小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓柱的體積》教學(xué)實(shí)錄與評析教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制六年級(jí)下冊第二單元信息窗3。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱體積的計(jì)算公式，并能正確的應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，充分的體現(xiàn)以生為本的教育理念。3.通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生在探究的過程中體會(huì)到圓柱體積還可以用側(cè)面積的一半乘半徑來計(jì)算。教學(xué)過程：情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，在我們的生活中到處都可以見到圓柱體的容器，現(xiàn)在老師這里有一張長方形紙板（出示長方形紙），想要做成一個(gè)圓柱體，再配上一個(gè)底面，用來盛東西，可以怎樣做？學(xué)生演示，教師隨機(jī)呈現(xiàn)兩個(gè)不同的圓柱。師：大家看，用同樣的長方形圍成了兩個(gè)不同的圓柱體，這兩個(gè)圓柱有什么相同點(diǎn)？生：圓柱的側(cè)面積一樣。師:你是怎樣知道的？師：因?yàn)槭峭瑯拥拈L方形，所以側(cè)面積相等。師：哪一個(gè)盛的東西會(huì)多一些呢？生1：一樣大！生2:第二個(gè)大師：要知道哪個(gè)盛的多，實(shí)際上就是要求什么？生：就是要求它們的體積。師：對，在忽略紙板厚度的情況下就是求圓柱的體積，到底是哪個(gè)體積大呢？這節(jié)課我們就一起去研究圓柱的體積?。ò鍟n題：圓柱的體積）【評析：以生活中常見的圓柱體容器為切入點(diǎn)，由一張長方形紙圍成不同的圓柱體，引發(fā)學(xué)生對于圓柱體容器體積的猜想，引發(fā)學(xué)生探究圓柱體積公式的興趣，同時(shí)設(shè)置懸念，為用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的問題做好了鋪墊?！慷?、合作探索1.方法遷移師：要解決圓柱的體積這一問題，你有什么好辦法嗎？聯(lián)系我們已有的經(jīng)驗(yàn)想一想？生1：我覺得也可以將圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方體。師：哎，轉(zhuǎn)化成長方體，你是怎樣想到的？生1：前面學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們通過化圓為方的方法將圓轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，我們可否將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。要知道圓柱的體積計(jì)算方法，我們可以根據(jù)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法，將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。大家看圓柱的底面是個(gè)圓形，在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候我們是怎樣做的？生：將圓等分成許多小扇形，拼成了一個(gè)近似的長方形。師課件跟進(jìn)演示。師：由圓想到了圓柱，由長方形想到了長方體？的確，它們之間有著密切的關(guān)系，我們一起來看一下（課件演示）師：你看到了什么？生：很多個(gè)相同的圓片摞在一起就變成了圓柱，很多個(gè)相同的長方形片摞在一起就變成了長方體。師：現(xiàn)在你打算用什么辦法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體？生：將圓柱的底面等分成許多小扇形，然后沿著高切下去。師：同學(xué)們真有好辦法，（課件演示將圓柱底面等分成許多小扇形）沿高切下去，想象一下，打開后會(huì)是什么樣？師：看，是這樣嗎？（課件演示打開的樣子）然后再拼起來，會(huì)拼成什么立體圖形？生：長方體。師追問：轉(zhuǎn)化成的是一個(gè)長方體嗎？為什么？生：是一個(gè)近似的長方體，圓柱底面轉(zhuǎn)化成的是一個(gè)近似的長方形，是由許多小扇形拼成的。師：要想更接近長方體，該怎么辦？生：分成更多的份數(shù)。師：對，（課件演示）把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。師：通過同學(xué)們的共同努力，我們將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體，接下來請小組合作共同推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算公式，好嗎？先看學(xué)習(xí)指南（指名讀）?！驹u析：圓面積計(jì)算公式的探究方法是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個(gè)起點(diǎn)，化圓為方的轉(zhuǎn)化策略可以更好的幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)圓柱到長方體的轉(zhuǎn)化，因此方法的遷移可以更好的為公式的推導(dǎo)起到潛移默化的作用?！?.自主探究（1）小組研究，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度觀察，推導(dǎo)出圓柱體積公式。教師巡視，了解學(xué)生的探究過程。（教師提前將板貼準(zhǔn)備，以備學(xué)生交流時(shí)用）（2）展示交流：師：哪個(gè)小組先來分享自己的探究過程和成果？