第一篇五第13講光學電磁波講義

第13講光學電磁波

【命題規(guī)律】1.命題角度：(1)光的折射與全反射；(2)光的干涉和衍射；(3)電磁波；(4)幾何光

學與物理光學的綜合分析2常用方法：兒何分析法，光路可逆3?？碱}型：選擇題、計算題.

考點一光的折射與全反射

1.常用的三個公式

sin仇

sin02-n，

c

n=v'

1

sinC—~.

n

2.折射率的理解

(1)折射率與介質(zhì)和光的頻率有關(guān)，與入射角的大小無關(guān).

(2)光密介質(zhì)指折射率較大的介質(zhì)，而不是指密度大的介質(zhì).

(3)同一種介質(zhì)中，頻率越高的光折射率越大，傳播速度越小.

3.求解光的折射和全反射問題的思路

(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖，特別注意全反射的臨界光線.

(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系.

(3)利用折射定律等公式求解.

(4)注意折射現(xiàn)象中光路的可逆性.

例1(多選)(2022?湖北省八市二模)一種''光開關(guān)”的“核心區(qū)”如圖中虛線框區(qū)域所示，其

中1、2是兩個完全相同的、截面為等腰直角三角形的棱鏡，直角邊與虛線框平行，兩斜面平

行，略拉開一小段距離，在兩棱鏡之間可充入不同介質(zhì)以實現(xiàn)開關(guān)功能.單色光a從1的左

側(cè)垂直于棱鏡表面射入，若能通過2,則為“開”，否則為“關(guān)”，己知棱鏡對a的折射率

為2,下列說法正確的是()

核

心

區(qū)

A.若不充入介質(zhì)，則能實現(xiàn)“關(guān)”功能

B.若充入的介質(zhì)相對棱鏡是光疏介質(zhì)，則有可能實現(xiàn)“開”功能

C.若充入的介質(zhì)相對棱鏡是光密介質(zhì)，則有可能實現(xiàn)“關(guān)”功能

D.單色光。通過“光開關(guān)”后傳播方向一定改變

答案AB

解析若不充入介質(zhì)，單色光a從1的左側(cè)垂直于棱鏡表面射入，在斜邊界面入射角為45。，

由全反射的條件可知sinC=:=T<sin45。=乎，不充入介質(zhì)，就會發(fā)生全反射，光不能通過

2,即不充人介質(zhì)，則能實現(xiàn)“關(guān)”功能，A正確；若充人的介質(zhì)相對棱鏡是光疏介質(zhì)，單色

光a將向下偏折，則有可能實現(xiàn)“開”功能，B正確：若充入的介質(zhì)相對棱鏡是光密介質(zhì)，

單色光a將向上偏折，則處于開狀態(tài)，不可能實現(xiàn)“關(guān)”功能，C錯誤；單色光a通過“光

開關(guān)”后傳播方向不會改變，D錯誤.

例2（2022.山東卷?7）柱狀光學器件橫截面如圖所示,OP右側(cè)是以。為圓心、半徑為R的;圓，

左側(cè)是直角梯形，AP長為凡AC與C。夾角45。，AC中點為Aa、匕兩種頻率的細激光束,

垂直A8面入射，器件介質(zhì)對a、b光的折射率分別為1.42、1.40.保持光的入射方向不變，入

射點從A向B移動過程中，能在面全反射后，從OM面出射的光是（不考慮三次反射以

后的光）（）

A.僅有。光B.僅有b光

C.a、匕光都可以D.匕光都不可以

答案A

解析當兩種頻率的細激光束從A點垂直于AB面入射時，由幾何知識可知，激光沿直線傳

播到。點，經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去，如圖甲,

保持光的入射方向不變，入射點從4向8移動過程中，如圖乙，可知激光沿直線傳播到C。

面經(jīng)反射，射向面，入射點從A向8移動過程中，光線傳播到PM面的入射角逐漸增大.

乙

當入射點為B點時，如圖丙所示，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到PM面的

尸點，此時光線在面上的入射角最大，設(shè)為a,由幾何關(guān)系得a=45。，

AP

OM

丙

根據(jù)全反射臨界角公式得sin

.l__L__!_啦

sinCfe-^-L40＞2

兩種頻率的細激光束的全反射的臨界角關(guān)系為品＜45。＜@,故在入射光從A向B移動過程中，

。光能在PM面全反射后，從0M面射出，b光不能在PM面發(fā)生全反射，故A正確，B、C、

D錯誤.

