優(yōu)化方案屆高考數(shù)學(xué)文科,大綱一輪復(fù)習(xí)配套課件 含絕對值的不等式

§6.5含絕對值的不等式本節(jié)目錄教材回顧夯實(shí)雙基考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考向瞭望把脈高考知能演練輕松闖關(guān)教材回顧夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理1．絕對值不等式的解法解絕對值不等式的思路是去絕對值的符號，去絕對值符號的方法有(1)定義法：|a|＝_________________.(2)平方法：|f(x)|≤|g(x)|?________________．f2(x)≤g2(x)(3)同解變形法，其同解定理有：①|(zhì)x|≤a?－a≤x≤a(a≥0)；②|x|≥a?__________________

(a≥0)；③|f(x)|≤g(x)?－g(x)≤f(x)≤g(x)(g(x)≥0)；④|f(x)|≥g(x)?f(x)≥g(x)或f(x)≤－g(x)(g(x)≥0)．2．絕對值不等式的性質(zhì)基本性質(zhì)|a|－|b|____|a＋b|_____|a|＋|b|，推論(1)|a1＋a2＋…＋an|≤|a1|＋|a2|＋…＋|an|，推論(2)|a|－|b|≤|a－b|≤|a|＋|b|.x≥a或x≤－a≤≤思考探究1．在|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|中，“＝”成立的條件是什么？提示：不等式|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|，右側(cè)“＝”成立的條件是ab≥0，左側(cè)“＝”成立的條件是ab≤0且|a|≥|b|.不等式|a|－|b|≤|a－b|≤|a|＋|b|，右側(cè)“＝”成立的條件是ab≤0，左側(cè)“＝”成立的條件是ab≥0且|a|≥|b|.2．|x－a|±|x－b|的幾何意義是什么？提示：|x－a|＋|x－b|幾何意義表示：數(shù)軸上的點(diǎn)x到點(diǎn)a的距離與點(diǎn)x到點(diǎn)b的距離之和；|x－a|－|x－b|表示：點(diǎn)x到點(diǎn)a的距離減去點(diǎn)x到點(diǎn)b的距離所得的差．課前熱身1．(教材改編)不等式|x2－5x＋5|>1的解集為(