可以用老師準(zhǔn)備的板貼進(jìn)行板書。學(xué)生展示，教師做好服務(wù)。組1：圓柱的體積=圓周長的一半×半徑×高。學(xué)生邊演示邊交流：將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的長=圓周長的一半，長方體的寬=半徑，長方體的高=圓柱的高，因?yàn)殚L方體的體積＝長×寬×高，所以圓柱的體積=圓周長的一半×半徑×高。（學(xué)生的交流時(shí)，小組其他成員適時(shí)板書）學(xué)生展示探究過程，教師引領(lǐng)學(xué)生質(zhì)疑：對于他們的方法你有什么想說的嗎？教師根據(jù)，并追問，你是怎樣觀察的？組2：圓柱的體積＝底面積×高生：因?yàn)閳A周長的一半×半徑＝圓柱的底面積，所以這個(gè)公式與可以簡寫成圓柱的體積=底面積×高。師：還有不同的體積計(jì)算公式嗎？生3：圓柱的體積＝側(cè)面積的一半×半徑教師追問：你是將拼成的長方體怎樣放的？學(xué)生展示：以圓柱的側(cè)面積的一半為底面。學(xué)生交流：將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，體積不變，長方體的底面積等于圓柱側(cè)面積的一半，長方體的高等于圓柱的半徑，因?yàn)殚L方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積=側(cè)面積的一半×半徑。（小組成員根據(jù)學(xué)生的交流適時(shí)板書）3.梳理提升師：大家看，擺放的方式不同（板貼兩個(gè)長方體學(xué)具），觀察的角度不一樣，就能得出不同的圓柱體積計(jì)算公式，（板貼圓柱體學(xué)具）。但他們在推導(dǎo)的過程中都有一個(gè)共同的點(diǎn)，是什么呢？生：都是將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，根據(jù)長方體的體積＝底面積×高推導(dǎo)出來的?？偨Y(jié)：回想一下整個(gè)探究的過程，我們都經(jīng)歷了那哪幾步？（課件演示）我們先是：轉(zhuǎn)化圖形，然后找出關(guān)系，最后推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。想一想，前面學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)，也經(jīng)歷了這樣的探究過程？生：圓的面積計(jì)算公式、平行四邊形的面積計(jì)算公式、三角形的面積計(jì)算公式、梯形的面積計(jì)算公式。師：看來這種探究方法不僅適應(yīng)于平面圖形，同樣也適應(yīng)于立體圖形，而且在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)繼續(xù)用到。4.小結(jié)提升師：要計(jì)算圓柱的體積需要知道哪些信息？生：底面積和高、半徑和高、……師：對，只要提供了有關(guān)底面和高的信息就可以求出圓柱的體積。下面我們一起走進(jìn)生活，運(yùn)用我們學(xué)的新知識(shí)來解決問題。學(xué)生完成后，交流，并說出自己是怎樣做的?！驹u析：從探究到交流，給學(xué)生充分的自主空間，可以有效的培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，因?yàn)樵谇懊嬗辛朔椒ǖ匿亯|，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主探究就比較容易。另外，在探究的過程中鼓勵(lì)學(xué)生大膽的從不同的角度觀察，可以更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，賦予探究的過程更多思考的空間?！咳?、自主練習(xí)1.基本練習(xí)這個(gè)圓柱形易拉罐從里面量，高12厘米，底面直徑是5厘米。商家是否有弄虛作假現(xiàn)象呢？凈含量：240毫升凈含量：240毫升課件出示飲料師：喝過嗎？老師看到上面標(biāo)注的凈含量是240毫升，運(yùn)用今天的知識(shí)你想解決什么問題？生：想求飲料瓶的體積。師：為什么？生：也就是想知道看看商家是否有弄虛作假現(xiàn)象唄！快來算一算吧。課件出示信息和問題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后交流答案。師：通過你的計(jì)算，感覺怎么樣？生：就是弄虛作假。師：有不同意見嗎?生：我認(rèn)識(shí)機(jī)器在裝飲料的時(shí)候可能會(huì)有誤差，這是允許的。師：你不但考慮周到，還是個(gè)善解人意的好孩子。這位同學(xué)說的的確有道理，請看，（課件出示）“允許誤差：200-300ml的商品，不得少于9ml?！闭`差在允許范圍內(nèi)嗎？（在）師：看來廠家還是講誠信的。其實(shí)不管做人還是做事都要講誠信，你做到了嗎？2.變式練習(xí)周末亮亮一家想外出旅游，媽媽打算把62.8毫升的化妝水，裝在底面直徑是4厘米，高10厘米的圓柱形小瓶里，你認(rèn)為媽媽選的小瓶合適嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，交流不同的做法。教師追問：通過解決這道題你有什么收獲？生：一道題可以有很多種解答的方法。提升：同一個(gè)問題，可以從不同的角度考慮，用不同的方法解決，但我們要學(xué)會(huì)選擇簡單的方法解決問題。3.拓展練習(xí)師：課的開始我們對于兩個(gè)圓柱體積的大小進(jìn)行了猜想，現(xiàn)在你知道哪個(gè)圓柱的體積大了嗎？生：需要提供數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。師：現(xiàn)在，老師不給你數(shù)據(jù)，你能推算出哪一個(gè)體積大嗎？