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關(guān)于拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程公開(kāi)課第1頁(yè),講稿共15頁(yè),2023年5月2日,星期三拋物線的生活實(shí)例投籃運(yùn)動(dòng)第2頁(yè),講稿共15頁(yè),2023年5月2日,星期三第3頁(yè),講稿共15頁(yè),2023年5月2日,星期三軸截面外輪廓線第4頁(yè),講稿共15頁(yè),2023年5月2日,星期三yxo
二次函數(shù)的圖像是開(kāi)口向上或向下的拋物線。第5頁(yè),講稿共15頁(yè),2023年5月2日,星期三平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。
拋物線的定義··FPlN拋物線.gsp(注意:F不在l上)第6頁(yè),講稿共15頁(yè),2023年5月2日,星期三··FMlN設(shè)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為常數(shù)P(P>0)如何建立坐標(biāo)系,求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢?拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)試一試?K第7頁(yè),講稿共15頁(yè),2023年5月2日,星期三右焦點(diǎn)F(,0),左準(zhǔn)線L:x=-
p2p2方程
y2=2px(p>0)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程yxo﹒其中p為正常數(shù),它的幾何意義是:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離控制拋物線的開(kāi)口大小拋物線.gsp第8頁(yè),講稿共15頁(yè),2023年5月2日,星期三yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒向右向左向上向下第9頁(yè),講稿共15頁(yè),2023年5月2日,星期三例1:求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程:
(1)y2=20x(2)y=2x2(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0(5,0)x=-5(0,—)18y=-—188x=—5(-—,0)58(0,-2)y=2應(yīng)用實(shí)例注意:求拋物線的焦點(diǎn)一定要先把拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)形式第10頁(yè),講稿共15頁(yè),2023年5月2日,星期三例2:根據(jù)下列條件,寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦點(diǎn)是F(-2,0)(2)準(zhǔn)線方程是x=(1)解:y2=-8x(2)解:y2=x第11頁(yè),講稿共15頁(yè),2023年5月2日,星期三例3(1)拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)距離是a(a>p/2),則點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離是——,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是——(2)拋物線y2=12x上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)是——第12頁(yè),講稿共15頁(yè),2023年5月2日,星期三3.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程類型與圖象特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系及判斷方法2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與其焦點(diǎn)、準(zhǔn)線4.注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想
1.拋物線的定義課堂小結(jié)5.注重分類討論的思想第13頁(yè),講稿共15頁(yè),2023年5月2日,星期三作業(yè):習(xí)題2.4A
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