=2.4學(xué)生得出式子：=2\*GB3②40-x=2828+x=40(學(xué)生只要列出一個式子即可)預(yù)設(shè)：如果出現(xiàn)40-28=x給學(xué)生說明未知數(shù)一般不獨立放在“=”一邊。3、小組合作，討論分類在尋找平衡影子過程中找到了這么多雜亂的式子，，你能不能幫幫老師按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們分分類？兩個小要求：①分為幾類②為什么這么分學(xué)生交流：⑴第一次分類。可能會出現(xiàn)的情況：△按“＜”、“＞”、“＝”連接符號來分成三類；△按是否是等式分成兩類；△按是否含有未知數(shù)分成兩類。像180+120=300x+120=3003x=2.440-x=28這些表示左右兩邊相等關(guān)系的式子，在數(shù)學(xué)上它們有一個名字，叫做等式。先把等式圈上。（板書：等式）⑵學(xué)生嘗試第二次分類。根據(jù)學(xué)生的回答分類，只有數(shù)字的一類，有未知數(shù)的一類。這些式子，他們有一個特殊的名字叫方程。并把方程圈起來。4、概括概念，認(rèn)識方程引導(dǎo)學(xué)生自己概括方程定義，小結(jié)：正像你們說的含有未知數(shù)的等式叫方程，(板書：含有未知數(shù)的等式就是方程)，也就是說方程必須滿足兩個條件：生答小結(jié)，揭示課題（板書：方程的意義）。三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高大家對方程有感覺看了嗎？這里有一些問題能不能幫老師解決一下？1.下面哪些是方程，那些不是，為什么？35-χ=12()②Y+24()③28-16=14()④0.49÷a=7()⑤χ-14＞72()⑥x+y=70()小結(jié)：未知數(shù)不一定用x表示，方程中的未知數(shù)不一定只有一個。2.張強列了三個式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？（1）6X+●=78（2）36+●=42（3）●×y<37.5小結(jié)：方程是等式，等式卻不一定是方程。3．看來大家對方程的理解更深入了，你能不能自己寫一個你喜歡的方程，并給它編一個數(shù)學(xué)故事呢？生展示交流師總結(jié)，并展示方程歷史。四、回顧整理反思提升大家的收獲可真不少，方程為我們以后解決問題提供了一種全新的思路，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入大家會越來越感覺到方程的魅力。板書設(shè)計方程的意義含有未知數(shù)的等式就是方程180+120=300x+120=3003x=2.440-x=28分類思想《方程的意義》學(xué)情分析《方程的意義》對于學(xué)生來說是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識上的一個飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實際問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。課前我們對學(xué)生進行了調(diào)研，調(diào)研內(nèi)容主要有三項：

一、求未知數(shù)

這道題主要是為解方程做準(zhǔn)備。在這道題中，學(xué)生的書寫格式錯誤較多，占40.2%；會方法但計算錯誤的同學(xué)占10.9%；格式計算都正確的同學(xué)占48.9%。所以，在后面講解方程的教學(xué)中，我們要規(guī)范學(xué)生的書寫格式，講清算理和算法，提高計算能力。

二、給式子分類，并寫出每類的特點。

設(shè)計這道題的目的是想看看學(xué)生能否依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，清楚分類的標(biāo)準(zhǔn)，為課上的分類做準(zhǔn)備。通過調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)因為學(xué)生的關(guān)注點不同，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)不同。有些學(xué)生關(guān)注的是式子當(dāng)中的字母，所以根據(jù)有無字母把式子分為兩類，一類式子當(dāng)中有字母，一類沒有字母，這樣的學(xué)生占25%；有些學(xué)生關(guān)注的是式子中的等于號，所以根據(jù)式子左右是否相等把式子分為兩類，一類是等式，一類是不等式，這樣的學(xué)生占26.1%；有一些學(xué)生關(guān)注的是式子中的運算符號，所以分的類別較多，還有一些學(xué)生不知道根據(jù)什么來分，這樣的學(xué)生占48.9%。盡管一直以來學(xué)生總是在寫等式，但對等式的概念學(xué)生并不清楚。所以，課上我們要讓學(xué)生進一步理解等式的本質(zhì)特征，真正理解等式的概念。

三、你們在生活中見過與蹺蹺板類似的物品嗎？

設(shè)計這道題的目的是想了解一下學(xué)生是否知道天平，為課上應(yīng)用天平列式做準(zhǔn)備。課下我們又找個別學(xué)生進行了訪談，讓他們說一說天平與蹺蹺板有什么相同之處。通過調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本上知道天平，只有個別學(xué)生不知道。

