河南省駐馬店市宋集中學2022-2023學年高三數(shù)學理期末試卷含解析

河南省駐馬店市宋集中學2022-2023學年高三數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為調(diào)查某校學生喜歡數(shù)學課的人數(shù)比例，采用如下調(diào)查方法：（1）在該校中隨機抽取100名學生，并編號為1,2,3，……,100；（2）在箱內(nèi)放置兩個白球和三個紅球，讓抽取的100名學生分別從箱中隨機摸出一球，記住其顏色并放回；（3）請下列兩類學生舉手：（ⅰ）摸到白球且號數(shù)為偶數(shù)的學生；（ⅱ）摸到紅球且不喜歡數(shù)學課的學生.如果總共有26名學生舉手，那么用概率與統(tǒng)計的知識估計，該校學生中喜歡數(shù)學課的人數(shù)比例大約是（

）A.88%

B.90%

C.92%

D.94%參考答案：B略2.設是虛數(shù)單位，復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為(

)

A.2

B.2

C.

D.參考答案：A略3.設P＝{y|y＝，x∈R}，Q＝{y|y＝，x∈R}，則（A）PQ

（B）QP

（C）?RP （D）?RQ參考答案：D4.已知集合，，則集合M∩N=（

）A．{0,2} B．(2,0) C．{(0,2)} D．{(2,0)}參考答案：D，得，所以，故選D。

5.在平面區(qū)域內(nèi)隨機取一點，則所取的點恰好落在圓內(nèi)的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.在右程序框圖中，當表示函數(shù)的導函數(shù)，若輸入函數(shù)，則輸出的函數(shù)可化為

A．

B．—

C．

D．—

參考答案：D7.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的結(jié)果為（

）A.6

B.5

C.8

D.7參考答案：D8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A.

B.

Ｃ.D.參考答案：A9.已知F是雙曲線的左焦點，定點A(1,4)，P是雙曲線右支上的動點，若|PF|+|PA|的最小值是9，則雙曲線的離心率為（

）A.

B.

C.

D.2參考答案：D設雙曲線的右焦點為，由雙曲線的定義有，所以，當三點共線時有最小值為，解得，所以離心率為.10.函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（

）關于點對稱 關于直線對稱關于點對稱 關于直線對稱參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設函數(shù)，則的值為________.參考答案：【分析】利用函數(shù)的性質(zhì)得f（5）＝f（2）＝f（﹣1），由此能求出f（5）的值．【詳解】∵函數(shù)，∴f（5）＝f（2）＝f（﹣1）＝（﹣1）2﹣2﹣1．故答案為：．12.向量在單位正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則＝_____________.參考答案：3略13.若等差數(shù)列的首項為,公差為，前n項的和為Sn，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項為．類似地，請完成下列命題：若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項為，公比為，前項的積為Tn，則

．參考答案：14.已知菱形ABCD的邊長為2，,E、F分別為CD，BC的中點，則=____________.

參考答案：略15.向量，滿足，且，，則，夾角的等于______.參考答案：由得，即，所以，所以。16.

設，若，則

參考答案：答案:1117.設數(shù)列{}的前n項和

，則

參考答案：15。。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，求線段AB的長．參考答案：【考點】直線的參數(shù)方程．【專題】計算題；坐標系和參數(shù)方程．【分析】直線l的參數(shù)方程化為普通方程，與拋物線y2=4x聯(lián)立，求出A，B的坐標，即可求線段AB的長．【解答】解：直線l的參數(shù)方程為，化為普通方程為x+y=3，與拋物線y2=4x聯(lián)立，可得x2﹣10x+9=0，∴交點A（1，2），B（9，﹣6），∴|AB|==8．【點評】本題主要考查了直線與拋物線的位置關系：相交關系的應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．19.（滿分12分）某省電視臺舉行歌唱大賽,大賽依次設初賽,復賽,決賽三個輪次的比賽.已知某歌手通過初賽,復賽,決賽的概率分別為且各輪次通過與否相互獨立.記該歌手參賽的輪次為（1）求的分布列和數(shù)學期望.（2）記“函數(shù)是偶函數(shù)”為事件A,求A發(fā)生的概率；參考答案：解：（1）的可能取值為…………（3分）的分布列為123…………（7分）【評分建議】分布列和數(shù)學期望各計2分.（2）因為是偶函數(shù),所以或…………（9分）…………（12分）20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和（其中為常數(shù)），且，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．參考答案：（Ⅰ）當時，則，21.甲、乙兩位學生參加某項競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5項預賽成績的莖葉圖記錄如下：(1)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加該項競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由.參考答案：(1)記甲被抽到的成績?yōu)?，乙被抽到的成績?yōu)?，用?shù)對表示基本事件：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.基本事件總數(shù).記“甲的成績比乙高”為事件，事件包含的基本事件：

，

事件包含的基本事件數(shù)是.所以.(2)派甲參賽比賽合適，理由如下：，，，，，.甲的成績比較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適.22.（本小題滿分10分）已知函數(shù)，且的解集為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且