動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題四邊形動(dòng)點(diǎn)專(zhuān)題

動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題四邊形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題之專(zhuān)題訓(xùn)練黃花初中八年級(jí)數(shù)學(xué)組動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題

動(dòng)態(tài)幾何是以幾何知識(shí)和幾何圖形為背景，滲透運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)的一類(lèi)試題；用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)研究幾何圖形中圖形的位置、角與角、線段與線段之間的位置及大小關(guān)系。幾何圖形按一定的條件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，有的幾何量是隨之而有規(guī)律地變化的，形成了軌跡和極值；而有的量是始終保持不變，也就是我們常說(shuō)的定值。動(dòng)態(tài)幾何就是研究在幾何圖形的運(yùn)動(dòng)中，伴隨著出現(xiàn)一定的圖形位置、數(shù)量關(guān)系的“變”與“不變”性；動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題常常集幾何、代數(shù)知識(shí)于一體，數(shù)形結(jié)合，有較強(qiáng)的綜合性，題目靈活、多變，動(dòng)中有靜，動(dòng)靜結(jié)合，能夠在運(yùn)動(dòng)變化中發(fā)展空間想象能力，綜合分析能力，是近幾年中命題的熱點(diǎn)?！緞?dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的特點(diǎn)】【動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的解決方法】動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題解決動(dòng)態(tài)幾何題，通過(guò)觀察，對(duì)幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的探索，發(fā)現(xiàn)其中的“變量”和“定量”。動(dòng)中求靜，即在運(yùn)動(dòng)變化中探索問(wèn)題中的不變性；動(dòng)靜互化，抓住“靜”的瞬間，使一般情形轉(zhuǎn)化為特殊問(wèn)題，從而找到“動(dòng)與靜”的關(guān)系；這需要有極敏銳的觀察力和多種情況的分析能力，加以想象、結(jié)合推理，得出結(jié)論。解決這類(lèi)問(wèn)題，要善于探索圖形的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和規(guī)律，抓住變化中圖形的性質(zhì)與特征，化動(dòng)為靜，以靜制動(dòng)。解決運(yùn)動(dòng)型試題需要用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)與變化的全過(guò)程，抓住其中的等量關(guān)系和變量關(guān)系，并特別關(guān)注一些不變量和不變關(guān)系或特殊關(guān)系.動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題【動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的分類(lèi)】動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題是以幾何圖形為背景的，幾何圖形有直線型和曲線型兩種，那么動(dòng)態(tài)幾何也有直線型的和曲線型的兩類(lèi)，即全等三角形、相似三角形中的動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，也有圓中的動(dòng)態(tài)問(wèn)題。有點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、面動(dòng)，就其運(yùn)動(dòng)形式而言，有平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、滾動(dòng)等。根據(jù)其運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，又可分為（1）動(dòng)點(diǎn)類(lèi)（點(diǎn)在線段或弧線上運(yùn)動(dòng)）也包括一個(gè)動(dòng)點(diǎn)或兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)；（2）動(dòng)直線類(lèi)；（3）動(dòng)圖形問(wèn)題。動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題例1、如圖，在梯形中，動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求BC的長(zhǎng)．ADCBMN提示：1、梯形問(wèn)題輔助線的幾種作法；2、條件最多的位置是

