如選用JK觸發(fā)器實現(xiàn)電路課件

第六章時序邏輯電路的分析與設(shè)計主要內(nèi)容一、時序電路定義和分類三、同步時序電路的分析四、同步時序電路的設(shè)計二、時序電路的功能描述方法02一、時序電路的定義和分類定義：任一時刻電路的輸出不僅與該時刻的輸入相關(guān)，而且與電路中觸發(fā)器的原始狀態(tài)有關(guān)。不嚴格地說，時序邏輯電路就是含有觸發(fā)器的電路03時序邏輯電路的分類Mealy型的輸出與輸入X直接相關(guān)Moore型輸出與輸入無關(guān)或間接相關(guān)特殊Moore型是無輸入X的電路，輸出Z則可有可無按觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換的步調(diào)分：同步與異步按電路輸出信號的特點分：Mealy和Moore04KJKJ=1&ZQ0Q1XCPFF1FF0Mealy和Moore電路的例子

Z=XQ1Q0同步電路，CP下降沿作用Z＝Q1Q0二、時序電路的功能描述方法1）邏輯方程2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表3）狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖4）時序圖06功能描述方法之一：邏輯方程包括：

1）激勵方程

2）輸出方程

3）狀態(tài)方程07注意：觸發(fā)器的

特征方程

KJKJ=1&ZQ0Q1XCPFF1FF0激勵方程：輸出方程：狀態(tài)方程：08功能描述方法之二：狀態(tài)轉(zhuǎn)移表不同電路畫法不同：

1）Mealy電路

2）Moore電路

3）特殊Moore電路0910Q1n＋1Q0n+1Z01Q1Q0X

00011110

01/010/000/011/0

11/100/010/001/0Q1n＋1Q0n+101Q1Q0X

00011110

01100011

11001001Z

0010Mealy型Moore型列表描述電路輸出、次態(tài)與輸入、現(xiàn)態(tài)之間的關(guān)系電路沒有輸入和輸出時的狀態(tài)表特殊Moore型狀態(tài)表，Z也可以沒有11功能描述方法之三：狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖不同電路畫法不同：

1）Mealy電路

2）Moore電路

3）特殊Moore電路用圖形來描述電路輸出、次態(tài)與輸入、現(xiàn)態(tài)之間的關(guān)系12箭頭旁標注的是外輸入X和外輸出Z:Mealy型狀態(tài)圖13

X/Z000111101/00/00/01/11/01/00/0X/ZQ1Q0Moore型狀態(tài)圖00/001/010/111/101101100000001010011100注意：右圖沒有外輸入和輸出，時鐘來后狀態(tài)無條件轉(zhuǎn)移，次態(tài)就是電路的輸出14特殊Moore型狀態(tài)圖Q1Q0/ZXQ2Q1Q0功能描述方法之四：時序圖以時序波形的形式描述電路狀態(tài)、輸出Z與輸入X之間的關(guān)系。15三、時序電路的分析16已知時序電路圖，要求找出該電路的功能17分析電路的最終目的是甚么？1.

根據(jù)邏輯圖寫出時序電路的輸出方程和各觸發(fā)器的激勵方程。2.根據(jù)已寫出的激勵方程和所用的觸發(fā)器的

特征方程，寫出各觸發(fā)器的狀態(tài)方程。3.根據(jù)時序電路的狀態(tài)方程和輸出方程，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移表，進而可以畫出狀態(tài)圖和時序波形圖。

4.根據(jù)狀態(tài)圖或時序圖分析電路的邏輯功能。時序電路的分析方法18分析步驟圖示：19邏輯電路輸出方程激勵方程狀態(tài)方程狀態(tài)表電路功能時序圖狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖KJKJ=1&ZQ0Q1XCPFF1FF0例1