《方程的意義》效果分析《方程的意義》對于學(xué)生來說是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識上的一個飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實際問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。在教學(xué)中還存在一些不足。如：總是提出問題讓學(xué)生解決，這樣的任務(wù)帶有被動學(xué)習(xí)的性質(zhì)，效果不如主動學(xué)習(xí)。在今后的課堂中不但要精心備課，還要備學(xué)生、備學(xué)情。不斷提高自身的教學(xué)素質(zhì)，運用到實踐中去。注重課堂細(xì)節(jié)設(shè)計、增強教學(xué)機智?！斗匠痰囊饬x》教材分析《方程的意義》一課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《簡易方程》中的內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是根據(jù)天平寫出式子，并通過類比分析歸納出方程的概念，并根據(jù)概念學(xué)會正確判斷一個式子是不是方程以及利用方程概念解決問題。方程這部分知識，在初等代數(shù)中占有重要的地位，方程這部分知識的學(xué)習(xí)，是學(xué)生從算術(shù)方法解決問題到代數(shù)方法解決問題的過渡，因此，在教學(xué)中起著承上啟下的作用?！斗匠痰囊饬x》是學(xué)生學(xué)習(xí)了四年用算術(shù)思想解題后，在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，同時也是今后學(xué)習(xí)運用方程解決整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問題的重要基礎(chǔ)。對學(xué)生來說是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識上的一個飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實際問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。

《方程的意義》課后練習(xí)1.判斷下列式子是不是方程？說出理由。①35-χ=12()②Y+24()③28-16=12()④0.49÷a=7()⑤χ-14＞72()⑥x+y=70()2、張強列了三個式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？（1）6X+=78（2）36+=42（3）×y<37.53，寫一個你喜歡的方程，并給它編一個數(shù)學(xué)故事。《方程的意義》教學(xué)反思《方程的意義》是學(xué)習(xí)代數(shù)的基礎(chǔ)，是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)，但理解起來有一定的難度。在“含有未知數(shù)的等式，稱為方程”的這一概念獲取過程中，我首先是讓學(xué)生通過觀察天平“平衡現(xiàn)象→不平衡→平衡”三個直觀活動，抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)式子，即由“等式→未知數(shù)→方程”的過程，然后通過必要的練習(xí)鞏固加深對方程概念的理解和應(yīng)用。通過這一系列的觀察、思考、突破本課的重難點。在這幾個環(huán)節(jié)中有以下特點：1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生理解式子的意思。等式是一個數(shù)學(xué)概念。如果離開現(xiàn)實背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式，雖然可以通過計算體會相等，但枯躁乏味，學(xué)生不會感興趣。如果離開現(xiàn)實情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會等式的具體含義。在教學(xué)方程的意義時，為了讓學(xué)生體會方程的本質(zhì)特征，我借住天平稱物體的情境，得出相關(guān)的式子。2、對方程的認(rèn)識從表面趨向本質(zhì)。要體會方程是一種數(shù)學(xué)模型?！昂形粗獢?shù)的等式”描述了方程的外部特征，并不是本質(zhì)特征。方程用等式表示數(shù)量關(guān)系，它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成，表達的相等關(guān)系是現(xiàn)象、事件中最主要的數(shù)量關(guān)系。要讓學(xué)生體會方程的本質(zhì)特征。在教學(xué)過程中，通過觀察天平的相等關(guān)系感受方程與日常生活的聯(lián)系，體會方程用數(shù)學(xué)符號抽象地表達了等量關(guān)系，對方程的認(rèn)識從表面趨向本質(zhì)。3.在“看”“說”和“寫”中體會意義。當(dāng)方程的意義建立后，我讓學(xué)生觀察前面幾組式子判斷它們是不是方程，通過判斷說明這些式子為什么是“方程”，為什么“不是方程”，又讓學(xué)生自己寫出一些方程，展示自己寫的方程。通過練習(xí)題體會方程與等式的關(guān)系，加深對方程意義的理解。但在這個操作過程中我點播的不是太到位。讓學(xué)生自己寫出一些方程，展示自己寫的方程。本節(jié)課最大的不足：應(yīng)讓學(xué)生在分類比較中認(rèn)識方程的主要特征，學(xué)生通過觀察和操作得到了很多不同的式子，然后讓學(xué)生把寫出的式子進行分類。我相信經(jīng)過探索和交流，認(rèn)識方程的特征，歸納出方程的意義。總之，從最初的選課、備課、設(shè)計教案到一遍遍反復(fù)的試講，最終的課堂教學(xué)，真的讓我深深體會到了要上好一堂課所付出的努力和心血，也讓我領(lǐng)悟到了自己離一名優(yōu)秀教師的距離還有多遠。因此，我將以此為契機，不斷努力完善自己，精心備好每一堂課，上好每一堂課?！斗匠痰囊饬x》課標(biāo)分析新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，以學(xué)生發(fā)展為本，必須為學(xué)生身心的全面發(fā)展和素質(zhì)提高提供更為有利的條件。那么教師只能通過組織者、合作者、引導(dǎo)者的身份，使學(xué)生主動參與到整個學(xué)習(xí)過程中。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點和規(guī)律及