高中數(shù)學(xué)-排隊問題探究教學(xué)課件設(shè)計

排隊問題探究問題一：甲乙丙三人排成一隊，

有多少種不同的排法？自我探究（甲乙丙）（甲丙乙）（乙甲丙）（乙丙甲）（丙甲乙）（丙乙甲）無限制條件時，全排列即可，即：自我探究問題二：甲乙丙三人排成一隊，要求甲乙兩

人必須相鄰，有多少種不同的排法？（甲乙丙）（乙甲丙）（丙甲乙）（丙乙甲）捆綁排列第一步：捆綁；第二步：排列；（分步相乘）相鄰問題捆綁法自我探究問題三：甲乙丙三人排成一隊，要求甲乙兩人不能相鄰，有多少種不同的排法？（甲丙乙）（乙丙甲）問題四：如果再增加一個人呢？排列插空第一步：排列；第二步：插空；（分步相乘）不相鄰問題插空法典型例題甲乙丙等六個人排成一排，1、有多少種不同的排法？2、要求甲乙兩人必須相鄰3、要求甲乙丙三人必須相鄰4、要求甲乙兩人不能相鄰5、要求甲乙丙三人兩兩不能相鄰

6、要求甲乙兩人必須相鄰，同時甲

乙都不能與丙相鄰典型例題1、甲乙丙等六個人排成一排，有

多少種不同的排法？典型例題2、甲乙丙等六個人排成一排，要

求甲乙兩人必須相鄰，有多少

種不同的排法？相鄰問題捆綁法典型例題3、甲乙丙等六個人排成一排，要

求甲乙丙三人必須相鄰，有多

少種不同的排法？相鄰問題捆綁法典型例題4、甲乙丙等六個人排成一排，要

求甲乙兩人不能相鄰，有多少

種不同的排法？不相鄰問題插空法典型例題5、甲乙丙等六個人排成一排，要

求甲乙丙三人兩兩不能相鄰，

有多少種不同的排法？不相鄰問題插空法典型例題6、甲乙丙等六個人排成一排，要

求甲乙兩人必須相鄰，同時甲

乙都不能與丙相鄰，有多少種

不同的排法？相鄰問題捆綁法+不相鄰問題插空法典型例題7、甲乙丙等六個人排成一排，要求甲

不能站在左端，有多少種不同的排法？特殊位置優(yōu)先法特殊元素優(yōu)先法典型例題甲乙丙等六個人排成一排8、要求甲不能站在兩端9、要求甲乙兩人都不能站在兩端10、要求甲不能站在左端，同時乙不

能站在右端典型例題8、甲乙丙等六個人排成一排，要

求甲不能站在兩端，有多少種

不同的排法？特殊位置優(yōu)先法特殊元素優(yōu)先法典型例題9、甲乙丙等六個人排成一排，要

求甲乙兩人都不能站在兩端，有多少種不同的排法？特殊位置優(yōu)先法特殊元素優(yōu)先法典型例題10、甲乙丙等六個人排成一排，要

求甲不能站在左端，同時乙不

能站在右端，有多少種不同的

排法？（間接法）特殊元素優(yōu)先法典型例題11、甲乙丙等六個人排成一排，要

求甲必須站在乙的左邊，有多

少種不同的排法？定序問題倍縮法典型例題12、甲乙丙等六個人排成一排，要

求甲乙丙三人必須按照高矮順

序來站，有多少種不同的排法？定序問題倍縮法方法總結(jié)排列問題常用方法：相鄰問題捆綁法不相鄰問題插空法特殊位置優(yōu)先法特殊元素優(yōu)先法定序問題倍縮法課堂練習(xí)（1）4個男生和3個女生排成一排，3個女生要

排在一起，有多少種不同的排法？（2）4個男生和3個女生排成一排，3個女生兩

兩不能排在一起，有多少種不同的排法？（3）4個男生和3個女生排成一排，女生甲不能排

在兩端，有多少種不同的排法？（4）4個男生和3個女生排成一排，女生甲必須站

在女生乙的左邊，有多少種不同的排法？思考探究甲乙丙等六個人排成前后兩排，每排三人，1、有多少種不同的排法？2、要求甲不能坐第一排，乙不能坐第二

排，有多少種不同的排法？3、要求甲乙必須在同一排且相鄰，有多少

種不同的排法？4、要求甲乙必須在同一排且不能相鄰，

有多少種不同的排法？多排問題？這節(jié)課你收獲了什么？總結(jié)反思特殊位置特殊元素相鄰問題不相鄰問題定序問題……排隊問題

……排列實際應(yīng)用解決策略分層作業(yè)A層：課本第14頁練習(xí)A6,7,8B層：課本第14頁練習(xí)B4,51、甲乙丙等六個人一起聚餐，坐

成一圈，有多少種不同的坐法？2、甲乙丙等六個人隨同父母一起

聚餐，共18人，坐成一圈，

要求每一家人必須坐在一起，