。動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題例1、如圖，在梯形中，動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（2）當(dāng)時(shí)，求t的值．ADCBMN提示:如何構(gòu)建相似？動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題例1、如圖，在梯形中，動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（3）試探究：為t何值時(shí)，為等腰三角形．ADCBMN提示：有幾種情況？動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題例2已知：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段MN在的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止），過(guò)點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）線段MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，t為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；畫(huà)圖，分析，解答。動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題例2已知：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段MN在的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止），過(guò)點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（2）線段ＭＮ在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形ＭＮＱＰ的面積為Ｓ，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．動(dòng)態(tài)吃幾何遙問(wèn)題例3.如圖倍，在刑等腰拌梯形魚(yú)中，AB柜∥D遙C,AD肅=B釀C=侄5c奧m,AB=1腎2c團(tuán)m,CD=6筋cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始直沿AB邊向垮點(diǎn)B以每秒3c維m的速殊度移糕動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始?jí)蜓谻D邊向課點(diǎn)D以每秒1c栗m的速睜度移祥動(dòng)，鞏如果升點(diǎn)P、Q分別伐從A、C同時(shí)京出發(fā)筍，當(dāng)銜其中奶一點(diǎn)閉到達(dá)咐終點(diǎn)焰時(shí)運(yùn)勺動(dòng)停材止。謠設(shè)運(yùn)逮動(dòng)時(shí)隙間為t秒。（1）求敞證：蛛當(dāng)t=時(shí)，四邊準(zhǔn)形AP郊QD是平戶(hù)行四抽邊形乓；ABCDQP求出刃特殊殘值時(shí)憤線段批的長(zhǎng)震度動(dòng)態(tài)島幾何臘問(wèn)題例3.如圖便，在馳等腰渡梯形孔中，AB少∥D猛C,AD咸=B提C=運(yùn)5c悄m,AB=1寺2c拔m,CD=6些cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始增沿AB邊向家點(diǎn)B以每秒3c樓m的速頸度移枕動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始聲沿CD邊向賄點(diǎn)D以每秒1c匙m的速政度移乳動(dòng)，碑如果奔點(diǎn)P、Q分別姨從A、C同時(shí)示出發(fā)勁，當(dāng)喇其中那一點(diǎn)誰(shuí)到達(dá)留終點(diǎn)磚時(shí)運(yùn)斑動(dòng)停潛止。接設(shè)運(yùn)應(yīng)動(dòng)時(shí)剛間為t秒。（2）PQ是否憲可能艱平分闊對(duì)角木線BD？若善能，學(xué)求出杏當(dāng)t為何徑值時(shí)PQ平分BD；若買(mǎi)不能浪，請(qǐng)涉說(shuō)明鎖理由樸；ABCDQP作圖株體會(huì)煤，觀堡察分澡析動(dòng)態(tài)扛幾何豆問(wèn)題例3.如圖傘，在演等腰建梯形栗中，AB鍋∥D燙C,AD槍=B沒(méi)C=賀5c蓄m,AB=1幻玉2c峰m,CD=6痰cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始頃沿AB邊向品點(diǎn)B以每秒3c董m的速河度移版動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始跟沿CD邊向砍點(diǎn)D以每秒1c團(tuán)m的速叼度移欠動(dòng)，犧如果逆點(diǎn)P、Q分別景從A、C同時(shí)慰出發(fā)臘，當(dāng)弄其中身一點(diǎn)膛到達(dá)揉終點(diǎn)輩時(shí)運(yùn)赴動(dòng)停坦止。霞設(shè)運(yùn)作動(dòng)時(shí)字間為t秒。（3）若殊△DP叔Q是以PQ為腰助的等閉腰三續(xù)角形鞏，求t的值懸。ABCDQP想象景運(yùn)動(dòng)妻狀況團(tuán)，會(huì)班有幾榜種情度況?動(dòng)態(tài)跪幾何及問(wèn)題例4.如圖拉，四鳳邊形AB遷CD中，AD換∥B泰C，AD痕=1落5，BC顯=2住5，AB雷=D碌C=隙10，動(dòng)留點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)留，以每秒1個(gè)單咽位長(zhǎng)制度的速魂度沿喪線段DA的方貓向向咱點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)殺，動(dòng)臂點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)翼，以每秒2個(gè)單虛位長(zhǎng)會(huì)度的速起度沿判射線CB的方廣向運(yùn)厭動(dòng)，病點(diǎn)P、Q分別鉤從點(diǎn)D、C同時(shí)積出發(fā)絲式，當(dāng)儀點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)此到點(diǎn)A時(shí)，植點(diǎn)Q隨之物停止叼運(yùn)動(dòng)直．設(shè)冷運(yùn)動(dòng)允的時(shí)撇間為t（秒殊）．（1）當(dāng)t=然2時(shí)，魂求△AP略Q的面贈(zèng)積；求出湊特殊筒值時(shí)諷線段混的長(zhǎng)薯度動(dòng)態(tài)撇幾何步問(wèn)題例4.如圖貫，四添邊形AB盯CD中，AD輪∥B柄C，AD槍=1前5，BC降=2泥5，AB裂=D曲C=譜10，動(dòng)家點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)院，以每秒1個(gè)單寬位長(zhǎng)朗度的速晴度沿紛線段DA的方析向向伏點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)革，動(dòng)射點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)漆，以每秒2個(gè)單擠位長(zhǎng)獎(jiǎng)度的速閱度沿敬射線CB的方沿向運(yùn)踏動(dòng)，卵點(diǎn)P、Q分別災(zāi)從點(diǎn)D、C同時(shí)贊出發(fā)酬，當(dāng)妙點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)零到點(diǎn)A時(shí)，著點(diǎn)Q隨之嚼停止馬運(yùn)動(dòng)在．設(shè)慨運(yùn)動(dòng)獵的時(shí)臨間為t（秒邪）．（2）若劍四邊急形AB雕QP為平行幸四邊股形，求耍運(yùn)動(dòng)宴時(shí)間t；動(dòng)態(tài)祖幾何到問(wèn)題例4.如圖豆，四酷邊形AB怠CD中，AD喜∥B醉C，AD進(jìn)=1熔5，BC遙=2掩5，AB煮=D望C=渡10，動(dòng)稱(chēng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)斤，以每秒1個(gè)單猜位長(zhǎng)醋度的速賊度沿屬線段DA的方掠向向準(zhǔn)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至，動(dòng)訊點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)驚