小學數(shù)學-圓柱的表面積教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《圓柱表面積》教案教學目標1．理解表面積的含義。2．掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會運用公式計算表面積，解決有關(guān)的簡單實際問題。3．經(jīng)歷圓柱的側(cè)面積、表面積的公式的發(fā)現(xiàn)過程，體驗利用舊知識遷移學習的方法。教學重點圓柱的表面積計算公式的掌握。教學難點會運用公式解決實際問題。教學過程一、問題導入現(xiàn)在有一個罐頭廠計劃用鐵皮制作一批底面半徑5厘米，高10厘米的圓柱形罐頭盒。你能不能幫廠長算一算制作一個至少需要多少平方厘米鐵皮？說一說，圓柱是由哪幾部分組成的？圓柱各部分都有什么特征？1、圓柱有（2）個底面，它們是（大小一樣的圓），有（1）個側(cè)面,是（曲面）,有（無數(shù)）條高，這些高都（長度相等）。2、圓的面積公式=πR23、圓的周長公式=2πr或πd5、長方形的面積公式=長×寬二、合作探究1、什么叫物體的表面積？圍成立體圖形所有面的總面積叫做這個物體的表面積。2、你會計算下面哪些圖形的表面積？3、圓柱的表面積指的是什么？構(gòu)成圓柱的整個表面的面積。4、將制作的圓柱模型展開，展開的面是由哪幾部分組成的？將制作的圓柱體展開后，展開的面由兩個底面和一個側(cè)面組成。（小組合作，討論交流）5、怎樣計算圓柱的底面積和側(cè)面積呢？底面積=πr2側(cè)面積=2πrh（合作交流，師生探討，得出結(jié)論）你會計算下面哪些圖形的表面積？（跟蹤練習，求解圓柱側(cè)面積）（1）底面周長為18厘米，高為10厘米。（2）底面直徑為10厘米，高為15厘米。（3）底面半徑為6厘米，高為10厘米。7、怎樣計算圓柱的表面積？（進一步探究圓柱表面積公式，得出結(jié)論）表面積=2×底面積+側(cè)面積=2πr2+2πrh8、解決導入問題，現(xiàn)在有一個罐頭廠計劃用鐵皮制作一批底面半徑5厘米，高10厘米的圓柱形罐頭盒。你能不能幫廠長算一算制作一個至少需要多少平方厘米鐵皮？三、例題講解1.一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數(shù)保留整十數(shù)）（1.）正解：解：帽子的側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4(cm2)帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)需要用的面料：1758.4+314=2072.4(cm2)≈2080(cm2)答：做這樣一頂帽子需要用2080平方厘米的面料。（2.）錯解：解：帽子的側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4(cm2)帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)需要用的面料：1758.4+314=2072.4(cm2)≈2070(cm2)答：做這樣一頂帽子需要用2070平方厘米的面料。（注意：今后在計算原材料得數(shù)要求取近似數(shù)時，為了保證材料的夠用，不能用四舍五入法，而必須用進一法。）四、鞏固練習（課件呈現(xiàn)練習題）1.(1)把一個圓柱體側(cè)面展開,可能得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的(),寬等于圓柱的()。(2)壓路機滾動一周能壓多少路面是求()的面積。(3)做一個無蓋的圓柱形水桶，所用鐵皮多少，用()面積加上()個底面面積。(4)一支(圓柱形)鉛筆，求它需要涂漆的部分，是計算它的()面積，用底面的()乘以()。2.有一個圓柱底面半徑是10cm，高是20cm,求表面積的算式是（）。A2×3.14×10×20B3.14×102C2×3.14×10×20+2×3.14×102D2×3.14×10×20+3.14×1023..如圖：把一個底面是6cm2,高4cm的圓柱沿著高切開，分成3個小圓柱，它的表面積增加（）cm2。A12B18C24D364.下面兩個圓柱體的側(cè)面積、表面積是否相等？（單位：厘米）

5.一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？(得數(shù)保留整百)(1)側(cè)面積：3.14×20×24=1507.2(平方厘米)(2)底面積：3.14×（20÷2）×（20÷2）=314(平方厘米）(3)表面積：1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)答：做這個水桶要用鐵皮約1900平方厘米。五、課堂總結(jié)1.這節(jié)課我們學習了哪些知識？2.圓柱的表面積計算公式：圓柱的表面積=2×底面積+側(cè)面積=2πr2+2πrh3.在日常生活中，我們可以利用圓柱的側(cè)面積計算公式和表面積計算公式，解決哪些問題？六、布置作業(yè)課后習題1.2.3.4.5.6.7由于學生已經(jīng)了解長方體、正方體的表面積，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積的理解并不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什么？讓學生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對于表面積的計算，由于空間想象能力有限，學生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強了操作，讓學生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積。接著引導學生再借助表面展開圖，推出：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。通過生活中的一個具體事例，引入到數(shù)學中的圓柱體的表面積，使學生迅速進入學習狀態(tài)。