高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)80分小題精準(zhǔn)練

80分小題精準(zhǔn)練(二)

(建議用時(shí)：50分鐘)

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知集合4={疝gx<l},B={0,l,2},則4n8=()

A.{1,2}B.{0,1,2)

C.{1}D.{0}

1—i

2.若復(fù)數(shù)z=yzjrj+2i,則z=()

A.iB.l+2i

C.2+2iD.-l+2i

3.［一題多解］若角a滿足T^%=5,則寄詈=()

15

B，2

C.5或5D.5

4.某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生,

了解到上學(xué)方式主要有：A—結(jié)伴步行，B—自行乘車，C—家人接送，D—其他

方式.并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,

求本次抽查的學(xué)生中A類人數(shù)是()

學(xué)生上學(xué)方式*形統(tǒng)計(jì)圖

6WO

4O

3O

21O

O

A.30B.40C.42D.48

5.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，M為C￡>的中點(diǎn)，則三

棱錐A-BC}M的體積VAfiaw=()

11

--

24

A.

C1

-D

-6

2元一y+420,

6.（2019?洛陽(yáng)模擬）已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件,一yTWO,則目標(biāo)

〔x+2y-1W0,

函數(shù)z=y—x的最小值為（）

A.；B.1C.2D.-1

7.某大學(xué)黨支部中有2名女教師和4名男教師，現(xiàn)從中任選3名教師去參

加精準(zhǔn)扶貧工作，至少有1名女教師要參加這項(xiàng)工作的選擇方法種數(shù)為（）

A.10B.12C.16D.20

ax，尤21,

8.已知。>0且aWl,函數(shù)於）=<.,,在R上單調(diào)遞增，那

ax+a-2,x<1

么實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.(1,+8)B.(0,1)

C.(1,2)D.(1,2]

9.(2019?貴陽(yáng)模擬)在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且尼

=ac,sinAsinB+sinBsinC=1—cosIB,則角A=()

10.已知向量a,b滿足⑷=4,5在。方向上的投影為-2,則la—3引的最小

值為（）

A.12B.10C/D.2

ILL題多解]過點(diǎn)P（4,2）作一直線與雙曲線C：苧一），2=1相交于A,B

兩點(diǎn)，若P為的中點(diǎn)，則從31=（）

A.2衣B.2*C.3#D.4小

12.已知函數(shù)/（x）的定義域?yàn)镽,且滿足下列三個(gè)條件：

①對(duì)任意的x,xG[4,8],當(dāng)時(shí)，都有曲二^>0；

.X]X,

2

②/U+4)=-/U)；

③y=Ax+4)是偶函數(shù).

若a=/(6),b=f(\\),C=X2017),則a,b,c的大小關(guān)系正確的是()

A.a<b<cB.b<a<c

C.a<c<bD.c<b<a

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

Y—p1

13.［一題多解］函數(shù)火x)=hiE的值域?yàn)?

(兀7l\

14.［一題多解］(2019?南昌模擬)已知函數(shù)y=2sin(2x+g)(一爹<9<2|的圖象

關(guān)于直線尤=看對(duì)稱，則<p的值為.

15.［一題多解］將一個(gè)表面積為100兀的木質(zhì)球削成一個(gè)體積最大的圓柱，

則該圓柱的高為.

16.［一題多解］(2019?長(zhǎng)春模擬)已知點(diǎn)M(0,2),過拋物線"=4x的焦點(diǎn)F的

7T

直線A6交拋物線于A,8兩點(diǎn)，若則點(diǎn)8的坐標(biāo)為.

80分小題精準(zhǔn)練(二)

(建議用時(shí)：50分鐘)

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知集合4=3愴苫<1},8={0,1,2},則AAB=()

A.{1,2}B.{0,1,2)

C.{1}D.{0}

A［因?yàn)?={xllgx〈lgl0}={xl0<xvl0},所以An8={l,2},故選A.］

1—i

2.若復(fù)數(shù)z=?_|_j+2i,則z=()

3

A.iB.l+2i

C.2+2iD.—1+2i

1-i(1-i)(l-i)1-2i+i21-i1-i

B［因?yàn)?i,所以=1,+

1+i(1+i)(l-i)21+i1+i

2i=1+2i.故選B.]

.［一題多解］若角滿足谷11n,1+cosa

3a皿0=5,則FX)

5

二-

A.52

1

c5或-D

5

aa

na3R2,一

D法si==

1ana.故選

si5

22-sin2

asina1-cosaI1+cosa

法二:tan廣=±，所以廠=5.故選D.]