分析下列時序邏輯電路的功能。20同步、Mealy型電路輸入：

X、Q1、Q0輸出：Z、Q1n+1、Q0n+1電路觀察21（1）求激勵方程和輸出方程：解：（2）求狀態(tài)方程：22根據(jù)邏輯方程填Q1

、Q0

和Z的K圖如圖(a)、(b)、(c)所示：n+1n+123（3）列狀態(tài)表：將上述三表合并得Mealy標準狀態(tài)表，如圖(d)所示：2425（4）畫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖：（5）邏輯功能分析：當外部輸入X=0

時，狀態(tài)轉(zhuǎn)移按00→01→

10→11→00→…

循環(huán)變化，實現(xiàn)模4

加法計數(shù)器功能。2.當外部輸入X=1時，狀態(tài)轉(zhuǎn)移按00→11→

10→01→00→…

循環(huán)變化，實現(xiàn)模4

減法計數(shù)器功能。結(jié)論：該電路是一個同步模4可逆計數(shù)器。X-加/減控制信號Z-進/借位輸出26關(guān)于計數(shù)器1.廣義定義：有狀態(tài)閉合環(huán)的時序電路2.模與觸發(fā)器的個數(shù)的關(guān)系3.加法、減法、可逆計數(shù)器27Q2CPQ1FF1D1FF2D2FF0D0&&&&Q0Z例2

分析下列時序邏輯電路的功能。28同步、特殊Moore型電路輸入：Q2、Q1、Q0輸出：Z、Q2n+1、Q1n+1、Q0n+1電路觀察29（1）求激勵方程和輸出方程：解：（2）求狀態(tài)方程：3031（3）列狀態(tài)表：（4）畫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖：32Q2Q1Q0/Z000/0001/1010/0111/1100/0101/1110/0011/1有效狀態(tài)和無效狀態(tài)的概念（5）邏輯功能分析：33隨著CP節(jié)拍的到來，電路在七個有效狀態(tài)中循環(huán)變化2.輸出Z也在0010111七個數(shù)中循環(huán)。說明該電路輸出一個周期的數(shù)字序列信號結(jié)論：該電路是一個序列信號發(fā)生器。3.電路是可自啟動的。什么是可自啟動電路？

時序電路中的所有無效狀態(tài)經(jīng)過數(shù)個CP脈沖后都能進入有效狀態(tài)環(huán)，稱電路為可自啟動電路。34Q2Q1Q0/Z000/0001/1010/0111/1100/0101/1110/0011/1可自啟動電路與不可自啟動電路舉例35關(guān)于序列信號發(fā)生器

定義：能輸出一個周期序列的電路；2.電路特點：一般無輸入X，有輸出Z，

屬于特殊Moore型電路；3.結(jié)構(gòu)：實質(zhì)是一個模為N的計數(shù)器加上一個組合電路構(gòu)成。設(shè)周期序列中01的個數(shù)是N。36例3

分析下列時序邏輯電路的功能。37KJKJ1&ZQ0Q1XCPFF1FF0同步、Mealy型電路輸入：X、Q1、Q0輸出：Z、Q1n+1、Q0n+1電路觀察38（1）求激勵方程和輸出方程：解：（2）求狀態(tài)方程：39根據(jù)邏輯方程填Q1

、Q0

和Z的K圖如圖(a)、(b)、(c)所示：n+1n+140（3）列狀態(tài)表：將上述三表合并得Mealy標準狀態(tài)表，如圖(d)所示：4142（4）畫Mealy型電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖：001011010/0X/Z

Q1Q01/00/01/00/00/01/11/1（5）邏輯功能分析：4301狀態(tài)不在有效狀態(tài)環(huán)內(nèi)，不考慮；3.Z＝1

出現(xiàn)在X連續(xù)輸入三個1之后，輸出代表了連續(xù)的三個1輸入。結(jié)論：該電路是一個

111序列檢測器。2.電路是可自啟動的；例4分析下列時序邏輯電路的功能。44同步、特殊Moore型電路輸入：Q2、Q1、Q0輸出：三個Z、Q2n+1、Q1n+1、Q0n+1

