高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)9構(gòu)成空間幾何體的基本元素新人教B版必修第四冊(cè)

課時(shí)作業(yè)(九)構(gòu)成空間幾何體的基本元素一、選擇題1．如圖所示的是平行四邊形ABCD所在的平面，有下列表示方法：①平面ABCD；②平面BD；③平面AD；④平面ABC；⑤AC；⑥平面α.其中不正確的是()A．④⑤B．③④⑤C．②③④⑤D．③⑤2．若直線a不平行于平面α，則下列結(jié)論成立的是()A．α內(nèi)的所有直線均與a異面B．α內(nèi)不存在與a平行的直線C．α內(nèi)直線均與a相交D．直線a與平面α有公共點(diǎn)3．已知a，b為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，α∩β＝a，a∥b，則下面結(jié)論不可能成立的是()A．b?β，且b∥αB．b?αC．b∥α，且b∥βD．b與α，β都相交4．能正確表示點(diǎn)A在直線l上且直線l在平面α內(nèi)的是()二、填空題5．線段AB長(zhǎng)為5cm，在水平面上向右移動(dòng)4cm后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動(dòng)3cm后記為C′D′，再將C′D′沿水平方向向左移動(dòng)4cm后記為A′B′，依次連接構(gòu)成長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′.(1)該長(zhǎng)方體的高為_(kāi)_______cm；(2)平面A′B′BA與平面CDD′C′間的距離為_(kāi)_______cm；(3)點(diǎn)A到平面BCC′B′的距離為_(kāi)_____cm.6．過(guò)三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條.7．如圖所示，用符號(hào)語(yǔ)言表示以下各概念：(1)點(diǎn)A，B在直線a上________；(2)直線a在平面α內(nèi)________；(3)點(diǎn)D在直線b上，點(diǎn)C在平面α內(nèi)________．三、解答題8．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，試判斷(1)AM所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系；(2)CN所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系；(3)AM所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系；(4)CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系．9．如果在兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，則這兩個(gè)平面位置關(guān)系如何？試畫(huà)圖分析．[尖子生題庫(kù)]10．(1)若空間三個(gè)平面兩兩相交，則它們的交線條數(shù)是()A．1或2 B．2或3C．1或3 D．1或2或3(2)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．若直線l平行于平面α，則平面α內(nèi)存在直線與l平行B．若直線l平行于平面α，則平面α內(nèi)存在直線與l異面C．若直線l平行于平面α，則平面α內(nèi)存在直線與l垂直D．若直線l平行于平面α，則平面α內(nèi)存在直線與l相交(3)下列命題中正確的個(gè)數(shù)為()①書(shū)桌面是平面；②9個(gè)平面重疊起來(lái)，要比7個(gè)平面重疊起來(lái)厚；③有一個(gè)平面的長(zhǎng)是50m，寬是20m；④平面是絕對(duì)平的、無(wú)厚度的、可以無(wú)限延展的抽象的數(shù)學(xué)概念．A．1 B．2C．3 D．4課時(shí)作業(yè)(九)構(gòu)成空間幾何體的基本元素1．解析：③中AD不為對(duì)角線，故錯(cuò)誤；⑤中漏掉“平面”兩字，故錯(cuò)誤．答案：D2．解析：由于直線a不平行于平面α，則a在α內(nèi)或a與α相交，故A錯(cuò)；當(dāng)a?α?xí)r，在平面α內(nèi)存在與a平行的直線，故B錯(cuò)；因?yàn)棣羶?nèi)的直線也可能與a平行或異面，故C錯(cuò)；由線面平行的定義知D正確．答案：D3．解析：由a，b為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，α∩β＝a，a∥b，知：對(duì)于選項(xiàng)A，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD∩平面ABB1A1＝AB，C1D1?平面ABCD，C1D1∥AB，此時(shí)有C1D1?平面ABB1A1，C1D1∥平面ABCD成立，故排除A.對(duì)于選項(xiàng)B，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD∩平面ABB1A1＝AB，C1D1∥平面ABCD，且C1D1∥平面ABB1A1，所以b?α有可能成立，故排除B；對(duì)于選項(xiàng)C，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD∩平面ABB1A1＝AB，C1D1∥平面ABCD，且C1D1∥平面ABB1A1，所以b∥α，且b∥β有可能成立，故排除C；對(duì)于選項(xiàng)D，b與α，β都相交不可能成立．答案：D4．解析：選項(xiàng)A只表示點(diǎn)A在直線l上；選項(xiàng)D表示直線l與平面α相交于點(diǎn)A；選項(xiàng)B中的直線l有部分在平行四邊形的外面，所以不能表示直線在平面α內(nèi)，故選C.答案：C5．解析：如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB＝5cm，BC＝4cm，CC′＝3cm，∴長(zhǎng)方體的高為3cm；平面A′B′BA與平面CDD′C′之間的距離為4cm；點(diǎn)A到平面BCC′B′的距離為5cm.答案：(1)3(2)4(3)56．解析：如圖所示，與平面ABB1A1平行的直線有6條：D1E1，E1E，ED，DD1，D1E，DE1.答案：67．解析：根據(jù)點(diǎn)、線、面位置關(guān)系及其表示方法可知：(1)A∈a，B∈a，(2)a?α，(3)D∈b，C∈α.答案：(1)A∈a，B∈a(2)a?α(3)D∈b，C∈α8．解析：(1)AM所在的直線與平面ABCD相交．(2)CN所在的直線與平面ABCD相交．(3)AM所在的直線與平面CDD1C1平行．(4)CN所在的直線與平面CDD1C1相交．9．解析：這兩個(gè)平面平行(如圖①)或相交(如圖②).10．解析：(1)若三個(gè)平面經(jīng)過(guò)同一條直線，則有1條交線；若三個(gè)平面不過(guò)同一條直線，則有3條交線．(2)若直線l平行于平面α，則平面α內(nèi)的直線與l平行