2024屆江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四則選項(xiàng)中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y2．下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．4．已知無理數(shù)的小數(shù)部分是，則的值是()A．1 B． C．2 D．5．如圖，與互余，與互補(bǔ)，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，正方形的邊長為，圖中陰影部分的面積可以表示為（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．如圖，已知，若，則（）A． B． C． D．9．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么10．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．無理數(shù)是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點(diǎn)后百分位上的數(shù)字是__________．12．的相反數(shù)是______，小于的最大整數(shù)是______．13．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以作2條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．14．已知下列各數(shù)，按此規(guī)律第個(gè)數(shù)是__________15．如圖點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°，則∠AOD=____．16．如圖，已知于O，，那么_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段BD；(4)連接AC交BD于點(diǎn)．18．（8分）下列解方程的過程是否有錯(cuò)誤？若有錯(cuò)誤，簡要說明產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并改正．解方程:解:原方程可化為:去分母，得去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得19．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．20．（8分）解方程(1).(2).21．（8分）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，環(huán)形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒甲能追上乙?22．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).（1）若∠BEC的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則∠BEC=度；（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大?。唬?）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG=度.23．（10分）化簡：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）24．（12分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價(jià)是1.6元/千克.(1)當(dāng)Ⅱ號稻谷的國家收購價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時(shí)，Ⅱ號稻谷的國家收購價(jià)定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價(jià)未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變；因?yàn)椴恢欠駷?，所以不一定成立C、若，兩邊同時(shí)平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個(gè)數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟記軸對稱圖形的概念．3、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形．故選C．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．4、A【分析】因?yàn)?＜+2＜5，所以+2的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是﹣2，由此代入求得數(shù)值即可．【詳解】∵4＜+2＜5，∴+2的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是﹣2，則xy=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算與代數(shù)式求值，注意平方差公式的運(yùn)用．5、B【分析】根據(jù)已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補(bǔ)，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．6、D【分析】根據(jù)扇形的面積公式，分別求出以一頂點(diǎn)為圓心，半徑為，圓心角為90°的扇形的面積以及以其中一邊上的中點(diǎn)為圓心，半徑為，圓心角為180°的扇形的面積，陰影部分的面積為這兩個(gè)面積之差．【詳解】陰影部分的面積故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求正方形中陰影部分的面積，掌握陰影部分面積的表達(dá)方式是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，只有當(dāng)時(shí)，才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】首先根據(jù)，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根據(jù)角之間的等量關(guān)系，列出等式，即可得解.【詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.9、D【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、如果x=y，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、如果，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷出a，b的符號，再根據(jù)其與原點(diǎn)的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸,絕對值,有理數(shù)的加法法則．解題關(guān)鍵在于用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)的值進(jìn)行求解即可．【詳解】，它的小數(shù)點(diǎn)后百分位上的數(shù)字是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的值，掌握相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．12、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，小于的最大整數(shù)是-1．故答案為：，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．13、1【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得n﹣3＝2，解得n＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的對角線，連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關(guān)鍵．14、【分析】仔細(xì)觀察這組數(shù)，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】觀察這組數(shù)發(fā)現(xiàn)：各個(gè)數(shù)的分子等于序列數(shù)，分母等于序列數(shù)+1，所以第2019個(gè)數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)并認(rèn)真找到規(guī)律，難度不大．15、110°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，注意題中的一個(gè)隱含的條件，就是∠AOB是一個(gè)平角，其大小為180°．16、30°【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOB＝90°，結(jié)合圖形找到相關(guān)角間的和差關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，∵∠BOD＝120°，∴∠AOD＝∠BOD?∠AOB＝120°?90°＝30°，故答案是：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°，兩個(gè)角互為余角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）見詳解.【分析】（1）由題意連接AB，并延長兩個(gè)端點(diǎn)即可畫出直線AB；（2）由題意連接BC，并延長C端點(diǎn)即可作出射線BC；（3）由題意連接BD，即可畫出線段BD；（4）根據(jù)題意連接AC并交BD于點(diǎn)E即可．【詳解】解：如圖所示：（1）直線AB即為所求作的圖形；（2）射線BC即為所求作的圖形；（3）線段BD即為所求作的圖形；（4）連接AC交BD于點(diǎn)E．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的定義并根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖．18、有誤，原因見解析；【分析】有誤，第一步方程變形有誤，是小數(shù)化整數(shù)，方程右邊不變，寫出正確的解法即可．【詳解】有誤，第一步，方程變形有誤，應(yīng)該是分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍把小數(shù)化成整數(shù)，方程右邊不變；

正確解法為：方程化為：，去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）35°；（2）36°.【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根據(jù)對頂角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)平角的定義得2x+3x=180°，解得x=36°，則∠EOC=2x=72°，然后與（1）的計(jì)算方法一樣．【詳解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考點(diǎn)：角的計(jì)算．20、(1)x=；(2)x=2.【分析】（1）兩方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）兩方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括號得：4x＋4＝12?6x?3，移項(xiàng)合并得：10x＝5，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括號得：20-4x-3x＝6x-6，移項(xiàng)合并得：-13x＝-26，解得：x＝2；【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．21、（1）28秒（2）196秒【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)兩人行走的總路程（400－8）米，可以列出方程，解方程即可；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)甲比乙多走（400－8）米，可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：8x＋6x＝400－8，解得：x＝28答：經(jīng)過28秒甲乙兩人首次相遇；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：8y－6y＝400－8，解得：y＝196答：經(jīng)過196秒兩人首次相遇．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用題-環(huán)形跑道問題，解題的關(guān)鍵是掌握環(huán)形跑道問題的等量關(guān)系，同時(shí)注意審題，相遇問題要找路程和，追及問題要找路程差．22、（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)，則根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系聯(lián)立方程解出答案即可；(2