數(shù)理統(tǒng)計(jì)中探究式教學(xué)思索

數(shù)理統(tǒng)計(jì)中探究式教學(xué)思索

1.問(wèn)題的提出

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校數(shù)學(xué)系各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要課程，它在自然科學(xué)、工程技術(shù)、管理科學(xué)及人文社會(huì)科學(xué)中得到越來(lái)越廣泛和深刻的應(yīng)用，其研究的內(nèi)容也隨著科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的不斷發(fā)展而逐步擴(kuò)大，概括地說(shuō)可以分為兩大類(lèi)：⑴試驗(yàn)的設(shè)計(jì)和研究，即研究如何更合理更有效地獲得觀察資料的方法；⑵統(tǒng)計(jì)推斷，即研究如何利用一定的資料對(duì)所關(guān)心的問(wèn)題作出盡可能精確可靠的結(jié)論，當(dāng)然這兩部分內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，在實(shí)際應(yīng)用中更應(yīng)前后兼顧。但按數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的總體設(shè)計(jì)，在本科的教學(xué)中數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程只討論統(tǒng)計(jì)推斷。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是根據(jù)試驗(yàn)或觀察得到的數(shù)據(jù)，利用以前學(xué)習(xí)過(guò)的概率論的知識(shí)來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，正是由于這一特點(diǎn)數(shù)理統(tǒng)計(jì)區(qū)別于其他數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課所采用的演繹推理，而是運(yùn)用歸納推理即根據(jù)觀察到的大量的個(gè)別情況“歸納”起來(lái)，以此來(lái)推斷整體的規(guī)律。因此怎樣有效的教學(xué)成為我們面臨的教學(xué)問(wèn)題之一，這就要求我們不斷的改進(jìn)教學(xué)方法，進(jìn)行探究式教學(xué)。

2.傳統(tǒng)教學(xué)與探究式教學(xué)的區(qū)別

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)其模式是教師的傳授和學(xué)生的模仿。具體而言，教師先把定理等結(jié)論性的東西通過(guò)講解傳授給學(xué)生，再通過(guò)例題講解達(dá)到知識(shí)的運(yùn)用，挑選與例題類(lèi)似的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，這從教學(xué)本質(zhì)上來(lái)看屬于模仿性活動(dòng)；而學(xué)生的學(xué)習(xí)也基本上變成了聽(tīng)講、練習(xí)、記憶的單調(diào)過(guò)程，這種狀況嚴(yán)重地?fù)p害了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)的自主性。探究式教學(xué)實(shí)質(zhì)上是一種以探究為基本特征的教學(xué)活動(dòng)形式?！疤健笔前粗R(shí)的發(fā)展過(guò)程，教師在課堂上不給學(xué)生鋪路搭橋，不做具體的提示，讓學(xué)生自由的去想、去做、去試。“究”是讓學(xué)生自己經(jīng)歷了“探”之后，去追究推理、歸納總結(jié)，以獲得扎實(shí)系統(tǒng)的知識(shí)。具體來(lái)說(shuō)它包含兩個(gè)互相聯(lián)系的方面：一是有以“學(xué)”為中心的探究學(xué)習(xí)環(huán)境，這種環(huán)境要使學(xué)生真正有獨(dú)立探究的機(jī)會(huì)和愿望，而不是被教師直接引向問(wèn)題的答案；二是給學(xué)生提供必要的幫助和指導(dǎo)，使學(xué)生在探究中能明確方向。探究式教學(xué)把傳統(tǒng)教學(xué)中教師傳遞學(xué)生接受的過(guò)程變成了以解決問(wèn)題為中心、探究為基礎(chǔ)、學(xué)生為主體的師生互動(dòng)探索的學(xué)習(xí)過(guò)程。

3.探究式教學(xué)在教學(xué)過(guò)程中的基本步驟

創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

教師從學(xué)生的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，依照教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)情景首先要求教師熟悉教材，掌握教材結(jié)構(gòu)了解新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，教師只有充分了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和智力水平才能做到從已知到未知、由簡(jiǎn)到繁、由易到難的循序漸進(jìn)，才能有力地創(chuàng)設(shè)情景，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情景提出有價(jià)值的可探究的問(wèn)題，使學(xué)生明確探究的目標(biāo)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

引導(dǎo)探究，分析問(wèn)題

學(xué)生以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，用自己的思維方式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，對(duì)探究的方向和可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行推測(cè)與假設(shè)，自主的去學(xué)習(xí)和解決與問(wèn)題相關(guān)的內(nèi)容，自由的去發(fā)現(xiàn)去再創(chuàng)造。教師要引導(dǎo)學(xué)生嘗試多角度對(duì)題目進(jìn)行分析，探索題目可能的變化情況及其解決方法，掌握并運(yùn)用自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式方法。在這個(gè)階段，教師不再是單純的知識(shí)傳授者，而是學(xué)生探究學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)者。

