2024屆寧夏銀川市寧夏大附屬中學數學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆寧夏銀川市寧夏大附屬中學數學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中正確的是(

)A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C．延長直線AB D．經過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線2．下列各組數中，互為相反數的是（）A．與1 B．與1C．與1 D．與13．某車間有22名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母2000個或螺栓1200個，若分配名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．4．289的平方根是±17的數學表達式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝175．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．86．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．07．下列圖形中不能作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．8．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設地板圖案，第101個圖案中白色瓷磚塊數是（）A．305 B．302 C．296 D．2049．的倒數是()．A． B． C． D．10．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么___．12．某校決定下午開始舉行中學生武術健身操比賽，下午這一時刻，時鐘上時針與分針所夾的較小角等于_________．13．若a、b是互為倒數，則2ab﹣5＝_____．14．定義運算“”:，那么=__________.15．如圖，數軸上點A表示的數為a，化簡：|a-3|-2|a+1|=_____．16．已知關于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，則k的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中x=3，y=-.18．（8分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣19．（8分）某中學到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費4000元，已知購買一個足球比購買一個排球多花30元．（1）求購買一個足球和一個排球各需多少元？（2）學校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調整，一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，求學校第二次購買排球多少個？20．（8分）樹人中學組織七年級兩個班的學生從學校步行到郊外社會實踐七班同學組成前隊，步行速度為，七班的同學組成后隊，速度為前隊出發(fā)30分鐘后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為．（1）如果兩隊同時到達目的地，求學校與目的地的距離；（2）當后隊的聯(lián)絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有多遠？21．（8分）這個周末，七年級準備組織觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負責買票，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？22．（10分）已知，如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度數．23．（10分）為豐富學生的課余生活，陶冶學生的情趣，促進學生全面發(fā)展，其中七年級開展了學生社團活動．學校為了解學生參加情況，進行了抽樣調查，制作如下的統(tǒng)計圖：請根據上述統(tǒng)計圖，完成以下問題：(1)這次共調查了______名學生；扇形統(tǒng)計圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是______度；(2)請把統(tǒng)計圖1補充完整；(3)若七年級共有學生1100名，請估算有多少名學生參加文學類社團？24．（12分）如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體．請畫出這個幾何體的三視圖；現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加________個小正方體．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A選項：射線AB的端點為點A，射線BA的端點為點B，這兩條射線不同，故A選項錯誤.B選項：延長線段AB是將線段AB按A到B的方向延長，延長線段BA是將線段AB按B到A的方向延長，故B選項錯誤.C選項：直線沒有端點，向兩側無限延伸，不存在“延長直線”這類說法，故C選項錯誤.D選項：兩點確定一條直線，故D選項正確.故本題應選D.2、D【分析】根據如果兩個數互為相反數，那么這兩個數的和等于零，可得答案．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了相反數的性質以及判定，掌握相反數的和等于零是解題的關鍵．3、C【分析】分配名工人生產螺栓,則有22-x名工人生產螺母,根據一個螺栓套兩個螺母可知螺母的數量是螺栓的兩倍,要想數量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【詳解】根據題意分配名工人生產螺栓,每人每天生產1200個,則每天能生產1200x個．分配22-x名工人生產螺母,每人每天生產2000個,則每天能生產2000(22－x)個．數量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于讀懂題意,找到數量關系．4、C【解析】根據平方根的定義求解可得．【詳解】289的平方根是±17的數學表達式是±=±17，