)A．(1,2)∪(3,4)B．(－∞，1)∪(4，＋∞)C．(－∞，1)∪(2,3)∪(4，＋∞)D．(－∞，2)∪(3，＋∞)答案：C答案：D3．(2012·高考湖南卷)不等式|2x＋1|－2|x－1|>0的解集為________．答案：(0,2)5．不純等式|x＋lo租g3x|<斃|x|＋|l吃og3x|的解喚集為__局__劑__癥__．答案濁：(0娘,1敗)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)突破解關(guān)嚴(yán)于x的不殊等式拉：|x－x2－2|楚>x2－3x－4.【思路賠分析】可由|f(x)|槳>g(x)的形拿式去令絕對例值，逢也可余以討場論x－x2－2的正庫負(fù)．例1【名師吳點(diǎn)評】去掉餡絕對欠值號皇，要宣根據(jù)怨題目趨特點(diǎn)悟，靈敢活采度用方展法，撈如法肅二．考點(diǎn)2絕對匯值不乘等式亮的證推明主要謹(jǐn)利用遮性質(zhì)牲：|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|，通僵過適柜當(dāng)?shù)亩教眄?xiàng)席、拆謊項(xiàng)進(jìn)虜行放膨縮．已知f(x)＝x2－x＋c定義叼在區(qū)栗間[0嗚,1泰]上，x1，x2∈[0辦,1橡]，且x1≠x2，求親證：(1佳)f(0徑)＝f(1疾)；(2條)|f(x2)－f(x1)|秋<|x1－x2|.【思路求分析】(1場)計(jì)算f(0是)和f(1隸)．(2活)代入f(x2)，f(x1)→作差宅化簡f(x2)－f(x1)→放大槳到|x1－x2|.例2【思維葉總結(jié)】由|x2＋x1－1|放大刮到|x2－x1||x2＋x1－1|再放功大到|x2－x1|，這摘是根憤據(jù)不屆等式該的性依質(zhì)放戀大．跟蹤派訓(xùn)練考點(diǎn)3絕對往值不己等式五的綜陪合應(yīng)齒用利用況絕對皆值的教概念能、性丑質(zhì)對橋與絕校對值充有關(guān)勿的函舉數(shù)、衰方程遠(yuǎn)等轉(zhuǎn)震化為才不含祖絕對乓值不我等式渣進(jìn)行戲研究押．例3已知脅函數(shù)f(x)＝|x－8|－|x－4|鎮(zhèn).(1繡)作出逗函數(shù)y＝f(x)的圖棚象；(2折)求函御數(shù)的刪值域霸；(3頂)若f(x)>瞧2，求x的取細(xì)值范墨圍；(4滔)若f(x)＝k(x－6)有三宿個(gè)不統(tǒng)同解闖，求k的取惠值范碧圍．【思路顧分析】先找罷零點(diǎn)德：x－8＝0,x－4＝0，x1＝8，x2＝4.分區(qū)純域：(－∞，4]，[4蜜,8寫]，[8，＋∞)轉(zhuǎn)化稼為分注段函別數(shù)．作圖問象：晨利用狡圖象蒜求值尸域．遣求不鵲等式節(jié)的解毛集,討論規(guī)解的斷情況杰．【思維努總結(jié)】一般派對多訴個(gè)絕樂對值船，采煉取零臥點(diǎn)分叛段法偉去絕淺對值趁．在緒用零桃點(diǎn)分抓段法違解不棵等式互時(shí)忽橡視分俘段區(qū)贊間的酒范圍離，如漏解－2x＋12僅>2時(shí)忽原視4<x≤8這一促前提富條件李；本魄題求辮值域且可結(jié)亡合絕弱對值否幾何祝意義蒸或性誼質(zhì)求經(jīng)解：肆即|f(x)|炊≤|禿(x－8)－(x－4)呼|＝4?－4≤f(x)≤信4.另外煙利用拿圖象廉解題奮是(3涼)(顛4)的技饒巧．方法昌技巧1．零旨點(diǎn)分勇段法就的具痛體過劣程(1閃)求出逃每個(gè)兄絕對蘇值的嶄零點(diǎn)勻，所亦有的瘡零點(diǎn)乎將實(shí)批數(shù)集沿分為壺若干個(gè)區(qū)氣間；(2率)在各卻個(gè)區(qū)屑間上榴，去珍掉絕斷對值盲后，懸求出顫不等汪式在旨該區(qū)五間上的解婦集；(3曉)每個(gè)澆區(qū)間塊上的多解集貧的并脖集，概就是究原不很等式科的解乖集．方法感悟2．解砌絕對鎮(zhèn)值不腰等式篩主要貧是通廚過同額解變喉形去貫掉絕豆對值哨符號螺轉(zhuǎn)化域?yàn)橐粩?shù)元一修次和平一元音二次社不等躁式(組)進(jìn)行菜求解矛．含有獅多個(gè)連絕對永值符皺號的柳不等菠式，檔一般忌可用嫂零點(diǎn)牲分段址法求托解，恩對于藍(lán)形如|x－a|＋|x－b|>m或|x－a|＋|x－b|<m(m為正框常數(shù))，利棉用實(shí)扮數(shù)絕言對值肆的幾再何意份義求稼解較住簡便黃．3．證埋明含發(fā)有絕筋對值冷的不腿等式睜，其亡思路相主要溜有兩脫種：喚一是換恰當(dāng)哈地運(yùn)貿(mào)用|a|－|b|≤減|a±b|≤側(cè)|a|＋|b|進(jìn)行發(fā)放縮穴，在匠運(yùn)用|a|－|b|≤忽|a±b|≤聚|a|＋|b|時(shí)，局要注唯意不貓等號度的傳憲遞性騾及等樂號成氣立的罵條件兄；二乖是把確含有院絕對幟值的悅不等撇式等座價(jià)轉(zhuǎn)誼化為吵不含謝有絕腸對值爪的不愈等式翻，再往利用刷比較芹法、例綜合瘡法及論分析皺法等鑒進(jìn)行封證明簽，其買中去決掉絕句對值芝符號矮的常假用方態(tài)法是鍛平方鼠法．失誤倍防范1．使悅用平馳方法羅去絕揮對值駛時(shí)要車特別褲小心閉，非挺常容望易出老現(xiàn)增稈解，攻必須考檢查柿變形閣的同夫解性閥．事嗓實(shí)上精，平勇方法錦去絕捕對值總一般栗只適獄用于倆兩邊煩非負(fù)渾的不肌等式合．2．應(yīng)公用絕奔對值育不等睬式性撤質(zhì)求誕函數(shù)叮的最鋼值時(shí)尚，一主定注梯意等漁號成君立的蠅條件度．考向瞭望把脈高考命題對預(yù)測這部園分知即識并桿不是山每年物都要咬考查著的，碰是間啞斷性隆考查績，有傲的是柜以選來擇題壁、填優(yōu)空題稀的形腥式出異現(xiàn)，報(bào)常與易分式昨不等域式、譜一元財(cái)二次透不等羞式以問及集膠合問普題聯(lián)臺(tái)系，仰一般畏注重公考查雹基礎(chǔ)堡，難綱度不舞大，長有很困少試啊題是頑以解貿(mào)答題找形式味出現(xiàn)層，若番出現(xiàn)域也只拜是以獸絕對敢值為關(guān)背景張考查艷函數(shù)滲或數(shù)超列的值性質(zhì)溝，可謀能難慣度較溉大．20令1