八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)復(fù)習(xí)

第四章一般的，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量，y是因變量。1、函數(shù)的定義：2、函數(shù)的表示法：可以用三種方法①圖象法、②列表法、③解析式法（關(guān)系式法）知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)練習(xí)題下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？1、每一個(gè)同學(xué)購(gòu)一本代數(shù)書，書的單價(jià)為5元，則x個(gè)同學(xué)共付y元。

2、一個(gè)銅球在0℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時(shí)球的體積為Vcm3。y=5xV=0.0051t+1000對(duì)于自變量x的值，因變量y有唯一的值與之對(duì)應(yīng)對(duì)于自變量t的值，因變量v有唯一的值與之對(duì)應(yīng)解析式法（表達(dá)式法）信件質(zhì)量m/克0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤60郵資y/元0.801.201.603、在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：能否將其中一個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)？Y是m的函數(shù)，因?yàn)榻o定一個(gè)m的值，都有唯一的y值與之對(duì)應(yīng)，m是自變量，y是因變量列表法4、y與x的圖象如圖所示，問y是x的函數(shù)嗎？xyo12-2若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量。）當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù),可以表示成y=kx,(k≠0)一次函數(shù)：

練一練3

1.若函數(shù)y=(6+3m)x+4n-4是一次函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足的條件是

,若是正比例函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足是

，

.

2.當(dāng)k=

時(shí),函數(shù)y=(k+3)x－5是關(guān)于x的一次函數(shù).

m≠－2,n為任意實(shí)數(shù)m≠－2n=1k－8

23已知一次函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

，且它與y軸的交點(diǎn)和直線

與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)

的圖象如圖2,則3b與2k的大小關(guān)系是，當(dāng)b=時(shí)，是正比例函數(shù).3、已知y-3與x成正比例，且x=2時(shí)，y=7.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=4時(shí)，求x的值．a(chǎn).正比恰例函妙數(shù)y煮=k智x(遠(yuǎn)k≠關(guān)0)軌的圖輸象是目過點(diǎn)（_使__歡__罪），暑(_晌__必__而_)的_寸__顫__掠__侍__色。b.渾一次綿函數(shù)撕y=揀kx座+b古(k烤≠0相)的辜圖象躬是過哨點(diǎn)（難0，型__榆_)咱,（__本__引，0絹)的風(fēng)__陸__前__希__誰__脂。0，藏01，炮k一條柱直線b一條挺直線k_窯__宿0，想b_弄__啄0崗k晉__捕_0還，b駕__貸_0迷k_霜__駕0，限b_略__蔥0以k_蓋__慕0，召b_躁__廚0>>><<<<>一次擦函數(shù)幟的圖砌象c.梯一次從函數(shù)教y=柱kx臨+b帝(k瘋≠0敢)的聽圖象土與k撕,b州符號(hào)貍的關(guān)才系：K:仙決定白象限念走向輕；b賊:決壩定與爽y軸黑的交猴點(diǎn)位停置d、當(dāng)兩鏟個(gè)一賺次函答數(shù)，k一樣姨，b不一趙樣時(shí)離,押它們役的圖交象()傳,擔(dān)兩個(gè)勾一次知函數(shù)滅，當(dāng)b一樣綱，k不一括樣時(shí)樣它們前的圖客象()酬.互相逢平行侵的兩掙條直撞線與y軸交（部0，透b）1）畫一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象一般?。╫，b）和（-b/k，o）,有時(shí)也取好畫的整數(shù)點(diǎn)例如畫y=-2x-3的圖象則可取整數(shù)點(diǎn)（-2，1）、（0,-3)（2）畫正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象一般取（0，0）和（1，k）有時(shí)也取好畫的整數(shù)點(diǎn)如畫y=0.25x則可取整數(shù)點(diǎn)

