屆高考數(shù)學理科一輪總復習課件：直線與圓圓與圓的位置關系人教A

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1．能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系；能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系．2.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題．3.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想．第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關系直線與圓的位置關系把直線的方程與圓的方程組成的方程組轉化為一元二次方程，其判別式為Δ，設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，位置關系列表如下：

____________________[通關方略]____________________1．以圓x2＋y2＝r2上一點P(x，y)為切點的切線方程為x0x＋y0y＝r2.2．過圓外一點的圓的切線一定有兩條，千萬不要遺漏，特別注意當算出的k值只有一個時，結合圖形檢驗，一定不要忽視斜率不存在的情況．1．圓(x－1)2＋(y＋2)2＝6與直線2x＋y－5＝0的位置關系是()A．相切 B．相交但直線不過圓心C．相交過圓心 D．相離答案：B2．(2013年高考浙江卷)直線y＝2x＋3被圓x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦長等于________．圓與圓的位置關系⊙O1、⊙O2半徑分別為r1、r2，d＝|O1O2|.____________________[通關方略]____________________兩圓不同的位置關系與對應公切線的條數(shù)當兩圓外離時，有4條公切線；當兩圓外切時，有3條公切線；當兩圓相交時，有2條公切線；當兩圓內切時，有1條公切線；當兩圓內含時，沒有公切線．3．圓(x＋2)2＋y2＝4與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置關系為()A．內切 B．相交C．外切 D．相離答案：B4．(2014年溫州十校模擬)已知兩圓x2＋y2＝10和(x－1)2＋(y－3)2＝20相交于A，B兩點，則直線AB的方程是________．解析：因為點A，B同時在兩個圓上，所以聯(lián)立兩圓方程作差并消去二次項可得直線AB的方程為x＋3y＝0.答案：x＋3y＝0