實(shí)踐探究，解決問(wèn)題

在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生對(duì)分析問(wèn)題時(shí)所得到的所有的結(jié)果進(jìn)行匯總，尋找隱藏于現(xiàn)象背后的規(guī)律，利用以往學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，以達(dá)到探究的具體實(shí)踐。而在此過(guò)程中教師可以通過(guò)詢問(wèn)、答疑、檢查等手段及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)教學(xué)目的和重難點(diǎn)對(duì)學(xué)生有的放矢地進(jìn)行講解，盡可能的引發(fā)學(xué)生深層次的思考和再次的交流探討，引導(dǎo)學(xué)生將探求出的結(jié)論提煉成一般結(jié)論。并對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與解決問(wèn)題的方法進(jìn)行概括，使新知識(shí)在原有的基礎(chǔ)上得到鞏固和內(nèi)化。

反思問(wèn)題，知識(shí)建構(gòu)

在最后這一階段教師應(yīng)適當(dāng)?shù)貙?duì)前三個(gè)階段學(xué)生的探究活動(dòng)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)的反思問(wèn)題的解決過(guò)程，使學(xué)生感悟問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系以及與社會(huì)生活的聯(lián)系，感悟由淺入深的問(wèn)題深化過(guò)程，由特殊到一般的歸納總結(jié)的過(guò)程，從而提煉和升華思維，建構(gòu)起自己的知識(shí)體系，達(dá)到意義的建構(gòu)，并養(yǎng)成自主探究的習(xí)慣，把探究變成自己學(xué)習(xí)生活的樂(lè)趣。

教學(xué)實(shí)例

在上述教學(xué)模式的教學(xué)理念指導(dǎo)下，可以采取多種教學(xué)形式靈活應(yīng)用。從應(yīng)用范圍來(lái)說(shuō)，可以圍繞某一問(wèn)題進(jìn)行整個(gè)單元內(nèi)容的教學(xué)，也可以用于教學(xué)過(guò)程的具體某一環(huán)節(jié)。下面以數(shù)理統(tǒng)計(jì)中“極大似然估計(jì)”這一實(shí)際教學(xué)案例為例來(lái)具體剖析如何運(yùn)用探究式教學(xué)。極大似然估計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中求點(diǎn)估計(jì)的方法之一，在講授這一新知識(shí)時(shí)循序漸進(jìn)的設(shè)置這樣三個(gè)情景問(wèn)題：①某位同學(xué)和一位獵人一起外出打獵，只聽(tīng)到一聲槍響野兔應(yīng)聲倒地，請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)是誰(shuí)打中的，為什么？對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)就可直接回答：猜測(cè)是獵人打中的，因?yàn)槭录慕Y(jié)果是一槍打中野兔，由于獵人打中的概率要高于學(xué)生，所以猜測(cè)是獵人打中的。而第二個(gè)問(wèn)題相對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題增加了難度，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的結(jié)果不再唯一，此時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，教師巡視指導(dǎo)，再由學(xué)生分組交流，比較結(jié)果選擇最優(yōu)方案，得出一般結(jié)論。通過(guò)前兩個(gè)問(wèn)題的分析，學(xué)生通過(guò)兩個(gè)特殊的例子應(yīng)該能夠總結(jié)出一般規(guī)律，即極大似然原理：一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)如有若干個(gè)可能的結(jié)果A，B，C，…．若在一次試驗(yàn)中，結(jié)果A出現(xiàn)，則一般認(rèn)為試驗(yàn)條件對(duì)A出現(xiàn)有利，也即A出現(xiàn)的概率很大。其實(shí)這已經(jīng)是一個(gè)簡(jiǎn)單的探究的過(guò)程，由此可見(jiàn)探究不是孤立的，唯一的，在教學(xué)中應(yīng)該反復(fù)的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探究，樂(lè)于探究。有了前兩個(gè)問(wèn)題做基礎(chǔ)，第三個(gè)問(wèn)題解決起來(lái)應(yīng)該容易些了，第三題的區(qū)別在于，沒(méi)有給出p的選擇范圍。上面這幾題中的隨即變量都是離散型的，并且母體的分布只含有一個(gè)未知參數(shù)，那么將隨機(jī)變量的類(lèi)型改為連續(xù)型，或者母體的分布含有多個(gè)未知參數(shù)，又該怎樣利用極大似然原理進(jìn)行求解呢？這就開(kāi)始了新一輪的探究，這也正說(shuō)明了探究是無(wú)止境的。

4.探究式教學(xué)與人才培養(yǎng)

我們將探究式教學(xué)法應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐以及對(duì)學(xué)生的調(diào)查反饋，結(jié)果表明：探究式教學(xué)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效