2024屆江西省贛州市贛縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆江西省贛州市贛縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線、相交于一點(diǎn)，，，則，理由是（）A．如果兩個(gè)角的和等于，那么這兩個(gè)角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果兩個(gè)角的和等于，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)D．同角（等角）的補(bǔ)角相等2．已知單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．53．如果一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了-2米的意思是（）A．物體又向右移動(dòng)了2米 B．物體又向右移動(dòng)了4米C．物體又向左移動(dòng)了2米 D．物體又向左移動(dòng)了4米4．如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．東偏南30° B．南偏東60° C．南偏西30° D．北偏東30°5．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．6．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．7．國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指按市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的一個(gè)國(guó)家（或地區(qū)）所有常駐單位在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)的最終成果，常被公認(rèn)為衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)，它反映了一國(guó)（或地區(qū)）的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和市場(chǎng)規(guī)模。2019年11月22日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了《國(guó)家統(tǒng)計(jì)局關(guān)于修訂2018年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)的公告》．修訂后主要結(jié)果為：2018年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為近92萬(wàn)億元．將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.2×1013 B．9.2×1012 C．92×1012 D．92×10138．小明同學(xué)把100元錢(qián)存入銀行，定期三年，年利率為3.69%，到期后可得利息（）元A．100+100×3.69%×3 B．100×3.69%C．100×3.69%×39．若與的差是單項(xiàng)式，則的值為（）A． B．9 C． D．10．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.511．已知∠α與∠β互補(bǔ)，∠α=150°，則∠β的余角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．45° D．90°12．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如下圖是某正方體的表面展開(kāi)圖，則展開(kāi)前與“我”字相對(duì)面上的字是_________．14．當(dāng)________時(shí)，的值與的值互為相反數(shù)．15．如圖，從點(diǎn)O引出的射線（任兩條不共線）條數(shù)與角的總個(gè)數(shù)有如下關(guān)系：從點(diǎn)O引出兩條射線形成1個(gè)角；如圖1從點(diǎn)O引出3條射線共形成3個(gè)角；如圖2從點(diǎn)O引出4條射線共形成6個(gè)角；如圖3從點(diǎn)O引出5條射線共形成10個(gè)角；（1）觀察操作：當(dāng)從點(diǎn)O引出6條射線共形成有________個(gè)角；（2）探索發(fā)現(xiàn)：如圖4當(dāng)從點(diǎn)O引出n條射線共形成________個(gè)角；（用含n的式子表示）（3）實(shí)踐應(yīng)用：8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽），總的比賽場(chǎng)數(shù)為_(kāi)_________場(chǎng)．如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)制單循環(huán)賽（參加的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場(chǎng)）總的比賽場(chǎng)數(shù)是______場(chǎng)．16．已知，則x的值是______.17．57.32°=______°______′______″三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算題（1）；（2）．19．（5分）玲玲用3天時(shí)間看完一本課外讀物，第一天看了a頁(yè)，第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天多50頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)比第一天少20頁(yè)．（1）用含a的代數(shù)式表示這本書(shū)的頁(yè)數(shù)；（2）當(dāng)a＝50時(shí)，這本書(shū)的頁(yè)數(shù)是多少？（3）如果這本書(shū)有270頁(yè)，玲玲第一天看了多少頁(yè)？20．（8分）（1）如圖，已知點(diǎn)在線段上，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度；（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）（3）在（2）中，把點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段的長(zhǎng)度會(huì)變化嗎？若有變化，求出結(jié)果．21．（10分）列方程解應(yīng)用題：歡歡打算在一定時(shí)間內(nèi)讀完一本300頁(yè)的書(shū)，計(jì)劃每天讀的頁(yè)數(shù)相同．實(shí)際閱讀時(shí)每天比計(jì)劃少讀5頁(yè)，結(jié)果到了規(guī)定時(shí)間還有60頁(yè)未讀，那么歡歡原計(jì)劃用幾天讀完這本書(shū)？22．（10分）如圖，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn)．（1）①畫(huà)射線AC；②畫(huà)線段BC；③過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC的平行線BD；④在射線AC上取一點(diǎn)E，畫(huà)線段BE，使其長(zhǎng)度表示點(diǎn)B到AC的距離；（2）在（1）所畫(huà)圖中，①BD與BE的位置關(guān)系為；②線段BE與BC的大小關(guān)系為BEBC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．23．（12分）為開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班需要購(gòu)買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)30元，羽毛球每盒定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒羽毛球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．(1)若該班需購(gòu)買羽毛球拍5副，購(gòu)買羽毛球盒(不小于5盒)．當(dāng)購(gòu)買多少盒羽毛球時(shí)，在兩家商店購(gòu)買所花的錢(qián)相等？(2)若需購(gòu)買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購(gòu)買更省錢(qián)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】∠2和∠3都是∠1的補(bǔ)角，同角（等角）的補(bǔ)角相等，可得．【詳解】∵，∴∠2和∠3都是∠1的補(bǔ)角∵同角（等角）的補(bǔ)角相等∴所以答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)以及等量代換的思想，屬于較為基礎(chǔ)的角的試題．2、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項(xiàng)，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同．3、C【分析】根據(jù)一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，則負(fù)數(shù)表示向左移動(dòng)．【詳解】解：一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，則負(fù)數(shù)表示向左移動(dòng)所以移動(dòng)了-2米，表示向左移動(dòng)了2米，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解正與負(fù)的相對(duì)性．4、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向，問(wèn)題可解【詳解】∵OB與坐標(biāo)系中正北方向的夾角是30°，∴艦從港口沿OB方向航行，它的方向是北偏東30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關(guān)鍵是描述方位角時(shí)，先敘述基準(zhǔn)是北或南，再敘述偏東或偏西。