電路觀察45（1）求激勵方程和輸出方程：解：（2）求狀態(tài)方程：4647（3）列特殊Moore型電路的狀態(tài)表：（4）畫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖：4849（5）畫波形圖：（6）邏輯功能分析：由以上分析可見，該電路在CP脈沖作用下，把寬度為T的脈沖以三次分配給Q0、Q1和Q2各端，故該電路是一個脈沖分配器。由狀態(tài)圖和波形圖可以看出，該電路每經(jīng)過三個時鐘周期循環(huán)一次，并且該電路有自啟動能力。50已學過的時序電路1）計數(shù)器2）序列發(fā)生器3）序列檢測器4）脈沖分配器51四、時序電路的設(shè)計5253時序電路設(shè)計的最終目的是甚么？已知對待設(shè)計電路的要求，目標是畫出電路圖，主要包含下列電路設(shè)計：

1）計數(shù)器電路

2）序列信號發(fā)生器

3）序列信號檢測器54一、計數(shù)器設(shè)計設(shè)計要求二進制狀態(tài)表電路圖輸出函數(shù)激勵函數(shù)各觸發(fā)器的卡諾圖計數(shù)器的設(shè)計步驟55例1

用D或JK觸發(fā)器設(shè)計模5計數(shù)器。

狀態(tài)變化為：000→001→

011→101→110解：

1.

電路無輸入X和輸出Z，就是現(xiàn)態(tài)與次態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換。電路是特殊Moore型的;

2.

從狀態(tài)情況推測，觸發(fā)器應有三個;

3.非完全描述，存在自啟動問題。5657（1）根據(jù)題意列特殊Moore型電路的狀態(tài)表：Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001001011010×××011101100×××101110110000111×××這是三個觸發(fā)器的現(xiàn)態(tài)與次態(tài)之間的關(guān)系（2）根據(jù)狀態(tài)表，畫次態(tài)卡諾圖,

求次態(tài)與現(xiàn)態(tài)的函數(shù)關(guān)系：Q0Q2Q10001111001Q2n＋1Q0Q2Q10001111001Q1n＋158Q0Q2Q10001111001Q0n＋1（2）根據(jù)狀態(tài)表，畫次態(tài)卡諾圖,

求次態(tài)與現(xiàn)態(tài)的函數(shù)關(guān)系（續(xù)）：59如選用D觸發(fā)器實現(xiàn)電路，注意到D觸發(fā)器如下的特征函數(shù)，對照可得激勵函數(shù)：（3）根據(jù)所選觸發(fā)器特征函數(shù)的特點，確定各觸發(fā)器的激勵函數(shù)。60（4）自啟動檢查

根據(jù)上述K圖的畫圈情況或函數(shù)表達式，檢查無效狀態(tài)的去向，畫出完整狀態(tài)圖Q2Q1Q011101000111000001110110061（5）非自啟動電路變?yōu)樽詥与娐贩椒?：根據(jù)K圖和有效狀態(tài)的情況，酌情改變K圖的圈法，例子如下：Q0Q2Q10001111001Q2n＋1Q0Q2Q10001111001Q2n＋1111010001110000011101100Q2Q1Q0改變第一個K圖的圈法后的狀態(tài)圖如下，可見電路已變?yōu)樽詥拥牧恕?3（6）重新確定激勵函數(shù)，畫電路圖第一個K圖的圈法改變后的激勵函數(shù)：Q2CPQ1FF1D1FF2D2FF0D0&≥1Q0&64Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001001011010×××011101100×××101110110000111×××Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001001011010000011101100000101110110000111000方法2：直接確定無效狀態(tài)的次態(tài)為有效狀態(tài)中的一個，重新尋找激勵函數(shù)。這種方法簡單但電路將稍微復雜。如選用JK觸發(fā)器實現(xiàn)電路，由于JK觸發(fā)器的特征函數(shù)不同，求激勵函數(shù)的方法也稍有不同。用JK觸發(fā)器實現(xiàn)電路66Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001001011010×××011101100×××101110110000111×××已知三個JK觸發(fā)器現(xiàn)態(tài)與次態(tài)之間的關(guān)系如下表所示：67Q0Q2Q10001111001Q2n＋1如選用JK觸發(fā)器FF2的特征方程應是：觸發(fā)器FF2的K圖是：從K圖看Q2現(xiàn)態(tài)與次態(tài)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)適當劃分K圖，求J2和K2非常方便。68Q0Q2Q10001111001Q2n＋1對劃分后的K圖分別化簡，得：對比：則有：6970Q0Q2Q10001111001Q0n＋1Q0Q2Q10001111001Q1n＋1檢查自啟動與畫電路圖略例2

