高中數(shù)學(xué)-§3．4．2 基本不等式的應(yīng)用教學(xué)課件設(shè)計_第1頁
高中數(shù)學(xué)-§3．4．2 基本不等式的應(yīng)用教學(xué)課件設(shè)計_第2頁
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基本不等式的應(yīng)用（1）下面幾道題的解答可能有錯，如果錯了，那么錯在哪里？１已知函數(shù)，求函數(shù)的最小值和此時x的取值．

運用均值不等式的過程中，忽略了“正數(shù)”這個條件．

思考？２已知函數(shù)，求函數(shù)的最小值．

用均值不等式求最值，必須滿足“定值”這個條件．

思考？用均值不等式求最值,必須注意“相等”的條件.如果取等的條件不成立,則不能取到該最值.

思考？兩個正數(shù)積為定值，其和有最小值復(fù)習(xí)回顧1：兩個正數(shù)和為定值，其積有最大值（1）如果a，b＞0，且ab＝P（定值），那么a+b有最____值______(當(dāng)且僅當(dāng)_____時取“=”）.（2）如果a，b＞0，且a＋b＝S

（定值），那么ab有最____值______(當(dāng)且僅當(dāng)______時取“=”）.利用基本不等式求最值問題：小大利用基本不等式求最值的條件：一正、二定、三相等。a=ba=b復(fù)習(xí)回顧2：3.4（2）課上探究案例1湊成積為定值例2已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值和此時的取值．結(jié)論：兩個正數(shù)和為定值，則積有最大值三個條件：一正、二定、三相等。不能忘！湊成和為定值3.4（2）課上探究案例2巧用條件由得學(xué)案例3鞏固案3“1”的代換例4.已知x>0,y>0且8x+2y-xy=0,求x+y

的最小值。在一定條件下，求最值解：∵x>0,y>0∴x+y=∴當(dāng)x

=6,y=12時，x+y

取最小值18又∵8x+2y-xy=0學(xué)后反思在利用均值不等式求函數(shù)或代數(shù)式的最值時,有時不一定恰好能用上均值不等式,因此還必須對所給的函數(shù)或代數(shù)式進(jìn)行變形整理,通過湊項的辦法(一般是湊和或者積為定值)構(gòu)造出均值不等式的形式再進(jìn)行?！?x+2y-xy=0

可化為“1”的代換1.基本不等式2.基本不等式應(yīng)用（求最值）兩個正數(shù)和為定值，則積有最大值兩個正數(shù)積為定值，則積有最小值

①基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能；

②創(chuàng)設(shè)應(yīng)用基本不等式的條件，

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