(4,1)、（0，0）(3)也可用平移如要畫函數(shù)y=3x+5的圖象，可先畫y=3x的圖象，再把它向上平移5個(gè)單位，便得一次函數(shù)y=3x+5的圖象。怎樣暑畫一預(yù)次函學(xué)數(shù)y方=k舟x+雁b的學(xué)圖象愁？2、奪一次秤函數(shù)y=胸ax裙+b與y=ax+c(a>0既)在剪同一度坐標(biāo)拿系中并的圖鼠象可培能是帽（猛）xyoxyoxyoxyoABCD1.取已知仔一次散函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增準(zhǔn)大而為減小慘,且kb<0錯(cuò),則突在直黃角坐男標(biāo)系夢(mèng)內(nèi)它屯的大絡(luò)致圖禁象是曬(策)(A寫)定(基B)伍（C佩）辜（D賊）A練習(xí)Axy0（2，1）xy2043、根據(jù)脂圖象催，求掃出相掉應(yīng)的太函數(shù)辟解析桿式：解:由圖噸象知頁(yè)直線滋過(-抬2,新0)乓,(畜0,執(zhí)-1掙)兩點(diǎn)把兩出點(diǎn)的盞坐標(biāo)貸分別稻代入y=簡(jiǎn)kx斜+b恰,得：0=顏-2摧k+慌b①-1膠=b②把b=-1代入①，小得：k=仙-0.惱5所以,其函去數(shù)解右析式檔為y=-0.煩5庫(kù)x-撇1如圖,直線a是一賞次函展數(shù)y=宗kx曾+b的圖的象,求其廣解析坊式?-2-1yxo一次腫函數(shù)蛛解析背式的盛確定方法拿：待遞定系粘數(shù)法洲：①設(shè)斷；②孕代；蔬③解護(hù)；④尸還原例、已伸知一避次函壺?cái)?shù)y=這kx尋+b指(k≠0)在x=仙1時(shí)，y=渴5，攝且它汁的圖液象與點(diǎn)x軸的交點(diǎn)距原坑點(diǎn)的吃距離是６肯，求態(tài)這個(gè)介一次劑函數(shù)嫌的解燈析式樂。某公觸司到砍果園員基地念購(gòu)買晶某種脹優(yōu)質(zhì)樂水果促，慰鏡問醫(yī)針務(wù)工職作者。果園閘基地桿對(duì)購(gòu)肉買量豪在3害00遺0千靈克以以上（烘含3據(jù)00踏0千陶克）曾的有析兩種寶銷售御方案。甲方礙案：恰每千鎮(zhèn)克9躲元，鐮由基昏地送禾貨上廟門；乙方缺案：通每千知克8攻元，愈由顧責(zé)客自票己租尿車運(yùn)居回，排已知薄該公厚司租棚車從厭基地唱到公慢司的延運(yùn)輸旅費(fèi)為趟50膚00壁元。（1茶）分華別寫士出該寫公司歐兩種承購(gòu)買靜方案蒜的付怨款y杠（元酬）與觀所購(gòu)深買的耀水果坑量x膨（千幣克）諒之間房誠(chéng)的函情數(shù)關(guān)列系式噴，并舅寫出蛛自變池量X挽的取府值范單圍；（2員）當(dāng)?shù)钨?gòu)買織量在癢什么寬范圍跌時(shí)，襖選擇章哪種齡購(gòu)買降方案速付款罩少？跑并說亂明理確由。經(jīng)典奮試題已知盟y+脊a與泛x+徐b（訪a，帳b為倉(cāng)是常芒數(shù)）側(cè)成正奧比例。（1漏）y流是x麗的一亞次函禮數(shù)嗎弄？請(qǐng)兆說明扎理由痕；（2千）在牢什么給條件逼下，音y是吵x的果正比冤例函資數(shù)？解：嫂（1礎(chǔ)）y榮是x礎(chǔ)的一搜次函冷數(shù)．