用D或JK觸發(fā)器設(shè)計模7同步加

法計數(shù)器。71分析：1.什么是同步加法計數(shù)器；

2.觸發(fā)器的個數(shù)至少3個；

3.無需輸入X和輸出Z，是一個特殊Moore電路；

4.非完全描述，有自啟動問題。Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001001010010011011100100101101110110000111×××根據(jù)題意，可列出狀態(tài)表：畫K圖求激勵檢查自啟動，畫電路圖等略7273二、序列信號發(fā)生器設(shè)計復習關(guān)于序列信號發(fā)生器

定義：能輸出一個周期序列的電路；2.電路特點：一般無輸入X，有輸出Z，

屬于特殊Moore型電路；3.結(jié)構(gòu)：實質(zhì)是一個模為N的計數(shù)器加上一個組合電路構(gòu)成。設(shè)周期序列中

01的個數(shù)是N。74設(shè)計思路1.根據(jù)要設(shè)計的序列中的01個數(shù)N，先設(shè)計一個模值為N的計數(shù)器；2.計數(shù)器中每個狀態(tài)對應一個輸出的序列值；3.根據(jù)上述要求，畫狀態(tài)表。75例3

用D觸發(fā)器設(shè)計能產(chǎn)生01011的序列發(fā)生器。設(shè)計數(shù)器的狀態(tài)變化為：000→001→

011→101→110

76

1.要發(fā)生的一個周期序列包含5個不同狀態(tài)；

2.先設(shè)計一個模5的計數(shù)器，讓每個有效狀態(tài)對應一個序列中的狀態(tài)數(shù)；所需觸發(fā)器的個數(shù)至少3個；

3.無需輸入X，但有一個輸出Z，是一個特殊Moore電路；

4.非完全描述，有自啟動問題。77題目分析78（1）根據(jù)題意，列狀態(tài)表：分析：紅線以左是要設(shè)計一個可自啟動的模5計數(shù)器，前面已經(jīng)設(shè)計過了。這里只看輸出與現(xiàn)態(tài)的關(guān)系。（2）畫輸出Z的卡諾圖：Q0Q2Q10001111001

Z79（3）畫電路圖Q2CPQ1FF1D1FF2D2FF0D0&≥1Q0&≥1Z&80例3

用JK觸發(fā)器設(shè)計能產(chǎn)生0110111的序列發(fā)生器。分析：1.要發(fā)生的一個周期序列包含7個不同狀態(tài)；

2.先設(shè)計一個模7的計數(shù)器，讓每個有效狀態(tài)對應一個序列中的狀態(tài)數(shù)，題中沒有限定狀態(tài)；

3.無需輸入X，但有一個輸出Z，是一個特殊Moore電路；

4.非完全描述，有自啟動問題。8182根據(jù)題意，可列狀態(tài)表：分析：紅線以左是要設(shè)計一個可自啟動的模

7計數(shù)器其余部分略去

對于某些典型的同步時序電路，直接從命題要求就可以列出狀態(tài)編碼表，如計數(shù)器和序列發(fā)生器，這類設(shè)計問題稱為“給定狀態(tài)時序電路的設(shè)計”。83總結(jié)給定狀態(tài)時序電路的設(shè)計步驟一、從題意寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表；二、從狀態(tài)轉(zhuǎn)換表寫出各個狀態(tài)次態(tài)的K圖和輸出的K圖；三、化簡，如用JK則要對K圖分區(qū)，如用D