直線芳與圓靜的位羞置關宏系【例1】(1息)(堪20斤13年高旺考陜疾西卷)已知汪點M(a，b)在圓O：x2＋y2＝1外，蓄則直適線ax＋by＝1與圓O的位烤置關朱系是()A．相死切B．相紛交C．相延離D．不痕確定(2合)若直彈線x－y＋1＝0與圓(x－a)2＋y2＝2有公種共點痕，則婦實數(shù)a的取投值范泄圍是()A．[－3，－1]撓B．[－1,雜3]C．[－3,亡1]僅D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)[答案](1塔)B(2痕)C反思圈總結判斷善直線斬與圓糠的位婦置關牲系一傷般有鑄兩種蠅方法(1襯)代數(shù)泄法：削將直孝線方荷程與卡圓方霸程聯(lián)羨立方醬程組病，再流將二蝕次方回程組嚴轉化奴為一儉元二旅次方只程，塘該方滿程解帥的情物況即紅對應薯直線悶與圓適的位斃置關待系．滅這種催方法環(huán)具有劍一般鞋性，到適合圖于判倉斷直膀線與局圓錐藏曲線眠的位咸置關偶系，丙但是恐計算病量較中大；(2削)幾何阻法：抱圓心磨到直棟線的恐距離全與圓掏半徑附比較鳳大小恐，即晌可判混斷直刷線與形圓的的位置硬關系吼．這坊種方夾法的邀特點戲是計邁算量趴較小夜．變式桃訓練1．(1止)直線x＋y＝5和圓O：x2＋y2－4y＝0的位泥置關客系是()A．相璃離B．相駛切C．相摧交不疼過圓抹心D．相紐奉交過鴿圓心(2驢)已知患圓C：x2＋y2－4x＝0，l是過監(jiān)點P(3鍵,0念)的直館線，踢則()A．l與C相交B．l與C相切C．l與C相離D．以寺上三勉個選疾項均智有可念能答案退：(1還)A(2粥)A圓的護切線失、弦縱長問辰題2．求困過圓蕉外一超點(x0，y0)的圓親的切休線方狗程(1匹)幾何云方法當斜陸率存裝在時騙，設只為k，切塵線方被程為y－y0＝k(x－x0)，即kx－y＋y0－kx0＝0.由圓雷心到匠直線片的距極離等賣于半泄徑，碗即可吊得出糊切線晴方程務．(2卡)代數(shù)往方法設切指線方幸程為y－y0＝k(x－x0)，即y＝kx－kx0＋y0，代篇入圓碧的方奇程，瘦得一桿個關體于x的一底元二抱次方促程，去由Δ＝0，求紋得k，切咳線方毛程即禍可求頁出．圓與淺圓的撈位置點關系【例3】(2榆01猶3年高售考江洽蘇卷)如圖馬，在迎平面在直角騎坐標菌系xO字y中，廚點A(0淋,3狀)，直今線l：y＝2x－4，設裂圓C的半探徑為1，圓光心在l上．(1隔)若圓眠心C也在軌直線y＝x－1上，藍過點A作圓C的切述線，端求切勉線的肉方程婦；(2歉)若圓C上存息在點M，使MA＝2MO，求然圓心C的橫透坐標a的取貢值范游圍．反思屑總結判斷役兩圓案的位作置關絹系時識常用映幾何氧法，寺即利醋用兩幅圓圓炎心之互間的故距離殼與兩眠圓半珠徑之扮間的突關系坑，一堵般不友采用姻代數(shù)較法．您若兩場圓相踢交，蘇則兩回圓公啞共弦鄉(xiāng)豐所在敵直線鏈的方撤程可微由兩卷圓的世方程挪作差給消去x2、y2項得建到．答案遍：C——直線傻與圓想、圓愧與圓射的創(chuàng)艇新題1．直廳線與幟圓的逐綜合電應用序問題擋是高榮考中確一類快重要纏問題脹，常塑常是禿將直爐線與問圓和睡函數(shù)潔、三診角、生向量團、數(shù)圾列及漆圓錐么曲線殿等相軌互交各匯，萍求解總參數(shù)詞、函另數(shù)、芳最值獎、圓仍的方幼程等鋒問題趟．2．對識于這螞類問綠題的假求解致，首若先要竊注意靈理解待直線犬和圓啦等基恐礎知栗識及禾它們把之間產(chǎn)的深屬入聯(lián)騾系；渡其次充要對遠問題腫的條委件進練行全貌方位犧的審竟視，辭特別崗是題倆中各熱個條愈件之態(tài)間的嬌相互換關系欣及隱憑含條睛件的疾挖掘煉，再鬼次要殊掌握范解決殺問題扮常用獲的思朱想方蒸法，溫如數(shù)能形結油合、爐化歸款與轉捧化、酸待定纏系數(shù)司及分柜類討悲論等霜思想套方法悟．直線筐與圓工位置臥關系送的創(chuàng)幻玉新【典例1】在平款面直近角坐羽標系xO舌y中，俯圓C的方導程為x2＋y2－8x＋15＝0，若女直線y＝kx－2上至織少存祖在一其點，鉗使得郊以該謝點為沉圓心言，1為半恢徑的爛圓與屯圓C有公羊共點睜，則k的最述大值蟲是__友__寫__咬__．由題永悟道本題倒充分勢體現(xiàn)機了數(shù)衣形結罪合思膛想、醒轉化弟與化彼歸思頑想在增解題堅中的計應用尼，即完通過溫數(shù)形企結合勢將問瓶題轉最化為蹈圓心C到直獨線的屬距離奏問題設或兩易圓的悅位置凡關系廉，進霸而得松到關巖于k的不忍等式景，從堂而確夕定出k的范態(tài)圍，攀得出k的最魯大值竹，這哥種以“以形仿助解”探究燭解題史思路知的思撥想方鬧法值困得我迫們仔顛細體鎮(zhèn)會．圓與駁集合歡、區(qū)仔域面幼積的罪創(chuàng)新[答案]C由題魂悟道1．充分秧理解腦題目特信息參，將戴問題洽轉化盒為圓保心點掙與區(qū)阻域的尿位置絮關系艦是解什決問玩題的較關鍵晚，也鮮是創(chuàng)螞新點身，但照應注積意構乞成圓勿的條蜜件！2．解閱決與河圓有完關的征問題蛙應根棵據(jù)題模設條拔件，騾合理環(huán)選擇武利用蒼代數(shù)恩方法退還是前利用