1+cosasinajmiLA

4.某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生,

了解到上學(xué)方式主要有：A—結(jié)伴步行，B—自行乘車，C—家人接送，D—其他

方式.并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,

求本次抽查的學(xué)生中A類人數(shù)是（）

學(xué)生上學(xué)方式條形猊計(jì)圖學(xué)生上學(xué)方式畫形統(tǒng)計(jì)圖

6<)

50

4wn

20

1o0

A.30B.40C.42D.48

A［由條形統(tǒng)計(jì)圖知，B—自行乘車上學(xué)的有42人，C—家人接送上學(xué)的有

30人，D—其他方式上學(xué)的有18人，采用B,C,D三種方式上學(xué)的共90人，

設(shè)A—結(jié)伴步行上學(xué)的有x人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知，A—結(jié)伴步行上學(xué)與B-自行

4

x+4260

乘車上學(xué)的學(xué)生共占60%,所以——=器，解得x=30,故選A.]

x+90100

5.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABC￡>-A|B|C|D|中,M為CD的中點(diǎn)，則三

棱錐A-BCXM的體積VM=（）

11

-2一

-2

1

4D?衣

c[匕皿/—上硼“戶卜軸乂的女尸也故選和

2x—y+4N0,

6.（2019?洛陽(yáng)模擬）已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件*一y—lWO,則目標(biāo)

〔x+2y-1W0,

函數(shù)z=y-x的最小值為（）

1

-C2D

A.2B.

2x-y+420,

D[作出不等式組jx-y-1W0,表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所

+2y-1WO

示，畫出直線x-y=O,平移該直線，由圖可知當(dāng)平移后的直線與直線x-y-1

重合時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，此時(shí)，.故選

=0z=Jyrn-inxz.=-1D.

7.某大學(xué)黨支部中有2名女教師和4名男教師，現(xiàn)從中任選3名教師去參

加精準(zhǔn)扶貧工作，至少有1名女教師要參加這項(xiàng)工作的選擇方法種數(shù)為（）

A.10B.12C.16D.20

C[2名女教師分別記為劣，&4名男教師分別記為約，B2,2，則選

5

擇的3名教師中至少有1名女教師的選擇方法有：（A，A2，BJ,（A，A2,與），

B

⑸，A2,%），⑸，A2,4）,（&,B/&）,（A，%嗎），（A，},約），⑷，

%嗎），⑸，B2,卻，⑸，B3,卻，（&，%，々），（勺%）,（&,約，

B4）,（A2,B2,B3）,（A2,B,,B4）,（A2,%,B4）,所以至少有I名女教師要參加

這項(xiàng)工作的選擇方法有16種.故選C.]

ax,

8.已知a>0且aWl,函數(shù)於）=<.>,在R上單調(diào)遞增，那

QX十Q-2,X<1

么實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.（1,+°0）B.（0,1）

C.（1,2）D.（1,2]

a>1,

D[依題意，，解得l〈aW2,故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1,2],

a+a-2Wa,

故選D.]

9.(2019?貴陽(yáng)模擬)在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且〃

=ac,sinAsin5+sinBsinC=1—cos2B,則角A=()

B[因?yàn)?-cos28=2sin28,所以sinAsin8+sinBsinC=2sin26.因?yàn)閟in

BWO,所以sinA+sinC=2sinB由正弦定理可得a+c=26.又匕2=ac,所以a

7T

=b=c,即△ABC是等邊三角形，所以角A=字故選B」

10.已知向量a,燈滿足lal=4,6在千方向上的投影為-2,則la—3初的最小

值為（）

A.12B.10C.^/TOD.2

B[設(shè)向量a,'的夾角為仇貝帥lcos，=-2,且-lWcos"0,所以則=

砥U=①I3》2，所以以-3初=y]\a-3bV=#屋-6a力+班416+48+36=

6

10,當(dāng)cose=-1,即e=兀時(shí)，取“=”.故選B.]

ILL題多解]過點(diǎn)P(4,2)作一直線A8與雙曲線C：亨一)，2=1相交于A,B

兩點(diǎn)，若尸為A3的中點(diǎn)，則L4BI=()

A.2*B.273C.3小D.4小

D[法一：由已知可得點(diǎn)P的位置如圖所示，且直線的斜率存在，設(shè)

AB的斜率為k,

則AB的方程為y-2=Mx-4),即y=A(x-4)+2,

Jy=k(x-4)+2

由j/，消去y得(1-2依)城+(16依-8女)x-32左2+32左-10=0,

■*=1

-I6k2+Sk

設(shè)A6,乂)，B(x,,%),由根與系數(shù)的關(guān)系得占+x,=---------,XX=

1122121-2依1義

-32k2+32k-10

1-2k2

-16k2+8k

因?yàn)槭?4,2)為AB的中點(diǎn)，所以---------=8,解得后=1,滿足/>0,

1-2k2

所以X]+々=8,x/2=10,

所以L4BI=[I+12X^82-4X10=44，故選D.