∵y程+a綁與x百+b泉是正霉比例喊函數(shù)唱，∴設(shè)重y+全a=聯(lián)k(月x+存b)校（k協(xié)為常舅數(shù)，漠且k贊≠0艙）整理安得y紀(jì)=k慢x+?。╧析b-劉a）悼．∵k筍≠0宰，k勸，a她，b鹽為常雨數(shù)，∴y笛=k藏x+壇(k乓b-久a)漁是一虜次函拔數(shù)．（2漿）當(dāng)醉kb汗-a接=0械，即忠a=資kb姜時(shí)，艦y是漠x的桑正比編例函介數(shù)．據(jù)有輩關(guān)資殺料統(tǒng)臟計(jì)，者兩個(gè)共城市費(fèi)之間承每天濕的電降話通靈話次承數(shù)T膏與這倘兩個(gè)唐城市勿的人抹口數(shù)扭m、陪n（扯單位保：萬低人）興以及虹兩個(gè)巡壽城市止間的鍋距離談d（督單位睬：k貌m）有的關(guān)嗎系（附k為照常數(shù)畫）?，F(xiàn)測(cè)耽得A、無B、盯C三飼個(gè)城隱市的健人口床及它戴們之擋間的宮距離沃如圖養(yǎng)所示青，且誼已知皂A、蒙B兩鳴個(gè)城疼市間幣每天觸的電漢話通怒話次輔數(shù)為需t，光那么干B、漁C兩摔個(gè)城準(zhǔn)市間質(zhì)每天謙的電蒸話次解數(shù)為故__晉__惱__墨_次捧（用挎t表濃示）。一次堵函數(shù)宵y=忠kx株－k醬的圖目象可蜓能是孤（懇）ABCDC如圖壁，在襖同一象坐標(biāo)信系中香，關(guān)吩于x的一昨次函叉數(shù)y=x+b與y=bx+1俯的圖嘗象只始可能壞是（產(chǎn)）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C直線y1=ax+b與直蘋線y2=bx+a在同父一坐永標(biāo)系晨?jī)?nèi)的檔大致且圖象句是(佳)D已知嶼一次柜函數(shù)冷的圖辣象，閉交x夾軸于襲A（純-6毀，0惰），積交正傘比例住函數(shù)錫的圖毯象于酒點(diǎn)B棍，且精點(diǎn)B素在第找三象部限，斑它的般橫坐僑標(biāo)為過-2秒，△無AO尸B的禍面積辰為6數(shù)平方往單位為，求挺正比諷例函漠?dāng)?shù)和交一次戴函數(shù)牽的解貨析式米．由方島程│劉x-期1│伶+│修y-滲1│左=1階確定誓的曲沉線圍壇成的計(jì)圖形靜是什債么圖泉形，啞其面麗積是些多少暗？（1風(fēng)）正經(jīng)方形（2獻(xiàn)）面味積是戒2若正膏比例垂函數(shù)益y=醒（1筍-2運(yùn)m）游x的判圖象獨(dú)經(jīng)過撈點(diǎn)A動(dòng)（x1，y1）和桶點(diǎn)B書（x2，y2），妄當(dāng)x1﹤x2時(shí)，腎y1＞y2，則鴉m的刊取值陽(yáng)范圍巧是（冶）A．矮m﹤0B．芹m≥C．劈燕m﹤妻D(zhuǎn)．某m＞D已知絡(luò)：不轟論k禍取什惠么實(shí)巖數(shù)，況關(guān)于意x的權(quán)方程（a度、b倚是常愛數(shù)）翻的根注總是肅x＝鳥1，繩試求形a、護(hù)b的帶值。例：設(shè)直刑線k嚇x+枕（k摟+1寶）y騾-1時(shí)=0鄉(xiāng)豐（為默正整卻數(shù)）拖與兩豆坐標(biāo)元所圍懷成的化圖形苦的面息積為地Sk（k競(jìng)=1穴，2秋，3橡，…布…，海20粥08談），心那么注S1+S2+…尚+S20曉08=_被__漁__煮__親．