四川省資陽市安岳職中(八里溝校區(qū))2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

四川省資陽市安岳職中(八里溝校區(qū))2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，且，，那么下面命題中不正確的是（

）A．若，則；

B．若，則；C．若相交，則相交；

D．若相交，則相交；參考答案：C略2.設(shè)集合M={﹣1，0，1}，N={﹣2，0，1}，則M∩N=(

)A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{1} D．{0}參考答案：B考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：由M與N，求出兩集合的交集即可．解答：解：∵M(jìn)={﹣1，0，1}，N={﹣2，0，1}，∴M∩N={0，1}．故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵3.（4分）△ABC中，已知a=2，b=2，A=60°，則B=（） A． 60° B． 30° C． 60°或120° D． 120°參考答案：B考點(diǎn)： 正弦定理．專題： 解三角形．分析： 由正弦定理可得：sinB==，B=30°+k360°或B=150°+k360°，k∈Z，由0＜B＜180°，a=2＞b=2，即可求B的值．解答： ∵由正弦定理可得：sinB====sin30°．∴B=30°+k360°或B=150°+k360°，k∈Z，又∵0＜B＜180°，a=2＞b=2，∴由大邊對(duì)大角可得：0＜B＜60°，∴B=30°．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考察了正弦定理，三角形中大邊對(duì)大角等知識(shí)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．4.太原市某時(shí)段100輛汽車通過祥云橋時(shí)，時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在[30，40]的汽車約有（）A．30輛 B．35輛 C．40輛 D．50輛參考答案：A【考點(diǎn)】B8：頻率分布直方圖．【分析】由已知中的頻率分布直方圖為100輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖，我們可得到樣本容量，再由圖中分析出時(shí)速在[30，40]的頻率，即可得到該組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，進(jìn)而得到答案．【解答】解：由已知可得樣本容量為100，又∵數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為0.03×10=0.3∴時(shí)速在[30，40]的汽車大約有100×0.3=30，故選：A．5.當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，得到它們的圖象關(guān)于直線直線y=x對(duì)稱，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即得．【解答】解：∵函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，∴它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=ax與y=logax都是減函數(shù)，觀察圖象知，D正確．故選D．6.已知, ,且,則等于(

)A．－9B．－1

C．1

D．9

參考答案：B略7.要得到的圖像,需將函數(shù)的圖像(

)A．向左平移個(gè)單位．

B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：D略8.的值是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】首先把10°角變成30°﹣20°引出特殊角，通過兩角和公式進(jìn)一步化簡，最后約分得出結(jié)果．【解答】解：原式====．故答案為C9.定義函數(shù)，其中，且對(duì)于中的任意一個(gè)都與集合中的對(duì)應(yīng)，中的任意一個(gè)都與集合中的對(duì)應(yīng)，則的值為

（

▲

）

A

B

C

中較小的數(shù)

D中較大的數(shù)

參考答案：D略10.若，則與夾角的余弦值為（）A. B. C. D.1參考答案：A【分析】根據(jù)向量的夾角公式，準(zhǔn)確運(yùn)算，即可求解，得到答案.【詳解】由向量，則與夾角的余弦值為,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量的夾角公式的應(yīng)用，其中解答中熟記向量的夾角公式，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長為4cm，則這個(gè)圓心角所在的扇形面積為______cm2參考答案：4cm2略12.已知兩點(diǎn)，則以線段PQ為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________．參考答案：【分析】圓心是直徑的中點(diǎn)，半徑是直徑的一半.【詳解】線段的中點(diǎn)為圓心，所以圓心坐標(biāo)為，又圓的半徑為所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.【點(diǎn)睛】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.13.如圖，在平行四邊形中，已知，，，，則的值是

.參考答案：2214.，，若，則實(shí)數(shù)a的值為_______．參考答案：1【分析】由題得，解方程即得的值.【詳解】由題得，解之得=1.當(dāng)=1時(shí)兩直線平行.故答案為：115.若，則a,b,c大小關(guān)系是_______________(請用”<”號(hào)連接)參考答案：略16.設(shè)x為實(shí)數(shù)，[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如，.記，則{x}的取值范圍為[0,1)，現(xiàn)定義無窮數(shù)列{an}如下：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，若，則________.參考答案：【分析】根據(jù)已知條件，計(jì)算數(shù)列的前幾項(xiàng)，觀察得出無窮數(shù)列{an}呈周期性變化，即可求出的值?！驹斀狻慨?dāng)時(shí)，，，，，……，無窮數(shù)列{an}周期性變化，周期為2，所以?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過取整函數(shù)得到數(shù)列，觀察數(shù)列的特征，求數(shù)列中的某項(xiàng)值。17.已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為

▲

．

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，分別是的中點(diǎn)。求證：平面平面；參考答案：19.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)圖像的對(duì)稱中心坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程；（3）若，求的取值范圍.參考答案：（1）；（2）對(duì)稱中心為，對(duì)稱軸方程；（3）【分析】（1）令，解出的范圍，結(jié)合即可得到單調(diào)遞增區(qū)間；（2）采用整體對(duì)應(yīng)的方式，利用和即可求得對(duì)稱中心和對(duì)稱軸；（3）利用的范圍求得的范圍，對(duì)應(yīng)正弦函數(shù)的圖象即可求得結(jié)果.【詳解】（1）令，解得：，

的單調(diào)遞增區(qū)間為（2）由得：的對(duì)稱中心為：由得：的對(duì)稱軸為直線：（3）

，即：【點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸和對(duì)稱中心、值域問題的求解，主要采用整體對(duì)應(yīng)的方式來進(jìn)行求解，屬于常規(guī)題型.20.數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=-，求a2008。參考答案：略21.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長分別是，且（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.參考答案：解：（Ⅰ）∵，∴，

由正弦定理得∵，∴（Ⅱ）由余弦定理得，由于，∴，故略22.已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期;（2）討論函數(shù)在區(qū)間[0,π]上的單調(diào)性.參考答案：（1）π；（2）增區(qū)間為，，減區(qū)間為.【分析】（1）利用二倍角降冪公式和輔助角公式化簡函數(shù)的解析式，然后利用正弦型函數(shù)的周期公式可計(jì)算出函數(shù)的最小正周期；（2）求出函數(shù)在上的增區(qū)間和減區(qū)間，然后與定義域取交集即可得出該函數(shù)在區(qū)間上的增區(qū)間和減區(qū)間