例3(2022?河北省模擬)如圖所示，AOB為半徑為R的扇形玻璃磚，一束細光照射到AO面

上的C點，入射角為60。，折射光線平行于BO邊，C點到BO面的距離為當ADLBO,ZDAO

=30°,光在空氣中的傳播速度為c,求：

(1)玻璃磚的折射率；

(2)光在玻璃磚中傳播的時間.

答案(lh/3(2)^

解析(1)光路如圖所示，由幾何知識可知，在A。面上光線的折射角為30。,

所以玻璃磚的折射率〃=霍爺=小.

R

(2)由于折射光線CE平行于BO,光線在圓弧面上的入射點E到80的距離也為5

---R

即EF=2

EF

所以a滿足sin。=----=

OE

解得Q=30。

由幾何關(guān)系可知,=白1R

又知光在玻璃中的傳播速度。=彳

考點二光的波動性電磁波

1.光的干涉現(xiàn)象：雙縫干涉、薄膜干涉(油膜、空氣膜、增透膜、牛頓環(huán));

光的衍射現(xiàn)象：單縫衍射、圓孔衍射、光柵衍射、泊松亮斑.

2.光的雙縫干涉和單縫衍射的比較

雙縫干涉單縫衍射

障礙物或狹縫的尺寸足夠小

發(fā)生條件兩束光頻率相同、相位差恒定

(明顯衍射現(xiàn)象)

條紋寬度條紋寬度相等條紋寬度不等，中央最寬

圖樣

條紋間距各相鄰條紋間距相等各相鄰條紋間距不等

不同點

亮度情況清晰條紋，亮度基本相等中央條紋最亮，兩邊變暗

干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象；

與光的偏振的區(qū)別

光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波

3.電磁振蕩和電磁波

(1)電磁振蕩：7=2周比，電流為。時電場能最大，電流最大時磁場能最大.

(2)麥克斯韋電磁場理論：變化的磁場能夠在周圍空間產(chǎn)生電場，變化的電場能夠在周圍空間

產(chǎn)生磁場.

(3)電磁波傳播不需要介質(zhì)，在介質(zhì)中傳播時速度與介質(zhì)材料和電磁波頻率有關(guān).

(4)電磁波譜：按照電磁波的頻率或波長的大小順序把它們排列成譜叫作電磁波譜.按波長由

長到短排列的電磁波譜為：無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、丫射線.

例4(多選)(2020?江蘇卷?13B(1))電磁波廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代醫(yī)療中.下列屬于電磁波應(yīng)用的醫(yī)用

器械有()

A.殺菌用的紫外燈

B.拍胸片的X光機

C.治療咽喉炎的超聲波霧化器

D.檢查血流情況的“彩超”機

答案AB

解析殺菌用的紫外燈是利用紫外線進行滅菌消毒；X光機是利用X射線的穿透作用；超聲

波霧化器和“彩超”機是利用超聲波工作的，故選A、B.

例5（2021?山東卷?7）用平行單色光垂直照射一層透明薄膜,觀察到如圖所示明暗相間的干涉

條紋.下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度4隨坐標x的變化圖像，可能正確的是（）

linn?

答案D

解析從薄膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為Ac=2d,即光程差為薄膜

厚度的2倍，當光程差盤=〃，時此處表現(xiàn)為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的薄膜的厚度差為3

晨在題圖中相鄰亮條紋（或暗條紋）之間的距離變大，則薄膜的厚度逐漸變小，因條紋寬度逐

漸變寬，則厚度不是均勻變小，故選D.

