電勢差與電場強度的關(guān)系

3電勢差與電場強度的關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)練題組一公式UAB=Ed和E=UAB1.(2020黑龍江綏化青岡一中高二上月考)對公式E=UABd和UAB=Ed的理解,下列說法正確的是(A.公式UAB=Ed適用于計算任何電場中A、B兩點間的電勢差B.由UAB=Ed知,A點和B點間距離越大,則這兩點的電勢差越大C.由E=UABd知,勻強電場中A、B兩點沿電場線方向的距離越大D.公式中的d是勻強電場中A、B兩點所在的兩等勢面之間的距離題組二利用公式UAB=Ed和E=UAB2.(2019安徽毛坦廠中學(xué)聯(lián)考)雷擊,指打雷時電流通過人、畜、樹木、建筑物等而造成殺傷或破壞,其中一種雷擊是帶電的云層與大地上某點之間發(fā)生迅猛的放電現(xiàn)象,叫作“直擊雷”。若某次發(fā)生“直擊雷”前瞬間,帶電云層到地面的距離為8千米,云層與地面之間的電壓為2×107千伏,則此時云層與地面間電場(視為勻強電場)的電場強度為()A.2.5×103V/m B.2.5×106V/mC.2.5×107V/m D.2.5×109V/m3.(2020黑龍江伊春二中高二上期中)如圖所示是勻強電場中的一組等勢面,每兩個相鄰等勢面間的距離都是25cm,由此可確定此電場的電場強度的方向及大小為()A.豎直向下V/m B.水平向右V/mC.水平向左,E=40V/m D.水平向右,E=40V/m

4.(2020江西宜豐中學(xué)高二上月考)如圖所示,勻強電場場強E=100V/m,A、B兩點相距L=10cm,A、B連線與電場線夾角為60°,則UBA為(易錯)V VV 3V5.(2020江蘇南京高二上月考)如圖所示,A、B、C為勻強電場中的三個點,已知AC⊥BC,∠ABC=53°,BC=20cm;把一個電荷量q=10-5C的正電荷從A移到B,靜電力做功為零,從B移到C,靜電力做功為-1.6×10-3J,則該勻強電場的場強大小和方向為()V/m,垂直AC向左V/m,垂直AC向右000V/m,垂直AB斜向上000V/m,垂直AB斜向下6.(2020安徽蚌埠二中高二上月考)如圖所示,勻強電場場強為1×103N/C,ab=dc=4cm,bc=ad=3cm,則下列說法正確的是()、b之間的電勢差為4000V、c之間的電勢差為50VC.將q=-5×10-3C的點電荷沿abc或adc從a移到c,靜電力做功都是JD.將q=-5×10-3C的點電荷沿矩形路徑abcda移動一周,靜電力做功為零7.(2020山西應(yīng)縣一中高二上月考)如圖所示,在勻強電場中有A、B兩點,它們相距2cm,兩點的連線與場強方向成60°角。將一個不知道電荷性質(zhì),電荷量為2×10-5C的電荷由A移到B,其電勢能增加了J。(1)電荷帶正電還是負(fù)電?由A到B靜電力做的功WAB為多少?(2)A、B兩點的電勢差UAB為多少?(3)求勻強電場的場強的大小。題組三利用公式UAB=Ed定性分析非勻強電場8.(2020黑龍江哈爾濱六中高二上月考)如圖所示,三個同心圓是同一個正點電荷周圍的三個等勢面,已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個等勢面上的點,且這三點在同一條電場線上。A、C兩點的電勢依次為φA=10V和φC=2V,則B點的電勢(深度解析)A.一定等于6V B.一定低于6VC.一定高于6V D.無法確定9.(2019山東濟南外國語學(xué)校高一下期中)如圖所示,實線為電場線,虛線為等勢面,且AB=BC,電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC,電勢分別為φA、φB、φC,A、B與B、C間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中不正確的有()A>φB>φC C>EB>EAAB<UBC AB=UBC10.