5、B【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)角的表示方法即可得到結(jié)果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示，準(zhǔn)確分清角的表示是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】首先把92萬(wàn)億化為92000000000000，再用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】92萬(wàn)億=92000000000000=9.2×1013，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】根據(jù)利息=本金×利率×?xí)r間，據(jù)此解答即可．【詳解】解：由題得：利息=100×3.69%×3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題屬于利息問(wèn)題，考查了關(guān)系式：利息=本金×利率×?xí)r間．9、B【分析】由題意可知題中兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的意義可以求得m、n的值，從而得到題目解答．【詳解】解：由題意可知題中兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，∴m=3，n=2，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)與乘方的應(yīng)綜合用，熟練掌握同類項(xiàng)及乘方的意義是解題關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒(méi)相遇時(shí)相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開(kāi)相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．解：設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米．故選D．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．11、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念求出∠β的度數(shù)，再求出∠β的余角的度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互補(bǔ)，且∠α=150°，

∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．500億="50"000000000=5×1010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、是【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“是”是相對(duì)面，“們”與“朋”是相對(duì)面，“好”與“友”是相對(duì)面，故答案為“是”．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．14、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【詳解】∵x-1的值與3-1x的值互為相反數(shù)，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握相反數(shù)的定義．15、1528n(n－1)【分析】（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個(gè)角，3條射線就可以組成2+1=3個(gè)角，4條射線可以組成3+2+1=6個(gè)角，依此可得6條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5然后計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n-1），然后計(jì)算即可；（3）將每只球隊(duì)當(dāng)作一條射線，每場(chǎng)單循環(huán)賽當(dāng)作一個(gè)角，然后利用（2）的規(guī)律解答即可；【詳解】解：（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個(gè)角，3條射線就可以組成2+1=3個(gè)角，4條射線可以組成3+2+1=6個(gè)角，依此可得6條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5=15；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n-1）=；（3）將每只球隊(duì)當(dāng)作一條射線，每場(chǎng)單循環(huán)賽當(dāng)作一個(gè)角，所以8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽相當(dāng)于8條射線可以組成的角，即比賽場(chǎng)數(shù)=28；如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)制單循環(huán)賽（參加的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場(chǎng)）總的比賽場(chǎng)數(shù)是×2=n(n－1).故答案為（1）15，（2），（3）28,n(n－1).【點(diǎn)睛】考查了數(shù)角的個(gè)數(shù)、歸納總結(jié)規(guī)律以及遷移應(yīng)用規(guī)律的能力，根據(jù)題意總結(jié)規(guī)律和遷移應(yīng)用規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．16、-1【解析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|x+1|+(3?y)=0，∴x+1=0，3?y=0，解得：x=?1，y=3，則x的值是：(?1)=?1.故答案為：?1.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值，代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.17、57191【解析】試題分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案為57，19，1．點(diǎn)睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-10；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算括號(hào)里面，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：（1）原式==-10；（2）原式==【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.19、（1）3a+30（2）180（3）80【解析】（1）先用含a的代數(shù)式表示出第二天、第三天的讀書(shū)頁(yè)碼，再表示出這本書(shū)的頁(yè)碼；（2）把a(bǔ)＝50代入，求出書(shū)的頁(yè)數(shù)；（3）利用（1）中關(guān)系式把270代入求出答案．【詳解】（1）這本書(shū)的頁(yè)數(shù)為：a+（a+50）+（a-20）＝a+a+50+a﹣20，＝3a+30；（2）當(dāng)a＝50時(shí)，3a+30，＝3×50+30，＝180，答：當(dāng)a＝50時(shí)，這本書(shū)的頁(yè)數(shù)是180頁(yè)；（3）由題意可得：3a+30＝270，解得：a＝80，答：玲玲第一天看了80頁(yè)．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值．解決本題的關(guān)鍵是弄清關(guān)鍵詞，理清題意．20、（1）；（2）；（3）線段的長(zhǎng)度變化，，，.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，先求出、的長(zhǎng)度，則；（2）根據(jù)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，，所以；（3）長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化，分點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在、之間和點(diǎn)在、之間三種情況討論.【詳解】（1），是的中點(diǎn)，（），，是的中點(diǎn)，（），（）；（2）由，是的中點(diǎn)，得，由，是的中點(diǎn)，得，由線段的和差，得；（3）線段的長(zhǎng)度會(huì)變化.當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，由（2）知，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖：則，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖：則，同理可得：，，，綜上所述，線段的長(zhǎng)度變化，，，.【點(diǎn)睛】本題主要是線段中點(diǎn)的運(yùn)用，分情況討論是解題的難點(diǎn)，難度較大.21、歡歡原計(jì)劃用1天讀完這本書(shū)．【分析】設(shè)歡歡原計(jì)劃用x天讀完這本書(shū)．根據(jù)等量關(guān)系：計(jì)劃每天讀的頁(yè)數(shù)－實(shí)際每天讀的頁(yè)數(shù)=5，列出方程，求出x的值即可．【詳解】設(shè)歡歡原計(jì)劃用x天讀完這本書(shū)，根據(jù)題意得：解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解且符合題意．答：歡歡原計(jì)劃用1天讀完這本書(shū)．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）①答案見(jiàn)解析；②答案見(jiàn)解析；③答案見(jiàn)解析；④答案見(jiàn)解析；（2）①垂直；②＜，垂線段最短.【分析】（1）①畫(huà)射線AC即可；②畫(huà)線段BC即可；③過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線BD即可；④過(guò)B作BE⊥AC于E即可；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BD⊥BE；②根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)