全等三角形復(fù)習(xí)課件-

三角形全等的判定（復(fù)習(xí)）一.全等三角形：1：什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性質(zhì)？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。（2）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線、角平分線、高線分別相等。ACEBD21如果△ABD≌△ACE，∠1與∠2相等嗎？解∵△ABD≌△ACE（已知）∴∠DAB=∠EAC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴∠DAB-∠BAE=∠EAC-∠BAE即∠1=∠2知識(shí)回顧：一般三角形

全等的條件：1.定義（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的條件：HL.包括直角三角形不包括其它形狀的三角形解題中常用的4種方法方法指引證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊----

找第三邊(SSS)找?jiàn)A角（SAS)(2):已知一邊一角---已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對(duì)角找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)找這邊的對(duì)角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角---找兩角的夾邊(ASA)找?jiàn)A邊外的任意邊(AAS)知識(shí)應(yīng)用：2.要說(shuō)明△ABC和△DEF全等,已知條件為AB=DE,∠A=∠D,不需要的條件為()∠B=∠EB.∠C=∠FC.AC=DFD.BC=EF3.要說(shuō)明△ABC和△DEF全等,已知∠A=∠D,∠B=∠E,則不需要的條件是()∠C=∠FB.AB=DEC.AC=EFD.BC=EFDA4.如圖，AM=AN，BM=BN說(shuō)明△AMB≌△ANB的理由

解:在△AMB和△ANB中

∴

≌

（）AN已知BMABAB△ABM△ABNSSS5.已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=AD

EDCAB變式：以上條件不變，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度（大于零度而小于六十度），以上的結(jié)論還成立嗎？證明：∵△ABC和△ECD都是等邊三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD6：如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB

∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)

∴AC=AD練習(xí)7：如圖，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。請(qǐng)問(wèn)圖中有那幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)任選一對(duì)給予證明。FEDCBA答：△ABC≌△DEF證明鑄：∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC∴AC=DF在△ABC和△DEF中AC=DF

∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF（SAS）角的財(cái)內(nèi)部扣到角犧的兩眠邊的雕距離檔相等嗎的點(diǎn)無(wú)在角倦的平丸分線獻(xiàn)上。用法生：∵QD淋⊥O膜A，QE期⊥O宰B，QD＝QE．∴點(diǎn)Q在∠AO墓B的平蜻分線物上．角的亭平分運(yùn)線上道的點(diǎn)運(yùn)到角蛋的兩泛邊的誦距離治相等.用法番：∵QD真⊥O麗A,膨QE擇⊥O援B,點(diǎn)Q在∠AO佛B(yǎng)的平輔分線貧上∴QD＝QE二.角的廚平分秀線：1.角平情分線斑的性或質(zhì)：2.角平咽分線輪的判轉(zhuǎn)定：1、如東圖：搏在△AB筐C中，∠C=9鄉(xiāng)豐00，AD平分∠BA場(chǎng)C，DE⊥AB交AB于E，BC盼=3沿0，BD：CD猴=3：2，則DE蹈=。12cABDE2.已知支：如動(dòng)圖21，AD平分陵∠BA亂C，DE忽⊥A臟B于E，DF輸⊥A姓C于F，DB扔=D洽C求證活：EB見(jiàn)=F甜C3.如圖畢，已俯知△AB盾C的外吉角∠CB析D和∠BC帖E的平巧分線宅相交票于點(diǎn)F，求證赤：點(diǎn)F在∠DA否E的平倦分線豪上．證明滅：過(guò)點(diǎn)F作FG及⊥A竹E于G，F(xiàn)H職⊥A虹D于H，F(xiàn)M肆⊥B怖C于MGHM∵點(diǎn)F在∠BC殊E的平尚分線李上，F(xiàn)G儀⊥A豎E，F(xiàn)M麻⊥B懷C∴FG＝FM又∵點(diǎn)F在∠CB鍬D的平鹽分線會(huì)上，F(xiàn)H奴⊥A米D，F(xiàn)M盒⊥B疊C∴FM＝FH∴FG＝FH∴點(diǎn)F在∠DA地E的平鬼分線叨上總結(jié)逼提高學(xué)習(xí)針全等占三角準(zhǔn)形應(yīng)詞注意被以下健幾個(gè)蒼問(wèn)題潮：（1)摘:要正主確區(qū)飲分“混對(duì)應(yīng)團(tuán)邊”濾與“駕對(duì)邊場(chǎng)”，瞞“對(duì)足應(yīng)角蒼”與世“對(duì)災(zāi)角”洗的不協(xié)同含法義；（2）：自表示完兩個(gè)奶三角僅形全匯等時(shí)廁，表賺示對(duì)趴應(yīng)頂極點(diǎn)的嗓字母垃要寫以在對(duì)繞應(yīng)的秀位置燈上；（3）：梨要記等住“酬有三趁個(gè)角拼對(duì)應(yīng)備相等屬”或鴿