(2019江蘇泰州高一下期末)(多選)如圖所示,實線表示某電場中一簇關(guān)于x軸對稱的等勢面,在軸上有等間距的A、B、C三點,則()點的場強小于C點的場強點的電場方向指向x軸正方向、B兩點的電勢差小于B、C兩點的電勢差、B兩點的電勢差等于B、C兩點的電勢差題組四勻強電場中電勢差、電勢的比例關(guān)系11.(2020江西南康中學(xué)高二上期中)如圖所示,A、B、C、D是勻強電場中一個以坐標(biāo)原點為圓心、半徑為1cm的圓與兩坐標(biāo)軸的交點,A、B、C、D所在平面與電場方向平行,已知A、B、C三點的電勢分別為φA=15V、φB=3V、φC=-3V,由此可得D點的電勢為()V V V V、b、c、d是勻強電場中的四個點,它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在平面平行。已知a點的電勢為20V,b點的電勢為24V,d點的電勢為4V,如圖所示。由此可知c點的電勢為(深度解析)V VV V13.(2020陜西延安高二上期中)如圖所示,勻強電場中有一平行四邊形abcd,且平行四邊形所在平面與場強方向平行。其中φa=10V,φb=4V,φd=8V,則c點電勢為()V V V V14.(2020福建泉州高二上月考)如圖所示,a、b、c、d是勻強電場中的四個點,它們正好是一個梯形的四個頂點,梯形的下底邊長是上底邊長的3倍,電場線與梯形所在平面平行,已知a點的電勢為20V,b點的電勢為24V,d點的電勢為4V,則c點的電勢為()V V V V能力提升練題組一找等勢面,定電場線1.(2020廣東陽春一中高二上月考,)如圖所示,在勻強電場中,A、B、C、D、E、F位于邊長L=4cm的正六邊形的頂點上,勻強電場的方向平行于正六邊形所在的平面。已知A、B、C、D的電勢分別為-4V、0、8V、12V。則下列說法正確的是(深度解析)點的電勢φE=0、F間的電勢差UAF=0C.該勻強電場的場強大小E=100V/mD.該勻強電場的電場線垂直于B、F連線2.(2020北京四中高二上期中,)圖中A、B、C、D是勻強電場中一邊長為m的正方形的四個頂點,勻強電場的方向平行于正方形所在平面,已知A、B、C三點的電勢分別為φA=15V,φB=3V,φC=9V,則AB中點的電勢為V,該電場的電場強度大小為V/m。

題組二電勢(能)φ(Ep)隨位移x變化的圖像3.(2019山東德州高一下期末,)如圖所示,O、A為某電場中一條平直電場線上的兩個點,將負(fù)點電荷從O點靜止釋放,僅在靜電力作用下運動到A點,其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示。則電荷從O到A的過程中,下列說法正確的是()A.靜電力做負(fù)功點電勢比A點電勢高C.從O到A,電場強度先減小后增大D.從O到A,電場強度一直增大4.(2019江蘇南京高二上期末,)(多選)如圖甲所示,A、B為某電場中一條直線上的兩個點,現(xiàn)將一負(fù)點電荷從A點靜止釋放,僅在靜電力作用下運動一段距離到達(dá)B點,其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示,該點電荷從A到B的過程中,下列說法正確的是()A.靜電力對電荷先做正功后做負(fù)功B.電勢先升高后降低C.電荷所受靜電力先增大后減小D.電荷所受靜電力先減小后增大5.(2020安徽合肥高二上期末,)如圖甲所示為電場中的一條電場線,在電場線上建立坐標(biāo)軸,則坐標(biāo)軸上O~x2間各點的電勢分布如圖乙所示,則()A.在O~x2間,電場強度先減小后增大B.在O~x2間,電場強度方向沒有發(fā)生變化C.若一負(fù)電荷從O點運動到x2點,電勢能逐漸減小D.從O點由靜止釋放一僅受靜電力作用的正電荷,則該電荷在O~x2間一直做勻加速運動題組三能量守恒定律在電場中的應(yīng)用6.(2020河北邢臺高三上模擬,)(多選)如圖所示,A、B、C、D為勻強電場中相鄰的四個等勢面,一電子經(jīng)過等勢面D時,動能為15eV,經(jīng)過等勢面C時,電勢能為-8eV,經(jīng)過等勢面A時速度恰好為零,已知相鄰等勢面間的距離均為4cm,電子重力不計。