四川省廣安市鄰水縣九龍中學2021-2022學年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

四川省廣安市鄰水縣九龍中學2021-2022學年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在圖中，U表示全集，用A、B表出陰影部分，其中表示正確的是A．A∪B

B．A∩BC．CU(A∩B)

D．(CUA)∩B參考答案：Ｄ2.已知向量----------（

）A.（-5，-10）

B.（-4，-8）

C.（-3，-6）

D.（-2，-4）參考答案：B略3.若則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.已知滿足對任意，都有成立，那么的取值范圍是（

）A．

B．

C．（1，2）

D.參考答案：A5.設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是

①若，則

②若，則

③若，則

④若，則

參考答案：③6..已知點，若直線與線段AB有交點，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)題意知A、B兩點在直線的異側或在直線上，得出不等式（2k﹣2﹣1）×（﹣k﹣3﹣1）≤0，求出解集即可．【詳解】根據(jù)題意，若直線l：kx﹣y﹣1＝0與線段AB相交，則A、B在直線的異側或在直線上，則有（2k﹣2﹣1）×（﹣k﹣3﹣1）≤0，即（2k﹣3）（k+4）≥0，解得k≤﹣4或k≥，即k的取值范圍是（﹣∞，﹣4]∪[，+∞）．故選：C．【點睛】本題考查直線與線段AB相交的應用問題，考查了轉化思想，是基礎題．7.當時,在同一坐標系中,函數(shù)與的圖象是

A

B

C

D參考答案：C8.已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，則A等于()A.30° B.60° C.60°或120° D.30°或150°參考答案：D【分析】根據(jù)正弦定理把邊化為對角的正弦求解.【詳解】【點睛】本題考查正弦定理，邊角互換是正弦定理的重要應用，注意增根的排除.9.函數(shù)，若實數(shù)x0是函數(shù)的零點，且0＜x1＜x0，則f（x1）（）A．恒為正值 B．恒為負值 C．等于0 D．不大于0參考答案：A【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點的存在性定理進行判斷．【解答】解：函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減，若實數(shù)x0是函數(shù)的零點，則f（x0）=0．∵0＜x1＜x0，∴f（x1）＞f（x0）=0．即f（x1）恒為正值．故選A．10.要得到f(x)＝tan的圖象，只須將f(x)＝tan2x的圖象(

▲)A．向右平移個單位

B．向左平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在銳角△ABC中，若，則邊長的取值范圍是_________參考答案：略12.過點A（4，a）和B（5，b）的直線與y=x+m平行，則|AB|的值為．參考答案：．【分析】由兩點表示的斜率公式求出AB的斜率，再根據(jù)AB的斜率等于1，得到b﹣a=1，再代入兩點間的距離公式運算．【解答】解：由題意，利用斜率公式求得kAB==1，即b﹣a=1，所以，|AB|==，故答案為：．13.已知函數(shù)f(x)=|lgx|．若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是

參考答案：略14.在1到100這100個正整數(shù)中去掉2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，則所剩的所有數(shù)的和為_______參考答案：163315.直線在軸上的截距為

．參考答案：16.△的三個內(nèi)角、、所對邊的長分別為、、，已知，

則

.參考答案：2/3略17.設全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，c，d}，則?UA=．參考答案：{b，e}【考點】補集及其運算．

【專題】集合．【分析】由全集U及A，求出A的補集即可．【解答】解：∵全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，c，d}，∴?UA={b，e}，故答案為：{b，e}【點評】此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）解關于的不等式參考答案：解：當時，

當時，當時，略19.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足，且.求數(shù)列的前項和.參考答案：數(shù)列的前項和【分析】先通過已知求出，再分類討論求出數(shù)列的前項和.【詳解】由題得，所以，所以.當n≥2時，當n=1時，.所以數(shù)列是一個以10為首項，以-2為公差的等差數(shù)列，所以.所以n≤6時，，n＞6時，.設數(shù)列的前項和為,當n≤6時，；當n＞6時，.所以數(shù)列的前項和.【點睛】本題主要考查數(shù)列通項的求法，考查等差數(shù)列的前n項和的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和計算能力.20.已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性并證明；參考答案：解：（1）由對數(shù)定義有

0，則有

（2）對定義域內(nèi)的任何一個，都有

，

則為奇函數(shù)．21.（12分）如圖，設有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點及的中點處，，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與等距離的一點處建造一個醫(yī)療站，記點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．（1）設，將表示為的函數(shù)；（2）試利用（1）的函數(shù)關系式確定醫(yī)療站的位置，使三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短．參考答案：（1）如圖，延長交于點，由題設可知，，，在中，，，又，；…………6分（2），令，則，

或（舍），當時，，所以最小，即醫(yī)療站的位置滿足，可使得三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短．…ks5u…12分略22.（12分）（2014秋?嘉峪關校級期末）如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）．（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；（2）求這個幾何體的表面積及體積．參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題．【分析】由三視圖可以得到該幾何體的直觀圖，根據(jù)空間幾何體的表面積和體積公式即可求解．【解答】解：（1）由三視圖可知該幾何體為平放