生：因?yàn)檫@兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積一定，根據(jù)公式側(cè)面積的一半×半徑，只要判斷哪個(gè)圓柱體底面半徑大就可以。所以，以長邊為底面周長的圓柱體體積大。師：真了不起，利用我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)靈活解決問題。繼續(xù)想一想想兩個(gè)圓柱的體積比是多少呢？生：因?yàn)檫@兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積一定，根據(jù)公式側(cè)面積的一半×半徑，只要知道兩個(gè)圓柱體的底面半徑大之比就可以。又因?yàn)榈酌姘霃街群椭荛L之比一樣，所以兩個(gè)圓柱體的體積之比是50:36=25:18。師：同學(xué)們太好靈活利用知識(shí)解決問題了?！疤魬?zhàn)自我”這道題，又做出來的嗎？生，結(jié)合學(xué)具進(jìn)行講解。師：看來計(jì)算圓柱的體積不知這兩個(gè)公式，第三個(gè)公式到底是什么呢？課下同學(xué)們可以先探究探究?！驹u析：練習(xí)題的設(shè)計(jì)，注重層次性和系統(tǒng)性，關(guān)注了知識(shí)間的溝通與聯(lián)系。在分析比較的過程中，更有利于提高學(xué)生的推理能力和解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)最后拓展練習(xí)的解決與第一環(huán)節(jié)的懸念彼此照應(yīng)，讓學(xué)生可以更好的體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值?！克?、回顧反思。師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？學(xué)生談出收獲。生1：我知道了圓柱體積的計(jì)算公式和推導(dǎo)圓柱體積公式的方法。生2：我感覺到解決問題從多個(gè)角度考慮，可以有不一樣的方法。生3：本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以幫助我們解決很多實(shí)際問題，也可以解釋更多生活中疑惑。生4：通過老師設(shè)計(jì)的習(xí)題，我感覺到講誠信的重要。師：同學(xué)們從知識(shí)、方法、感受上三個(gè)方面談了自己的收獲，就讓我們帶著滿滿的收獲下課吧?！驹u析：在收獲環(huán)節(jié)，給學(xué)生提供一個(gè)回味提升的平臺(tái)，同時(shí)，教師將生活中有關(guān)的實(shí)際問題羅列出來，可以更好的引發(fā)學(xué)生探究的興趣，用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值?！筷P(guān)于學(xué)情的研究——《圓柱的體積》“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”，一節(jié)課上的成功與否，與學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平有著密切的關(guān)系。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體正方體的體積公式，體積的單位及其換算，了解圓柱體的特征和圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生已經(jīng)具備化圓為方的轉(zhuǎn)化思想，這都為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，但是因?yàn)閳A柱有一個(gè)曲面這在求它體積時(shí)增加了一定難度，學(xué)生對這種新問題感覺比較抽象，學(xué)起來會(huì)有一些困難，因此我把圓柱的體積公式推導(dǎo)過程作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)；在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，加強(qiáng)實(shí)踐操作，盡量讓學(xué)生自己動(dòng)手，親歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，然后再用多媒體課件展示多種等分的轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生空間觀念，是不同的孩子得到不同部分的發(fā)展，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的能力和技巧。大部分學(xué)生具有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí)，對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。這使得我們在學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，也應(yīng)當(dāng)設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使他們能夠在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動(dòng)，初步形成并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方體等基礎(chǔ)的立體圖形，因此對本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是很困難，關(guān)鍵是如何利用他們對實(shí)踐及探究活動(dòng)的熱情，讓他們在活動(dòng)中建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)展的過程。