以原有的知識為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨立思考、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學生大膽的呈現(xiàn)個性化的理解。通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導學生自主得出結(jié)論，加深了對“S表=S側(cè)+2S底”的理解。通過多層次的練習，讓學生在聯(lián)系過程中不斷加深對“S表=S側(cè)+2S底”的認識理解，提高學生的觀察能力、概括和歸納能力。練習的設(shè)計密切聯(lián)系教學的重難點，同時習題的編排體現(xiàn)由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學生的生活實際，具有一定的生活實用性。教材簡析：“圓柱的表面積”（人教版義務(wù)教育課程標準教科書數(shù)學六年級下冊）一課，教材先提出“圓柱的表面積指的是什么”，讓學生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。然后安排了讓學生將圓柱模型展開，看一看展開的面是由哪幾部分組成的，把它們標出來等探究活動，目的是讓學生經(jīng)歷實驗研究，建立數(shù)學模型的抽象思維過程，發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積與已經(jīng)學過的圖形面積之間的聯(lián)系，從而得到圓柱的表面積的計算方法，使學生在理解數(shù)學知識、掌握技能的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。練習：求下列圓柱的側(cè)面積（1）底面周長為18厘米，高為10厘米。（2）底面直徑為10厘米，高為15厘米。底面半徑為6厘米，高為10厘米。應(yīng)用與實踐現(xiàn)在有一個罐頭廠計劃用鐵皮制作一批底面半徑5厘米，高10厘米的圓柱形罐頭盒。你能不能幫廠長算一算制作一個至少需要多少平方厘米鐵皮？我來挑戰(zhàn)一頂圓柱形廚師帽，高28㎝，冒頂直徑是20㎝，做一頂帽子需要多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）我會填(1)把一個圓柱體側(cè)面展開,可能得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的()，寬等于圓柱的()。(2)壓路機滾動一周能壓多少路面是求()的面積。(3)做一個無蓋的圓柱形水桶，所用鐵皮多少，用()面積加上()個底面面積。(4)一支(圓柱形)鉛筆，求它需要涂漆的部分，是計算它的()面積，用底面的()乘以()。我會選1.有一個圓柱底面半徑是10cm，高是20cm,求表面積的算式是（）。A、2×3.14×10×20B、3.14×102C、2×3.14×10×20+2×3.14×102D、2×3.14×10×20+3.14×102如圖：把一個底面是6cm2,高4cm的圓柱沿著高切開，分成3個小圓柱，它的表面積增加（）cm2。A、12B、18C、24D、36我會算1、下面兩個圓柱體的側(cè)面積、表面積是否相等？（單位：厘米）

6106106106102、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？(得數(shù)保留整百)一、在側(cè)面積和表面積的引入計算環(huán)節(jié)中，我首先讓學生看一看、摸一摸，自己觀察、發(fā)現(xiàn)，形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積和兩個底面面積的和。然后，在突破側(cè)面積的計算方法這個難點時，讓學生自己展開圓柱體模型，觀察到側(cè)面展開是一個長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，從而根據(jù)長方形的面積公式自然推導出了圓柱側(cè)面積的計算公式，在這一環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)了學生的觀察、分析能力，同時也培養(yǎng)了學生的合作意識。在練習題的設(shè)計中，遵循了從易到難的原則，在形式、難度、靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于學生對知識的理解；動手測量并計算圓柱體實物表面積的題目，鍛煉了學生對知識的實際應(yīng)用能力，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。二、在教學方法上，充分利用了學生現(xiàn)有的學具和準備的圓柱體實物，讓學生自己去動手、觀察，推導出了圓柱的表面積和側(cè)面積的計算公式。在這節(jié)課的教學中，還存在著一些不足：1、實踐操作展示得不夠。在動手探索圓柱側(cè)面積的計算方法時，大部分學生聯(lián)系上節(jié)課的經(jīng)驗說出看法，而沒有實際操作，我也沒有讓他們展示推導的過程，加深印象，只是讓他們說一說，導致一部分學困生只能聽聽而已；2、學生對圓周長和面積的計算不夠熟練，所以，在計算圓柱的側(cè)面積和表面積時顯得費時費力；3、部分學生對生活問題中的圓柱表面積（不是三個面的）理解上有欠缺。《圓柱的表面積》是九年義務(wù)教材六年制第十二冊第三單元的教學內(nèi)容，是在學生認識了圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖，認識圓柱的側(cè)面展開圖的基礎(chǔ)上，進行教學的。從教材上看，教材先安排理解圓柱的側(cè)面展開圖的認識，然后圓柱的側(cè)面和展開圖的比較，認識到圓柱的側(cè)面，就是它的長方形。還要會計算圓柱的側(cè)面積，通過圓柱的側(cè)面展開圖讓學生觀察圖形，發(fā)展學生的空間觀念；思考圓柱的表面積，就是由圓柱的側(cè)面積加上兩個圓的面積。通過側(cè)面展開圖的操作，學生了解了圓柱的側(cè)面積相當于長方形面積。長方形的長就是圓柱底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。使學生理解和掌