知識(shí)點(diǎn)28全等三角形1

一、選擇題1.（2019貴州省安順市，7，3分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上，AB∥DE，AC∥DF，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判斷△ABC≌△DEF的是（）第第7題圖A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．BF＝EC【答案】A【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，再利用判定兩個(gè)三角形全等的一般方法結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)所給條件進(jìn)行分析即可．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，A、添加AB＝DE可利用AAS判斷△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加∠A＝∠D無(wú)法判斷△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加AC＝DF可利用AAS判斷△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加BF＝EC可得BC＝EF，可利用ASA判斷△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的判定。判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空題1.（2019湖南邵陽(yáng)，15，3分）如圖，已知，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得，你添加的條件是．（不添加任何字母和輔助線(xiàn)）【答案】或或【解析】解：，，可以添加，此時(shí)滿(mǎn)足；添加條件，此時(shí)滿(mǎn)足；添加條件，此時(shí)滿(mǎn)足，故答案為或或；【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的判定2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答題1.（2019廣西省貴港市，題號(hào)，分值5分）尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）如圖，已知，請(qǐng)根據(jù)“”基本事實(shí)作出，使．【思路分析】先作一個(gè)，然后在的兩邊分別截取，，連接即可得到；【解題過(guò)程】解：如圖，即為所求．【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的判定；作圖復(fù)雜作圖2.（2019年廣西柳州市，20，6分）已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB．作法：①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；②畫(huà)一條射線(xiàn)O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；③以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第②步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D′；④過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線(xiàn)O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．根據(jù)上面的作法，完成以下問(wèn)題：（1）使用直尺和圓規(guī)，作出∠A′O′B′（請(qǐng)保留作圖痕跡）．（2）完成下面證明∠A′O′B′＝∠AOB的過(guò)程（注：括號(hào)里填寫(xiě)推理的依據(jù)）．證明：由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝，∴△C′O′D′≌△COD（）∴∠A′O′B′＝∠AOB．（）【思路分析】（1）根據(jù)題目中的作法作出圖形；（2）根據(jù)SSS得到兩個(gè)三角形全等，從而得出∠A′O′B′＝∠AOB．【解題過(guò)程】（1）如圖所示，∠A′O′B′即為所求；（2）證明：由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝DC，∴△C′O′D′≌△COD（SSS）∴∠A′O′B′＝∠AOB．（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）故答案為：DC，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．【知識(shí)點(diǎn)】尺規(guī)作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)3.（2019廣西桂林，23，8分）如圖，，，點(diǎn)在上．（1）求證：平分；（2）求證：．【思路分析】（1）由題中條件易知：，可得平分；（2）利用（1）的結(jié)論，可得，得出．【解題過(guò)程】解：（1）在與中，即平分；（2）由（1）在與中，得【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線(xiàn)的性質(zhì)4.（2019四川瀘州，18，6分）如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，OA＝OD．求證：OB＝OC．【思路分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠A＝∠D，∠B＝∠C，由AAS證明△AOB≌△DOC，即可得出結(jié)論．【解題過(guò)程】解：證明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠B＝∠C，在△AOB和△DOC中，∠A=∴△AOB≌△DOC（AAS），∴OB＝OC．【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29HYPERLINK"G:\\2018中考解析\\中考數(shù)學(xué)（解析版）\\分類(lèi)匯編\