下列說法正確的是()A.電子從等勢面D到A一定做勻變速運動B.電子在等勢面A的電勢能為15eVC.等勢面B的電勢為-3VD.勻強電場的電場強度大小為125V/m,方向從等勢面D指向A7.(2019山東泰安高二上月考,)(多選)如圖所示,A、B、C、D為勻強電場中相鄰的四個等勢面,相鄰等勢面間距離為5cm。一個電子僅在靜電力的作用下垂直經(jīng)過電勢為零的等勢面D時,動能為15eV,到達(dá)等勢面A時速度恰好為零。則下列說法正確的是(深度解析)A.場強方向從A指向DB.勻強電場的場強大小為100V/mC.電子經(jīng)過等勢面C時,電勢能大小為5eVD.電子到達(dá)等勢面A時,電勢能大小為10eV

答案全解全析3電勢差與電場強度的關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)練1.D公式UAB=Ed適用于計算勻強電場中A、B兩點間的電勢差,選項A錯誤;由UAB=Ed知,當(dāng)E一定時,A點和B點間沿電場線方向的距離越大,則這兩點的電勢差越大,選項B錯誤;勻強電場的場強處處相同,與A、B兩點沿電場線方向的距離無關(guān),選項C錯誤;公式中的d是勻強電場中A、B兩點所在的兩等勢面之間的距離,即沿電場線方向的距離,選項D正確。導(dǎo)師點睛電場強度E和電勢差U的關(guān)系由E=Ud可知,電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢電場中電場強度的方向就是電勢降低最快的方向;電場強度是電勢差對空間位置的變化率,反映了電勢隨空間變化的快慢。2.B根據(jù)U=Ed得到E=Ud=2×10108000V/m=2.5×106V/m,選項3.D電場線與等勢面垂直且沿電場線方向電勢降低,故場強方向水平向右,場強大小E=Ud=100.25V/m=404.CA、B連線與電場線方向間的夾角θ=60°,A、B兩點沿電場方向的距離d=Lcosm,A、B兩點間的電勢差UABV=5V,所以UBA=-UAB=-5V,選項C正確。易錯警示利用U=Ed解題時需要注意的問題(1)在選取物理公式時,首先要注意公式的適用條件,然后判斷題目中物理情境是否滿足公式的適用條件。(2)據(jù)U=Ed可以得出結(jié)論:兩點間電勢差與兩點沿電場線方向的距離d成正比。但不能據(jù)E=Ud得出場強與d5.D如圖,由題可知q=10-5C的正電荷從A移到B,靜電力做功為零,則A與B電勢相等,A、B連線是一條等勢線,B、C間電勢差為UBC=WBCq=-1.6×10-310-5V=-160V,所以UCB=-UBC=160V,該勻強電場的場強大小為E=UCB6.Da、b之間的電勢差Uab=E·ab=103V=40V,選項A錯誤;由題圖看出,b、c在同一等勢面上,電勢相等,則a、c之間的電勢差等于a、b之間的電勢差,為40V,選項B錯誤;將q=-5×10-3C的點電荷沿abc或adc從a移動到c,靜電力做功相等,均為W=qUac=-5×10-3C×40J,選項C錯誤;將q=-5×10-3C的點電荷沿矩形路徑abcda移動一周,靜電力做功為零,選項D正確。7.答案(1)負(fù)電J(2)104V(3)106V/m解析(1)將電荷由A移到B,其電勢能增加J,則靜電力做功WABJ,則電荷帶負(fù)電。(2)q=-2×10-5C,根據(jù)靜電力做的功與電勢差的關(guān)系,A、B兩點的電勢差UAB=WABq=-0.2(3)由幾何關(guān)系可知A、B兩點沿電場方向的距離d=LABcosm該勻強電場的場強大小E=UABd=1068.B根據(jù)點電荷電場的特點,電場強度向外越來越小,由公式U=Ed可知A、B兩點間電勢差大于4V,所以B點的電勢低于6V,選項B正確,A、C、D錯誤。導(dǎo)師點睛對U=Ed的理解雖然公式U=Ed只適用于勻強電場,但也可以用來定性分析非勻強電場的情況,分析時可以將公式中的E理解為該距離內(nèi)的平均電場強度。