則不用；四、從化簡后的狀態(tài)方程中寫出各個觸發(fā)器的激勵函數(shù)；五、檢查自啟動情況，需要時修改電路；六、畫電路圖。（設(shè)計的電路可能不唯一）8485三、非給定狀態(tài)時序電路設(shè)計（以序列信號檢測器設(shè)計為例）非給定狀態(tài)時序電路的設(shè)計步驟86設(shè)計要求二進制狀態(tài)表電路圖輸出函數(shù)激勵函數(shù)原始狀態(tài)圖原始狀態(tài)表最簡狀態(tài)圖最簡狀態(tài)表給定狀態(tài)電路設(shè)計例4

用JK觸發(fā)器設(shè)計111序列檢測器。

1.電路的功能是連續(xù)輸入3個或3個以上的1時，電路輸出1，否則輸出0；

2.電路應該有一個輸入X，一個輸出Z，應有如下關(guān)系：如X011011111011

則Z0000001110003.難以確定到底需要幾個觸發(fā)器。87（1）根據(jù)題意進行狀態(tài)設(shè)置具體做法如下：設(shè)：S0

初態(tài)，電路沒有收到有效的1；

S1

收到一個有效的1；

S2

收到兩個有效的1；

S3

收到三個有效的1。這些狀態(tài)是需要電路記憶的事件88（2）根據(jù)狀態(tài)設(shè)置建立狀態(tài)圖和狀態(tài)表S2S0S1S31/11/00/00/00/01/10/01/0X/Z

Sn＋1Z01

SX

S0S1S2

S3

S0/0S0/0S0/0S0/0

S1/0S2/0S3/1S3/189（3）狀態(tài)化簡1.狀態(tài)設(shè)置時的重點是正確反映設(shè)計要求，可能有多余的狀態(tài)；2.多余狀態(tài)導致電路復雜，需要化簡。3.化簡的核心是要找所謂的等價狀態(tài)。9091什么是狀態(tài)的等價？

定義：對兩個狀態(tài)Si和Sj，如分別以之為初始狀態(tài)，加入任意的輸入，電路均產(chǎn)生相同的輸出，稱Si和Sj

等價。

等價的狀態(tài)可以合并。判斷狀態(tài)表中兩個狀態(tài)等價的條件：1.相同輸入有相同的輸出2.相同輸入時次態(tài)等價，次態(tài)等價指：

（1）次態(tài)相同或（2）次態(tài)交錯或（3）次態(tài)互為隱含條件如何判斷狀態(tài)的等價？

92判斷狀態(tài)等價的舉例

Sn＋1Z01

SX

S1

S2

S3

S4

S5S6

S7

S2/0

S5/1

S4/0

S5/1

S5/1S7/1S6/1

S3/0

S3/0

S1/0

S1/0

S3/0S5/0S5/0

S2S5輸出相同，次態(tài)也相同，記[S2S5

]

S6S7輸出相同，在X＝0時次態(tài)交錯，記[S6S7

]

S1S3輸出相同，X=1時，次態(tài)交錯；X＝0時，次態(tài)分別是S2和S4，S2和S4是否等價又決定于S1和S3，這是互為隱含條件。記[S1S3

]，[S2S4]。由[S2S5

]和[S2S4]有[S2S4S5]

Sn＋1Z01

SX

S1

S2

S3

S4

S5S6

S7

S2/0

S5/1

S4/0

S5/1

S5/1S7/1S6/1

S3/0

S3/0

S1/0

S1/0

S3/0S5/0S5/0

Sn＋1Z01

SX

S1S2S6

S2/0S2/1S6/1

S1/0S1/0S2/0

化簡后的狀態(tài)圖為：94

Sn＋1Z01

SX

S0S1

S2

S3

S0/0S0/0

S0/0

S0/0

S1/0S2/0

S3/1

S3/1

Sn＋1Z01

SX

S0S1S2

S