解：瓜設(shè)過室A，字B兩塔點(diǎn)的懸直線裝的表椒達(dá)式雙為y帝=k益x+譜b．∴過注A，閑B兩喊點(diǎn)的增直線產(chǎn)的表鏟達(dá)式錘為y稿=x榨-2繁．∴當(dāng)宰x=染4時(shí)憲，y葡=4釣-2碑=2翅．∴點(diǎn)寧C（毛4，落2）威在直出線y典=x酸-2拘上．∴三角點(diǎn)A帥（3崖，1柔），充B骨（0辯，-負(fù)2）袍，C店（4窗，2將）在粘同一董條直吩線上煙．判斷堤三點(diǎn)尚A（遭3，控1）許，B基（0誕，-閑2）林，C胖（4激，2穿）是駝否在姑同一歷條直鍬線上旨．如圖螞所示絕，已專知直吹線y=x+3的拍圖象冠與x軸、y軸交鉤于A，B兩點(diǎn)臘，直侄線l經(jīng)過潛原點(diǎn)臉，與懇線段AB交于沉點(diǎn)C，把富△AO淹B的面載積分蝦為2：1的兩眨部分哪，求穗直線l的解議析式械．[分陜析]亡設(shè)更直線l的解這析式漠為y捏=k抬x(穿k≠俗0)牢,因柏為l分△精AO集B面帝積比柴為2悠：1董，故攝分兩做種情襲況：臭①S△A悄OC：S△B副O(jiān)C=2蔬：1映；②碌S△A確OC：S△B艱OC=1榮：2說．求猾出C魔點(diǎn)坐立標(biāo)，虜就可殖以求許出直岔線l的解臘析式盲．一次壇函數(shù)誰y=巷kx孝+b嫩的自幸變量突x的招取值礎(chǔ)范圍省是-僑3≤霸x≤摘6，詞相應(yīng)數(shù)函數(shù)咱值的適取值圍范圍眉是-裕5≤些y≤垂-2輸，則拜這個(gè)密函數(shù)橡的解獎(jiǎng)析式塑為.若直路線y勵(lì)=3頁(yè)x-蜜1與鏟y=旋x-昏k的帳交點(diǎn)岔在第譜四象喪限，席則k冷的取疑值范來圍是潮（們）B某地償舉辦稱乒乓摧球比賀賽的舟費(fèi)用域y（刻元）貢包括壩兩部真分：哄一部烘分是背租用呈比賽倡場(chǎng)地廚等固求定不怒變的伯費(fèi)用兩b（泳元）膊，另?yè)屢徊繑y分與撕參加劈燕比賽勺的人量數(shù)x皇（人躺）成宋正比近例，襲當(dāng)x鄰=2爬0時(shí)炊y=恭16當(dāng)0O庭；當(dāng)友x=相3O止時(shí)，獨(dú)y=開20生0O脖．（1經(jīng)）求臥y與璃x之虧間的辰函數(shù)蜘關(guān)系支式；（2找）動(dòng)控果有壘50甜名運(yùn)暖動(dòng)員賺參加孔比賽份，且背全部腥費(fèi)用挎由運(yùn)譽(yù)動(dòng)員戰(zhàn)分?jǐn)偼?，那完么每券名運(yùn)炎動(dòng)員激需要永支付氏多少抖元？圖1拋1－脾30掩表示方甲、河乙兩蕩名選襯手在吵一次受自行山車越偽野賽餅中，虛路程貢y（殊千米羽）隨卷時(shí)間巴x（贊分）銜變化訪的圖糞象（機(jī)全程授），門根據(jù)平圖象愧回答安下列彎問題樂．（1埋）當(dāng)衣比賽肥開始琴多少對(duì)分時(shí)磚，兩克人第示一次舌相遇炭？（2躍）這跌次比積賽全活程是降多少惠千米捏？（3夾）當(dāng)家比賽掀開始吵多少偉分時(shí)怪，兩賭人第碑二次駕相遇嚷？24席分12孩千米38期分氣溫乳隨著捷高度杜的增席加而香下降很，下斯降的詞規(guī)律甜是從股地面抹到高賀空1丈1k