法二：由已知可得點(diǎn)P的位置如法一中圖所示，且直線的斜率存在，設(shè)

AB的斜率為k,

則AB的方程為y-2=Mx-4),即y=總-4)+2,

7

x,_2yj_2=0,

設(shè)A(xj%),B(X2,y2),貝川所以(%+々)(入-X2)=2G>]+

y2)(y,-y2)>

_y.-y._

因?yàn)镻(4,2)為A5的中點(diǎn)，所以攵=J^=1,所以A8的方程為)，=x-2,

xx

(-2

Jy=x-2,

由j"消去y得N-81+10=0,

〔爹-尸=1，

X

所以X]+2=8,X1X2=10,

所以ABI=y/l+12X正-4X10=4切，故選D.]

12.已知函數(shù)人燈的定義域?yàn)镽,且滿足下列三個(gè)條件：

①對(duì)任意的王，x,d[4,8],當(dāng)時(shí)，都心廠曲)>0；

1212%—4

②/(x+4)=-/(x)；

③y=/(x+4)是偶函數(shù)?

若。=犬6),b=f(H),C=7(2017),則a,h,C的大小關(guān)系正確的是()

A.a<b<cB.b<a<c

C.a<c<bD.c<b<a

B[.對(duì)任意的x,x[4,8],當(dāng)xv冗時(shí),都心外。，

X]-X2

...函數(shù)Ax)在區(qū)間[4,8]上為增函數(shù).

?.?/+4)=-段)，...於+8)=-於+4)=%)，.?.函數(shù)段)是周期為8的周期

函數(shù).

?..),=加+4)是偶函數(shù)，

，函數(shù)火x)的圖象關(guān)于直線.丫=-4對(duì)稱，又函數(shù)Ax)的周期為8,

...函數(shù)人幻的圖象也關(guān)于直線x=4對(duì)稱.

8

:,b=*1)=人3)=火5),c=42017)=A252X8+1)=-)=/(7).

又a=/(6),函數(shù)兀0在區(qū)間［4,8］上為增函數(shù)，.”<“〈。.故選8.］

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

13.［一題多解］函數(shù)火x)=lnE的值域?yàn)?/p>

x+1

(一8,0)U(0,4-00)［法一：由——>0,得x<-1或x>1,所以函數(shù)1X)

x-1

的定義域?yàn)?-8,-1)U(1,+8).當(dāng)xC(-8,_1)U(1,+8)時(shí)，函數(shù)y

X+1?x+1

——=1+——e(0,l)U(l,+co),所以In——6(-8,0)U(0,+8).

x-1x-1x-1

x+1_

法二：由——>0,得xv-1或x>l,所以函數(shù)/(x)的定義域?yàn)?-8,.

X-1

X+1_t+\Z+1

1)U(1,+co).令，=——(/>0),得(x-l)f=x+l,顯然fWl,所以x=——.由——

X-1t-1t-1

f+1

<-1或——>1,得，e(0,l)U(l,+8),所以lnfW(-8,o)u(o,+8).故

t-1

函數(shù)式x)的值域?yàn)?-8,0)U(0,+8).］

(兀出

14.L題多解］(2019?南昌模擬)已知函數(shù)y=2sin(2x+也一爹<夕<的圖象

兀

稱

對(duì)

關(guān)于直線6一_■

I［法一：因?yàn)楹瘮?shù)y=2sin(2x+s)的圖象關(guān)于直線x=*對(duì)稱，所以

_兀兀兀兀兀

±2,所以1+夕=E+亦kGZ)>即夕=左兀+力(kGZ).又-2<(P<2,

兀

所

以

9一

6-

法二：因?yàn)楹瘮?shù)段)=2sin(2x+“q<s用的圖象關(guān)于直線x=V對(duì)稱，所

9

*

i

、

，2兀

口n貝因

2

n

=

=

n8

cos9

n9

9

j

la

9)，

"2"+

2sinl

n(p=

EP2si

si

兀

—-

兀一

兀

AL

汗.]

以夕=

],所

V^V

為-[

,

圓柱

大的

積最

個(gè)體

成一

球削

木質(zhì)

0兀的

為10

面積

個(gè)表

]將一

多解

一題

15.[

為

的高

圓柱

則該

兀,

loo

成2=

則4

為R,

半徑

為O,

球心

球的

圖，設(shè)

一：如

[法

W

圓心

圓的

底面

圓柱

，設(shè)

圓柱

內(nèi)接

。的

為球

圓柱

意知

.由題

尺=5

解得

,

。。]

連接

點(diǎn)，

上一

圓周