例6（2022.山東泰安市期末）如圖實驗裝置，單色線光源S垂直紙面水平放置，平面鏡水平

放置在桌面上.單色線光源S發(fā)出的光有一部分直接入射到豎直放置的光屏上，一部分通過

平面鏡反射后再入射到光屏上，光屏上會出現(xiàn)明暗相間的條紋，下列說法正確的是（）

平面鏡光屏

A.光屏上的條紋與水平面垂直，是光的干涉現(xiàn)象

B.光屏上的條紋與水平面平行，是光的衍射現(xiàn)象

C.將光屏沿水平方向遠離線光源S,相鄰亮條紋間距增大

D.將線光源S沿豎直方向靠近平面鏡，相鄰亮條紋間距減小

答案C

解析平面鏡的反射光相當于從S的像發(fā)出的光，所以該裝置類似于雙縫干涉裝置，所以能

在光屏上觀察到與鏡面平行的干涉條紋，不是光的衍射現(xiàn)象，A、B錯誤；將光屏沿水平方

向遠離線光源S,即/增大，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Ar="可知屏上的兩個相鄰亮

條紋間的距離增大，C正確；若將線光源S沿豎直方向靠近平面鏡，相當于減小了兩束干涉

光的間距d,根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式心=夕，可知屏上的兩個相鄰亮條紋間的距離增

大，D錯誤.

考點三幾何光學與物理光學的綜合應(yīng)用

1.含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)對不同色光的折射率不同，各種

色光的偏折程度不同.

2.各種色光的比較

顏色紅橙黃綠藍靛紫

頻率/低f高

同一介質(zhì)中的折射率小一大

同一介質(zhì)中速度大f小

波長大f小

臨界角大f小

通過棱鏡的偏折角小f大

例7（多選）（2022?山西晉中市榆次區(qū)一模）《夢溪筆談》是中國科學技術(shù)史上的重要文獻，書

中對彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨則有之”.如圖是彩虹成因的簡化示意

圖，設(shè)水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內(nèi)，小

方是兩種不同頻率的單色光.下列說法正確的是（）

A.雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹

B.水滴對“光的臨界角小于對b光的臨界角

C.在水滴中，a光的波長大于。光的波長

D.“、6光分別通過同一雙縫干涉裝置，。光的相鄰亮條紋間距較小

答案ABD

解析雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生折射時，不同顏色光折射率不同，偏折程度不同而形成

彩虹，即發(fā)生色散而形成彩虹，故A正確；第一次折射時，入射角相同，a光的折射角較小，

根據(jù)〃=熱可知，。光的折射率較大，根據(jù)sinC=［可知，水滴對。光的臨界角小于對b光

的臨界角，故B正確；因為〃光的折射率較大，所以“光頻率較大，波長較短，故C錯誤；

雙縫條紋間距與波長成正比，a光波長較短，條紋間距較小，故D正確.

1.（多選）（2022?甘肅省第一次診斷）用同一雙縫干涉實驗裝置分別做甲、乙兩種光的雙縫干涉

實驗，獲得的雙縫干涉條紋如圖甲、乙所示.下列說法正確的是（）

III川I

甲乙

A.甲光在水中的傳播速度大于乙光在水中的傳播速度

B.在同一種介質(zhì)中，甲光的折射率小于乙光的折射率

C.從同種介質(zhì)射向空氣，且發(fā)生全反射時，甲光的臨界角小于乙光的臨界角

D.遇到同一障礙物，甲光比乙光更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

答案ABD

解析根據(jù)雙縫條紋間距公式可知由題目可知甲、乙的L和d相同，甲的條紋間距

大，所以甲的波長大于乙的波長，在同一種介質(zhì)中，甲的折射率較小，傳播速度較大，A、

B正確：由全反射的臨界角公式sinC=：可知，折射率越小，全反射的臨界角越大，故甲發(fā)

生全反射的臨界角大于乙的，C錯誤：在障礙物的尺寸與光的波長相當，或者更小的時候，

衍射現(xiàn)象更明顯，故遇到同一障礙物，甲光比乙光更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，D正確.

