高中數學《任意角的三角函數》說課稿模板

高中數學《任意角的三角函數》說課稿模板各位同仁,各位專家:

我說課的課題是任意角的三角函數,內容取自蘇教版高中試驗教科書《數學》第四冊第1.2節(jié)

先對教材進行分析

教學內容：任意角三角函數的定義、定義域，三角函數值的符號.

地位和作用:任意角的三角函數是本章教學內容的基本概念對三角內容的整體學習至關重要.同時它又為平面對量、解析幾何等內容的學習作必要的預備,通過這部分內容的學習，又可以關心同學更加深化理解函數這一基本概念。所以這個內容要仔細探討教材,細心設計過程.

教學重點：任意角三角函數的定義

教學難點：正確理解三角函數可以看作以實數為自變量的函數、學校用邊長比值來定義轉變?yōu)樽鴺讼迪掠米鴺吮戎刀x的觀念的轉換以及坐標定義的合理性的理解;

學情分析:

同學已經把握的內容,同學學習力量

1.學校同學已經學習了基本的銳角三角函數的定義，把握了銳角三角函數的一些常見的學問和求法。

2.我們南山區(qū)經過多年的學校課改,同學已經具備較強的自學力量，多數同學對數學的學習有相當的愛好和樂觀性。

3.在探究問題的力量，合作溝通的意識等方面進展不夠均衡，尚有待加強必需在老師肯定的指導下才能進行

針對對教材內容重難點的和同學實際狀況的分析我們制定教學目標如下

學問目標:

(1)任意角三角函數的定義;三角函數的定義域;三角函數值的符號，

力量目標：

(1)理解并把握任意角的三角函數的定義;

(2)正確理解三角函數是以實數為自變量的函數;

(3)通過對定義域，三角函數值的符號的推導，提高同學分析探究解決問題的力量.

德育目標：

(1)學習轉化的思想，(2)培育同學嚴謹治學、一絲不茍的科學精神;

針對同學實際狀況為達到教學目標須細心設計教學方法

教法學法:溫故知新,逐步拓展

(1)在復習學校銳角三角函數的定義的基礎上一步一步擴展內容,進展新學問,形成新的概念;

(2)通過例題講解分析,逐步引出新學問,完善三角定義

運用多媒體工具

(1)提高直觀性增加趣味性.

教學過程分析

總體來說,由舊及新,由易及難,

逐步加強,逐步推動

先由學校的直角三角形中銳角三角函數的定義

過度到直角坐標系中銳角三角函數的定義

再進展到直角坐標系中任意角三角函數的定義

給定定義后通過應用定義又逐步發(fā)覺新學問拓展完善定義.

詳細教學過程支配

引入:復習提問:學校直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的?

由同學回答

SinA=對邊/斜邊=BC/AB

cosA=對邊/斜邊=AC/AB

tanA=對邊/斜邊=BC/AC

逐步拓展:在高中我們已經建立了直角坐標系,把"定義媒介'從直角三角形改為平面直角坐標系。

我們知道,隨著角的概念的推廣,討論角時多放在直角坐標系里,那么三角函數的定義能否也放到坐標系去討論呢?

引導同學發(fā)覺B的坐標和邊長的關系.進一步啟發(fā)他們發(fā)覺由于相像三角形的相像比導致OB上任一P點都可以代換B,把三角函數的定義進展到用終邊上任一點的坐標來表示,從而銳角三角函數可以使用直角坐標系來定義,自然地,要想定義任意一個角三角函數,便考慮放在直角坐標中進行合理進行定義了

從而得到

學問點一：任意一個角的三角函數的定義

提示同學思索:由于相像比相等,對于確定的角A,這三個比值的大小和P點在角的終邊上的位置無關.

細心設計例題,引出新內容深化概念,完善定義

例1已知角A的終邊經過P(2,-3),求角A的三個三角函數值

(此題由同學自己分析獨立動手完成)

例題變式1,已知角A的大小是30度,由定義求角A的三個三角函數值

結合變式我們發(fā)覺三個三角函數值的大小與角的大小有關,只會隨角的大小而變化,符合當時函數的定義,而我們又始終稱呼為三角函數，

提出問題：這三個新的定義的確問是函數嗎?為什么?

從而引出函數極其定義域

由同學分析爭論，得出結論

學問點二：三個三角函數的定義域

同時老師強調：由于弧度制使角和實數建立了一一對應關系，所以三角函數是以實數為自變量的函數

例題變式2,已知角A的終邊經過P(-2a,-3a)(a不為0),求角A的三個三角函數值

解答中需要對變量的正負即角所在象限進行爭論,讓同學意識到三角函數值的正負與角所在象限有關,從而導出第三個學問點

學問點三：三角函數值的正負與角所在象限的關系

由同學推出結論，老師總結符號記憶方法,便于同學記憶

例題2:已知A在其次象限且sinA=0.2求cosA,tanA

求cosA,tanA

綜合練習鞏固提高,更為下節(jié)的同角關系式打下基礎

拓展,假如不限制A的象限呢,可以留作課外探討

小結回顧課堂內容

課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強學問的記憶和理解

課堂作業(yè)P16