河北省邯鄲市石北口鄉(xiāng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

河北省邯鄲市石北口鄉(xiāng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知命題p：x＜1；命題q：不等式x2+x﹣2＜0成立，則命題p的（）是命題q．A．充分而不必要條件 B．充要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】對于命題q：解出不等式，即可判斷出關(guān)系．【解答】解：命題p：x＜1；命題q：不等式x2+x﹣2＜0成立，解得：﹣2＜x＜1．則命題p的充分不必要條件是命題q．故選：A．【點評】本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.下列說法中正確的是(

)A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B.“a>b”與“a＋c>b＋c”不等價C．“a2＋b2＝0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a、b全不為0，則a2＋b2≠0”D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真參考答案：D略3.為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是（）A．60%，60 B．60%，80 C．80%，80 D．80%，60參考答案：C【分析】利用頻率分布直方圖中的頻率等于縱坐標(biāo)乘以組據(jù)求出頻率；再利用頻數(shù)等于頻率乘以樣本容量求出優(yōu)秀人數(shù)．【解答】解：由頻率分布直方圖得，及格率為1﹣（0.005+0.015）×10=1﹣0.2=0.8=80%優(yōu)秀的頻率=（0.01+0.01）×10=0.2，優(yōu)秀的人數(shù)=0.2×400=80故選C．【點評】本題考查頻率分布直方圖中的頻率公式：頻率=縱坐標(biāo)×組據(jù)；頻數(shù)的公式：頻數(shù)=頻率×樣本容量．4.若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點在直線x﹣2y﹣2=0上，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A．x=﹣2 B．x=4 C．x=﹣8 D．y=﹣4參考答案：A【考點】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】先根據(jù)拋物線是標(biāo)準(zhǔn)方程可確定焦點的位置，再由直線x﹣2y﹣2=0與坐標(biāo)軸的交點可得到焦點坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的焦點坐標(biāo)和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)形式可得到標(biāo)準(zhǔn)方程．【解答】解：因為拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=2px（p＞0），所以其焦點在x軸的正半軸上，故其焦點坐標(biāo)即為直線x﹣2y﹣2=0與坐標(biāo)軸的交點，所以其焦點坐標(biāo)為（2，0）和（0，﹣1）又拋物線y2=2px（p＞0）的焦點在x軸上，故焦點為（2，0），可知=2，p=4，所以拋物線方程為y2=8x，其準(zhǔn)線方程為：x=﹣2故選A．5.設(shè)是兩條直線，是兩個平面，下列能推出的是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.讀如圖21－3所示的程序框圖，若輸入p＝5，q＝6，則輸出a，i的值分別為()圖21－3A．a(chǎn)＝5，i＝1

B．a(chǎn)＝5，i＝2C．a(chǎn)＝15，i＝3

D．a(chǎn)＝30，i＝6參考答案：D7.已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，則?UA=（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．[﹣2，2] C．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） D．[﹣4，4]參考答案：B【考點】補集及其運算．【分析】根據(jù)補集的定義，求出A在U中的補集即可．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2＞4}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），所以?UA=[﹣2，2]．故選：B8.若，則k=(

)A、1

B、0

C、

0或1

D、以上都不對參考答案：C9.甲、乙同時參加某次法語考試，甲、乙考試達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為0.6，0.7，兩人考試相互獨立，則甲、乙兩人都未達(dá)到優(yōu)秀的概率為（

）A.0.42 B.0.28 C.0.18 D.0.12參考答案：D【分析】根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式即可求解。【詳解】由于甲、乙考試達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為，，則甲、乙考試未達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為0.4，0.3，由于兩人考試相互獨立，所以甲、乙兩人都未達(dá)到優(yōu)秀的概率為：故答案選D【點睛】本題考查相互獨立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，考查對獨立事件的理解和掌握程度，屬于基礎(chǔ)題。10.在圓x2＋y2＝5x內(nèi)，過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最長的弦為an，其中公差d∈，那么n的集合是()A．{3,4,5}B．{4,5,6}

C．{3,4,5,6}D．{4,5,6,7}參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為________參考答案：(-2,0),(0,2)略12.求的值域____.參考答案：【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡函數(shù)解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域、二次函數(shù)的性質(zhì)，求得函數(shù)在上的值域。【詳解】設(shè)

故在上值域等價于在上的值域，即的值域為【點睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)在區(qū)間上的值域，屬于中檔題。13.已知點，點P在圓上，O為坐標(biāo)原點，則的最小值為

.參考答案：14.已知函數(shù)則滿足不等式的x的取值范圍是

參考答案：略15.已知空間直角坐標(biāo)系中,,，,,則四面體的體積為_______________.參考答案：略16.命題“"x∈R，x2≥0”的否定是

▲

．參考答案：?x∈R，x2＜0

略17.已知實數(shù)x，y滿足約束條則的最大值等于_________．參考答案：8考點：簡單線性規(guī)劃．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，欲求的最大值，即要求z1=x+y﹣2的最小值，再利用幾何意義求最值，分析可得z1=x+y﹣2表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．解答：解：作圖易知可行域為一個三角形，驗證知在點A（﹣2，1）時，z1=x+y﹣2取得最小值﹣3，∴z最大是8，故答案為：8．點評：本題考查線性規(guī)劃問題，難度較小．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE=BC=1，AE=，M為線段AB的中點，N為線段DE的中點，P為線段AE的中點。（1）求證：MN⊥EA；（2）求四棱錐M–ADNP的體積。參考答案：解：（Ⅰ）

又平面，平面，為的中點，為的中點，，

又平面（Ⅱ）由（Ⅰ）知,且,,,,

，,又為直角梯形

，,四棱錐的體積

略19.如圖2，等邊△內(nèi)接于△，且DE//BC，已知于點H，BC＝4，AH＝，求△的邊長．（5分）參考答案：解:設(shè)等邊的邊長為x，則它的高為，

因為DE//BC，所以，解得x=．略20.(本小題滿分12分)

已知P：“直線x+y-m＝0與圓(x-1)2＋y2＝1相交”，q：“m2－4m<0”若p∪q為真命題，p為真命題，求m的取值范圍。參考答案：解：∵P∪q為真命題，p為假命題，所以p假q真…………3分由若p為假，則D=4(1+m)2－4′2′m2