2.（2022?浙江精誠聯(lián)盟聯(lián)考）如圖所示，圖中陰影部分A8C為一透明材料做成的柱形光學元

件的橫截面，AC為一半徑為R的;圓弧，。為圓弧面圓心，ABCZ）構(gòu)成正方形，在B處有一

點光源，該材料對該光的折射率〃=也，只考慮首次從圓弧4c全反射與折射的光線.則下

列說法中正確的是（）

A.從。點觀察，圓弧AC被照亮的弧長有不

B.AO邊和CD邊有一部分接收不到點光源經(jīng)圓弧AC折射的光線

C.點光源經(jīng)圓弧AC全反射射到AB邊，這部分長度為冷

D.從。點觀察，看到B處點光源的像比實際位置更遠離AC面

答案A

解析根據(jù)sinC=1,得臨界角C=45。，設(shè)在E點剛好發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系可知NAOE

=30°

在△OBE中根據(jù)正弦定理有

DE_DB

sinNE8Q=sin(l800-C)'

可得NEBD=30。，則NEO3=15。

同理，可知在DB連線另一側(cè)的尸點發(fā)生全反射時/月。C=30。，故從。點觀察，圓弧AC被

照亮的弧長/=等，故A正確；根據(jù)光的折射，AO邊和8邊都會有經(jīng)圓弧AC折射的光線

照到，故B錯誤；點光源經(jīng)圓弧AC全反射射到AB邊，這部分長度為s=R(l-2lan15。)，故

C錯誤；從。點觀察，看到B處點光源的像比實際位置更靠近AC面，故D錯誤.

3.(2022?安徽省二模)如圖(a)所示電視機遙控器中有一個用透明介質(zhì)封裝的發(fā)光二極管，它

發(fā)出紅外光來控制電視機的各種功能.一興趣小組找來一個用此種材料制成的半圓柱體，利

用插針法測定該透明介質(zhì)的折射率.實驗中用A、B兩個大頭針確定入射光路，C、￡＞兩個大

頭針確定出射光路.P和。分別是入射點和出射點，且AB_L/WN,如圖(b)所示.測得半圓柱

體的半徑R=5cm,。尸=1cm,￡)0=4cm,。到法線OQ的距離0G=2cm.已知光速°=

3.0X108m/s.

(a)

(1)求該透明介質(zhì)的折射率和光在該介質(zhì)中傳播的速度大小；

(2)實際測得封裝二極管的半球直徑d=5mm,發(fā)光二極管的發(fā)光面是以EF為直徑的發(fā)光圓

盤，其圓心位于半球的球心點0,如圖⑹所示.為確保發(fā)光面發(fā)出的紅外光第一次到達半球

面時都不發(fā)生全反射，發(fā)光二極管的發(fā)光面半徑r最大應(yīng)為多大？

答案(1)2.51.2X108m/s(2)1mm

解析(1)設(shè)NCQG為i,ZOQP為r,由幾何關(guān)系得sin，=器，

0P

sm『西

由折射定律”=：畝；

代入數(shù)據(jù)解得〃=2.5

由枕=2可得v=~=1,2X108m/s

(2)設(shè)E點發(fā)出的光線ES、與法線的夾角分別為。和a,ES-LEF,光線E7為任一光線,

過O點向：作垂線OZ,設(shè)OZ為h,

人

則

.

=

-

n

a〃

SI一

2

r

-

J

-

2

in0

oc<s

以sin

r,所

又h<

e

可得a<

大，

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入射

ES的

線在

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大,

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，。達

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分析

1

C

=一

〃

2

化練

專題強

練］

基礎(chǔ)

I保分

關(guān)

.下列

規(guī)律

用的

互作

質(zhì)相

與物

及光

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的本

究光

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學主

理光

期末）物

日照市

?山東

（2022

1.

）

的是（

解正確

識的理

光學知

于物理

形成的

衍射時

過圓孔

是光通

松亮斑

A.泊

原理

的干涉

用了光

透膜利

上的增

學鏡頭

B.光

象

衍射現(xiàn)

是光的

色圖樣

現(xiàn)的彩

鏡后出

過三棱

白光通

C.

的強度

透射光

以增加

偏振片

加一個

鏡頭前

往往在

時，

物品

內(nèi)的

櫥窗

玻璃

拍攝

D.

B

答案

增透膜

頭上的

光學鏡

誤；

A錯

成的，

射時形

發(fā)生衍

小圓盤

透明的

通過不

斑是光

泊松亮

解析

：在

錯誤

象，C

色散現(xiàn)

是光的

色圖樣

呈現(xiàn)彩

三棱鏡

光通過

；白

正確

，B

原理

干涉

光的

利用了

錯誤.

射，D

光的透

墻反射