六年級(jí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識(shí)，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識(shí)的生成和形成。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其中，圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。學(xué)習(xí)效果評測——《圓柱的體積》課堂表現(xiàn)：在本節(jié)課的動(dòng)手操作中,全班學(xué)生以小組為單位圍坐在一起，從探究到交流，有效的培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，因?yàn)樵谇懊嬗辛朔椒ǖ匿亯|，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主探究就比較容易。另外，在探究的過程中學(xué)生大膽的從不同的角度觀察，調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性，賦予探究的過程更多思考的空間?！澳阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)，而不是去模仿復(fù)制別人的數(shù)學(xué)。學(xué)生全程參與學(xué)習(xí)，認(rèn)真聽講并且踴躍舉手發(fā)言，興致勃勃地閱讀、討論;在教師提出任務(wù)時(shí)能積極投入思考，學(xué)生的語言流暢，有條理，善于用自己的語言解釋、說明、表達(dá)所學(xué)知識(shí)而且在課堂上能善于質(zhì)疑，提出有價(jià)值的問題，學(xué)生的回答具有自己的思想或創(chuàng)意。在小組學(xué)習(xí)討論時(shí)可以友好的合作，并能清楚的闡述自己的觀點(diǎn)，給予別人指點(diǎn)幫助或大膽發(fā)表與眾不同的見解。呈現(xiàn)出“唇槍舌戰(zhàn)”的場面。整個(gè)課堂教學(xué)氣氛民主和諧活躍。當(dāng)堂測評：大部分學(xué)生能正確甚至熟練地運(yùn)用有關(guān)的計(jì)算公式，練習(xí)題的設(shè)計(jì)，注重層次性和系統(tǒng)性，關(guān)注了知識(shí)間的溝通與聯(lián)系。在分析比較的過程中，更有利于提高學(xué)生的推理能力和解決實(shí)際問題的能力。但有一些同學(xué)在實(shí)際計(jì)算，解決問題中比較混沌，迷惑。學(xué)生不能把生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)模型聯(lián)系起來，尤其當(dāng)圓柱體發(fā)生一些變化時(shí)，學(xué)生缺少一定的空間想象能力，不能把平面圖形、立體圖形與圓柱很好的聯(lián)系起來解決問題。針對這種現(xiàn)象，后面我將以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力為重點(diǎn)，加強(qiáng)平面圖形與圓柱，立體圖形與圓柱之間的變化，使學(xué)生理解抓住知識(shí)間的聯(lián)系，抓住不變量展開思維的方法提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。關(guān)于教材內(nèi)容的研究——《圓柱的體積》青島版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)課本下冊第二單元“冰淇淋盒有多大”--《圓柱和圓錐》第三信息窗第一課時(shí)《圓柱的體積》,本課是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是學(xué)習(xí)圓錐體積的前奏。它以長方體體積公式為依托，將為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提?！秷A柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級(jí)學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點(diǎn)。本單元教材的編寫,重視對數(shù)學(xué)思想方法的引領(lǐng),.研究圓柱的體積時(shí),教材提供了這樣的思路:由回憶圓的面積公式的推導(dǎo)方法為切入點(diǎn),實(shí)現(xiàn)思維上的遷移、猜想：圓柱的體積公式可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來推導(dǎo)。這檔的編排，有利于幫助學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)問題的思路與方法，提升學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的能力。本課的教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。本課的教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等過中程掌握圓柱體積的計(jì)算方法。本節(jié)課內(nèi)容包括：（1）圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)；（2）運(yùn)用該計(jì)算公式算圓柱的體積。本節(jié)課內(nèi)容建議教學(xué)2課時(shí)：新授課和練習(xí)課《圓柱的體積》練習(xí)題一、選擇題1．圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍．①2②4③6④82．等底等高的圓柱體、正方體、長方體的體積相比較，（）．①正方體體積大②長方體體積大③圓柱體體積大④一樣大二、填空題1．