故選C．【點睛】本題考查了平方根，關鍵是掌握算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．5、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.6、B【分析】根據一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進而得出答案．【詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項次數不能為零是解題關鍵．7、C【分析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況進行判斷，也可對展開圖進行還原成正方體進行判斷．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．8、A【分析】由圖形可知：第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，…，依此類推，發(fā)現后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多個，由此得出第個圖案中白色瓷磚塊數是．【詳解】解：∵第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個圖案中白色瓷磚有塊．第個圖案中白色瓷磚塊數是．故選：A【點睛】此種找規(guī)律問題，要結合圖形根據已有的特殊數據找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過來求出特殊的數據．9、B【分析】根據倒數的性質分析，即可得到答案．【詳解】的倒數是故選：B．【點睛】本題考查了倒數的知識；解題的關鍵是熟練掌握倒數的性質，從而完成求解．10、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點睛】主要考查了代數式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【分析】根據題意得到，再計算，然后根據進行計算即可．【詳解】，而，，．故答案為：．【點睛】本題考查了角的計算，關鍵是熟記：直角，平角．12、1【分析】根據分針旋轉的速度乘分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角，根據時針旋轉的速度乘時針旋轉的時間，可以得出時針的旋轉角，二者作差即可得出答案．【詳解】解：下午這一時刻，時鐘上時針與分針所夾的較小角等于：．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉動一大格，轉過的角度為30度，分針轉動一小格，轉過的角度為6度，時針與分針轉動角度的速度比值是．掌握以上內容是解此題的關鍵．13、-1．【分析】根據互為倒數的兩數之積為1，得到ab=1，再代入運算即可．【詳解】解：∵a、b是互為倒數，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了倒數的性質，掌握并靈活應用倒數的性質是解答本題的關鍵.14、-9【分析】根據給的新定義可得到等式，從而求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為.【點睛】本題考查新定義問題，明白定義的概念，套定義即可求解．15、【分析】由數軸上點的位置關系可知，-1＜0＜a＜3，然后根據去絕對值法則化簡即可.【詳解】由數軸上點的位置關系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=【點睛】本題考查絕對值的化簡，根據數軸上點的位置關系，判斷出絕對值內的式子的正負性是解題的關鍵.16、2【分析】將x=2代入方程即可得解.【詳解】把x=2代入方程，得故答案為：2.【點睛】此題主要考查根據一元一次方程的解求參數的值，熟練掌握，即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-x2y；1.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=﹣2x2y﹣（2xy－2xy﹣x2y）=﹣2x2y﹣2xy+2xy+x2y=﹣x2y．當x=1，y時，原式==1．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．18、（1）x＝﹣16；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）﹣3(2+x)=2(5﹣x)﹣6﹣3x=10﹣2x﹣3x+2x=10+6﹣x=16x=﹣16；（2）=1﹣9x﹣3=12﹣2x﹣169x+2x=﹣4+311x=﹣1x=﹣．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．注意去分母時，方程的每一項都要乘分母的最小公倍數．19、（1）購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）學校第二次購買排球2個．【分析】（1）設購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x＋30）元，根據“購買足球40個，排球30個共花費4000元”可得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）設學校第二次購買排球m個，則購買足球（50?m）個，根據一個足球售價比第一次購買時提高了2%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，可得出關于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結論．【詳解】（1）設購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝1．答：購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）設學校第二次購買排球m個，則購買足球（50﹣m）個，依題意得：1（1+2%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝2．答：學校第二次購買排球2個．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出一元一次方程．20、（1）學校與目的地的距離為6km；（2）聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有2km．【分析】根據兩隊到目的地的行駛時間差為30分鐘，列出方程便可解答；分三次列方程求出：聯(lián)絡員第一次與前隊相遇的用時；聯(lián)絡員第一次與前隊相遇到與后隊相遇的用時；聯(lián)絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊的用時再進一步便可求得結果．【詳解】解：設學校與目的地的距離為xkm，根據題意得，，解得，，答：學校與目的地的距離為6km；設聯(lián)絡員第一次與前隊相遇用了y小時，根據題意得，，解得，，設聯(lián)絡員第一次與前隊相遇到與后隊相遇用了z小時，根據題意得，，解得，，設后隊的聯(lián)絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時用了a小時，根據題意得，，解得，，此時前隊離目的地的距離為：．答：聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有2km．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出相等分析，列出相應的方程．21、一班有54人．【分析】設一班有x人，票價每張a元，根據已知得出兩種方案費用一樣，進而得出方程求解即可．【詳解】解：設一班有x人，票價每張a元，根據題意得出：0.8ax＝0.9a（x﹣6），解得：x＝54，答：一班有54人．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據已知等量關系列出方程是解題的關鍵．22、∠AOC=22°，∠BOD=22°．【解析】試題分析：由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56°，結合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°，∠AOC=22°，最后由∠BOD和∠AOC是對頂角可得∠BOD=22°.試題解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90