9.DA、B、C三點處在一條電場線上,根據(jù)沿著電場線的方向電勢逐漸降低,有φA>φB>φC,選項A正確;由電場線的疏密可看出電場強度大小關(guān)系為EC>EB>EA,選項B正確;由于AB=BC,U=Ed,且B、C間平均電場強度較大,故UAB<UBC,選項C正確,D錯誤。10.ABC等差等勢面的疏密程度表示電場強度的大小,由于V與V兩個等勢面間電勢差等于V與V兩個等勢面間電勢差,C處的等勢面密,所以C點電場強度較大,選項A正確;電場線與等勢面垂直,并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面,故A點場強方向指向x軸正方向,選項B正確;等差等勢面的疏密程度表示電場強度的大小,所以A、B兩點間的平均場強小于B、C兩點間的平均場強,由公式U=Ed,可知,A、B兩點電勢差小于B、C兩點電勢差,選項C正確,D錯誤。11.C在勻強電場中,沿著同一方向,距離相同的兩點的電勢差相等,故φA-φB=φD-φC,代入數(shù)據(jù)解得φD=9V,選項C正確。12.B方法一:連接b、d,因Ubd=20V,可將bd等分為5份,找到4個等分點e、f、g、h,由圖可知φe=20V,則a、e等電勢,由對稱關(guān)系可知h點與c點電勢相等,即φc=8V。方法二:因為bc與ad平行且相等,由勻強電場特點可得:φb-φc=φa-φd,解得φc=8V,故選項B正確。規(guī)律總結(jié)(1)在勻強電場中,沿任意方向相互平行且相等的線段兩端點的電勢差相等。當(dāng)線段與場強方向平行時,由U=Ed可知,d相等,U相同;當(dāng)線段與場強方向不平行時,只要沿場強方向的長度相等,則U相同。如圖甲所示,?ABCD中,UAB=UDC,UBC=UAD。甲乙(2)勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC=φA+13.D在勻強電場中,平行且相等的線段兩端點的電勢差是相等的,由于Uab=φa-φb=10V-4V=6V,則d、c兩點間的電勢差Udc也等于6V,即φd-φc=6V,解得φc=2V,選項D正確,A、B、C錯誤。14.C因為b、a間的電勢差為4V,而cd的長是ab的3倍,則c、d間的電勢差是b、a間電勢差的3倍,即Ucd=12V,因為d點的電勢為4V,則c點的電勢為16V,選項C正確,A、B、D錯誤。能力提升練1.D如圖所示,連接AD、BF、CE,AD與BF、CE的交點分別為M、N,設(shè)六邊形的中心為O,由圖可知,AD與BF、CE都垂直,由正六邊形的特點可知,AM=MO=ON=ND,所以可知M、O、N的電勢分別是0V、4V、8V,所以BF和CE為等勢線,則有φF=φB=0V,φE=φC=8V,UAF=φA-φF=-4V,選項A、B錯誤。因為電場線和等勢面垂直,BF為等勢線,故電場線和BF垂直,選項D正確;根據(jù)E=Ud可得勻強電場的場強大小E=UBALsin30°=200方法技巧等分法解題一般步驟2.答案9605解析設(shè)AB的中點為M,則根據(jù)勻強電場的特點可知,AB中點的電勢為φM=φA+φB2=9V,因C、M兩點電勢相等,可知M、C連線為等勢線,作出MC的垂線,如圖所示,則場強方向沿垂線斜向下,由幾何關(guān)系可知NB=550m,則場強E=Ud=3.C由題圖知負(fù)電荷從O到A的過程中,電勢能減小,靜電力做正功,據(jù)φ=Epq知,電勢升高,則O點電勢比A點電勢低,選項A、B錯誤;根據(jù)ΔEpΔx=WΔx=qE可知,Ep-x圖線的切線斜率大小反映場強的大小,則從O到4.ABD該負(fù)點電荷從A到B的過程中,電勢能先減小后增大,則靜電力先做正功后做負(fù)功,則說明靜電力方向發(fā)生變化,即電場線方向先向左,后向右,所以電勢先升高后降低,選項A、B正確;電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系圖線的斜率表示靜電力的大小,因此靜電力先減小后增大,選項C錯誤,D正確。5.Bφ-x圖線的斜率的大小等于電場強度,由幾何知識得知,圖線的斜率先增大后減