3立方米5立方分米＝（）立方米2．4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米3．圓柱體的底面周長是62.8厘米，高是20厘米，這圓柱體的表面積是（），體積是（）．4．一個(gè)圓柱體的體積是125.6立方厘米．底面直徑是4厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米．三、應(yīng)用題1．一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是62.8平方分米，底面周長是6.28分米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米？2．一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是4分米，高是5分米。里面盛滿油，如果1升柴油重0.8千克，這個(gè)油桶可裝柴油多少千克？3．做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克）教學(xué)反思——《圓柱的體積》

在新課程不斷向縱深推進(jìn)的今天，我們的課堂既要繼承傳統(tǒng)，把課上扎實(shí),同時(shí)，也要把課上厚實(shí)。在教《圓柱的體積》一課時(shí)，我采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識(shí)，并利用新知去解決實(shí)際問題。對此，我作如下反思：（一）在學(xué)習(xí)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、猜測、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。《圓柱的體積》教學(xué)是小學(xué)幾何知識(shí)的重頭戲。教學(xué)這節(jié)課時(shí)，我首先搜集了網(wǎng)上的大量課例，想尋找一些靈感來裝飾這節(jié)課的開頭——?jiǎng)?chuàng)設(shè)怎樣的情境才能新穎又能夠?yàn)檎?jié)課的教學(xué)服務(wù)呢？想了好幾套方案最后還是采用以生活中常見的圓柱體容器為切入點(diǎn)，由一張長方形紙圍成不同的圓柱體，引發(fā)學(xué)生對于圓柱體容器體積的猜想，引發(fā)學(xué)生探究圓柱體積公式的興趣，同時(shí)設(shè)置懸念，為用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的問題做好了鋪墊。然后順勢提出“怎樣計(jì)算圓柱體的體積呢？”這一全課的核心問題，從而引發(fā)學(xué)生的猜測、討論、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生可以用以前學(xué)過的知識(shí)將圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，然后讓學(xué)生在小組內(nèi)利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)將其插拼成一個(gè)近似長方體；通過讓學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系：二者之間什么變了，什么不變？接著我使用了課件-----把圓柱體沿著它的直徑切成了32和64等份,拼成一個(gè)近似的長方體,展示切拼后的長方體，讓學(xué)生更加直觀的觀察，從而證實(shí)自己的推測。并總結(jié)出圓柱體的體積計(jì)算公式。（二）在觀察操作中探索新知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、驗(yàn)證、推理等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。觀察是課程實(shí)施中經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行的一種活動(dòng)，觀察的效果取決于觀察者是否能夠關(guān)注被觀察的對象。操作是讓學(xué)生進(jìn)行感知的另一種活動(dòng)，是一種內(nèi)部思維的外在具體化。交流是在觀察操作基礎(chǔ)上的一種由動(dòng)作上升到語言概括的過程。在本節(jié)課的動(dòng)手操作中，讓全班學(xué)生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時(shí)盡量延長小組交流的時(shí)間，試圖把學(xué)習(xí)的時(shí)間、空間還給學(xué)生，讓其進(jìn)行自主探究、合作交流?！澳阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)，而不是去模仿復(fù)制別人的數(shù)學(xué)。（三）在練習(xí)中鞏固新知，提升能力《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求以人為本，以學(xué)生發(fā)展為本。因此，教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。我充分考慮到本班學(xué)生的實(shí)際水平及年齡特征，選擇了貼近學(xué)生生活的練習(xí)題，有坡度，由易到難，循序漸進(jìn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使各個(gè)層次的學(xué)生都能得到不同的鍛煉，能力都有所提升。(四)重視利用知識(shí)、方法的遷移來展開教學(xué)。本課的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)就是使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和