河北省承德市滿杖子鄉(xiāng)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

河北省承德市滿杖子鄉(xiāng)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線截圓x2+y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C略2.在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則（）A．與共線

B．與共線C.與相等

D．與相等參考答案：B略3.（5分）在對(duì)兩個(gè)變量x，y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，有下列步驟：①對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋?zhuān)虎谑占瘮?shù)據(jù)（xi，yi），i=1，2，…，n；③求線性回歸方程；④求相關(guān)系數(shù)；⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖．如果根據(jù)可形性要求能夠作出變量x，y具有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作順序中正確的是（） A． ①②⑤③④ B． ③②④⑤① C． ②④③①⑤ D． ②⑤④③①參考答案：D考點(diǎn)： 可線性化的回歸分析．專(zhuān)題： 常規(guī)題型．分析： 首先收集數(shù)據(jù)（xi，yi），i=1，2，…，n；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖的形狀，判斷線性關(guān)系的強(qiáng)弱，求相關(guān)系數(shù)，寫(xiě)出線性回歸方程，最后對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋?zhuān)甗來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]解答： 對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，首先收集數(shù)據(jù)（xi，yi），i=1，2，…，n；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖的形狀，判斷線性關(guān)系的強(qiáng)弱，求相關(guān)系數(shù)，寫(xiě)出線性回歸方程，最后對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋?zhuān)还收_順序是②⑤④③①故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查可線性化的回歸分析，考查進(jìn)行回歸分析的一般步驟，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目若出現(xiàn)在大型考試中，則是一個(gè)送分題目．4.已x，y滿足約束條件，若對(duì)于滿足條件的x，y，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（▲

）

A．B．C．D．參考答案：A5.一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)平面圖如圖．該幾何體中與“?！弊置嫦鄬?duì)的是哪個(gè)面？與“你”字面相對(duì)的是哪個(gè)面？A.前；程

B.你；前

C.似；錦

D.程；錦參考答案：A略6.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則S5=（）A．1 B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】由=，利用裂項(xiàng)求和法能求出S5．【解答】解：∵=，∴S5=a1+a2+a3+a4+a5==1﹣=．故選D．7.已知a=log5，b=log23，c=1，d=3﹣0.6，那么（）A．a(chǎn)＜c＜b＜d B．a(chǎn)＜d＜c＜b C．a(chǎn)＜b＜c＜d D．a(chǎn)＜c＜d＜b參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵a=log5＜=﹣2，b=log23＞log22=1，c=1，0＜d=3﹣0.6＜30=1，∴a＜d＜c＜b．故選：B．8.的值等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D9.角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的可能取值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.冪函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值為A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系中，橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，若函數(shù)f（x）的圖象恰好通過(guò)n（n∈N*）個(gè)整點(diǎn)，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為n階整點(diǎn)函數(shù)，有下列函數(shù)：①f（x）=sinx；②g（x）=x2；③h（x）=（）x；④φ（x）=lnx，其中一階整點(diǎn)函數(shù)的是．參考答案：①④【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)新定義的“一階整點(diǎn)函數(shù)”的要求，對(duì)于四個(gè)函數(shù)一一加以分析，它們的圖象是否通過(guò)一個(gè)整點(diǎn)，從而選出答案即可．【解答】解：對(duì)于函數(shù)f（x）=sin2x，它只通過(guò)一個(gè)整點(diǎn)（0，0），故它是一階整點(diǎn)函數(shù)；對(duì)于函數(shù)g（x）=x2，當(dāng)x∈Z時(shí)，一定有g(shù)（x）=x3∈Z，即函數(shù)g（x）=x3通過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)整點(diǎn)，它不是一階整點(diǎn)函數(shù)；對(duì)于函數(shù)h（x）=，當(dāng)x=0，﹣1，﹣2，時(shí)，h（x）都是整數(shù)，故函數(shù)h（x）通過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)整點(diǎn)，它不是一階整點(diǎn)函數(shù)；對(duì)于函數(shù)φ（x）=lnx，它只通過(guò)一個(gè)整點(diǎn)（1，0），故它是一階整點(diǎn)函數(shù)，故答案為：①④．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查新定義，函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題．12.若的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為，則扇形半徑長(zhǎng)為

．參考答案：2113.若關(guān)于x的不等式x2﹣ax+2＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：（﹣2，2）考點(diǎn)：一元二次不等式的解法．專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：利用一元二次不等式的解法即可得到△＜0．解答：解：∵關(guān)于x的不等式x2﹣ax+2＞0的解集為R，∴△=a2﹣8＜0．解得．故答案為．點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一元二次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．14.五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：

①第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)之和；②若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次已知甲同學(xué)第一個(gè)報(bào)數(shù)，當(dāng)五位同學(xué)依序循環(huán)報(bào)到第100個(gè)數(shù)時(shí)，甲同學(xué)拍手的總次數(shù)為

.參考答案：5次15.若直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：考查傾斜角和斜率的概念和關(guān)系.此題傾斜角為鈍角等價(jià)于斜率小于，從而得到：；答案：16.滿足條件的不同集合M共有

個(gè)參考答案：817.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，直線和的夾角是

參考答案：90°三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）已知集合，，求(2)設(shè)非空集合，若，求實(shí)數(shù)的取值。參考答案：（1）∵

∴（）（2）非空集合且，

∴

解得略19.《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅，超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額．此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）不超過(guò)1500元的部分3超過(guò)1500元至4500元的部分10超過(guò)4500元至9000元的部分20（1）設(shè)某人月工資、薪金所得為x元，求應(yīng)納稅款Y的函數(shù)表達(dá)式？（2）某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為303元，那么他當(dāng)月的工資，薪金所得是多少？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅，超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按表分段累計(jì)計(jì)算，從而得到當(dāng)月納稅款與當(dāng)月工資、薪金所得的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)稅款按全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)1500元的部分3%，超過(guò)1500元至4500元的部分10%，超過(guò)4500元至9000元的部分20%，利用一月份交納此項(xiàng)稅款303元，建立方程，即可求得結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)當(dāng)月工資、薪金為x元，納稅款為y元，則y=，即y=；（2）設(shè)當(dāng)月的工資、薪金總額為x元，根據(jù)題意得：1500×3%+（x﹣3500﹣1500）×10%=303，所以x=7580元．則他當(dāng)月的工資，薪金所得是7580元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查分段函數(shù)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．20.集合若求實(shí)數(shù)的值.參考答案：21.設(shè)集合U=R，集合．（1）求A∩B；（2）求A∪B及．參考答案：（1），（2）或【分析】（1）化簡(jiǎn)集合，按交集定義，結(jié)合數(shù)軸，即可得出結(jié)論；（2）按并集、補(bǔ)集的定義，結(jié)合數(shù)軸，即可求解.【詳解】（1）由題意知，（2）或【點(diǎn)睛】本題考查集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.22.在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和()，且，.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)為T(mén)n，證明：參考答案：（1）；（2）見(jiàn)解析【分