2023學(xué)年完整公開課版分式總復(fù)習(xí)

分式總復(fù)習(xí)知識(shí)回顧1.分式的定義:2.分式有意義的條件:B≠0分式無(wú)意義的條件:B=03.分式值為0的條件:A=0且

B≠0A>0,B>0或

A<0,B<0A>0,B<0或

A<0,B>0分式<0的條件:AB4.分式>0的條件:ABAB形如,其中A,B都是整式,

且B中含有字母.1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有個(gè)。32x32xx2x2x∏1-32x2.下列各式中x取何值時(shí),分式有意義.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14xX-11X2-2x+313.下列分式一定有意義的是()ABCDX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X-1練習(xí)3Bx≠-2x≠±1x≠±1x為一切實(shí)數(shù)4.當(dāng)x時(shí),分式的值是負(fù)數(shù).X2+1X+25.當(dāng)x時(shí),分式的值是非負(fù)數(shù).X-7X2+16當(dāng)x時(shí),分式的值為正.X+1X2-2x+3<-2≥7>-1知識(shí)回顧二1.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘以(或除以)分式的值用式子表示:

(其中M為的整式)ABAXM()ABA÷M()==2.分式的符號(hào)法則:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()一個(gè)不為0的整式不變BXMB÷M不為0-A-B-BB-AB練習(xí)1.寫出下列等式中的未知的分子或分母.(2)

(3)(4)a+bab=a2b()ab+b2ab2+b=a+b()a-ba+b=a2–b2()a+bab=2a2+2ab()a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b4．如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大３倍，則分式的值（）Ａ擴(kuò)大３倍Ｂ不變Ｃ縮?。保常目s?。保秞x＋y5．如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大３倍，則分式的值（）Ａ擴(kuò)大３倍Ｂ不變Ｃ縮?。保常目s?。保秞yx＋yBA知識(shí)回顧三

把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式。關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母:各分母所有因式的最高次冪的積.1.約分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(數(shù))約去。思考題1.已知,試求的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知,求的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知x+=3,求x2+的值.1x1x2變:已知x2–3x+1=0,求x2+的值.1x2變:已知x+=3,求的值.1xx2x4+x2+1

兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

分式的乘法法則用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：

兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

分式除法法則用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：知識(shí)回顧一（4）解：注意：

乘法和除法運(yùn)算時(shí),分子或分母能分解的要分解，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式。分式的加減同分母相加異分母相加通分知識(shí)回顧二在分式有關(guān)的運(yùn)算中，一般總是先把分子、分母分解因式；注意：過(guò)程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。（7）當(dāng)x=200時(shí)，求的值.解:當(dāng)x=200時(shí),原式=整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1。（6）(7)n是正整數(shù)時(shí),a-n屬于分式。并且(a≠0)知識(shí)回顧三4.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=

．2.0.000000879用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

.3.如果（2x-1）-4有意義，則

。5.（an+1bm）-2÷anb=a-5b-3，則m=

，n=___.1:下列等式是否正確?為什么?(1)am÷an=am.a-n;(2)計(jì)算2.解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.4、寫出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母復(fù)習(xí)回顧一:1.若方程有增根，則增根應(yīng)是

2.解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)a=

。7、已知求A、B列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出研究對(duì)象，建立等量關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位.3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):不要忘記檢驗(yàn).6.答:不要忘記寫.復(fù)習(xí)回顧二:例1.已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米?

解:設(shè)江水每小時(shí)的流速是x千米，根據(jù)題意列方程請(qǐng)完成下面的過(guò)程例2.某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車行36千米所用的時(shí)間相等，求他步行40千米用多少小時(shí)?解:設(shè)他步行1千米用x小時(shí)，根據(jù)題意列方程請(qǐng)完成下面的過(guò)程1.水池裝有兩個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管需a小時(shí)注滿空池,單獨(dú)開乙管需b小時(shí)注滿空池，若同時(shí)打開兩管，那么注滿空池的時(shí)