切線長定理示范課用

直線與圓的位置關(guān)系(三)切線長定理新課學(xué)習(xí).OAL切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點的半徑幾何應(yīng)用:

∵L是⊙O的切線，

∴OA⊥L

A.OL經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.幾何應(yīng)用:

2.與半徑垂直．1.經(jīng)過半徑的外端；OA是⊙O的半徑OA⊥l于Al是⊙O的切線.切線的判定定理:CABD練習(xí)1：已知：AB是弦，AD是切線，判斷∠DAC與圓周∠ABC之間的關(guān)系并證明.E弦切角：頂點在圓上，一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角。判別下列圖形中的角是不是弦切角，并說明理由。圖1圖3圖2圖4弦切角性質(zhì):弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角。CABDE尺規(guī)作圖：過⊙O外一點作⊙O的切線O

·PABO請跟我做步驟？

在經(jīng)過圓外一點的切線上，這一點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長?！PAB切線與切線長是一回事嗎？切線長概念··切線:直線。切線長：線段。比一比BOABP思考：已知⊙O切線PA、PB，A、B為切點，把圓沿著直線OP對折,你能發(fā)現(xiàn)什么?12請證訂明你論所發(fā)走現(xiàn)的料結(jié)論喪。APOBPA渠=弟P轉(zhuǎn)B∠OP喇A=老∠O頓PB證明娃：∵PA，PB與⊙O相切薪，點A，B是切裕點∴OA辜⊥P等A，OB脅⊥P賽B即∠OA狐P=叼∠O雕BP妥=9胳0°∵致OA候=O屢B，OP叉=O野P∴R遷t△藥AO晶P≌冠Rt記△B可OP循(H拿L)∴PA腎=莫P號B養(yǎng)∠O授PA鍵=∠脖O(jiān)P鳳B試用巷文字刺語言究敘述奶你所押發(fā)現(xiàn)遣的結(jié)青論證一證PA、PB分別套切⊙O于A、BPA特=嘩PB∠OP傻A(chǔ)=譽∠O禍PB從圓膊外一調(diào)點引幣圓的料兩條瘡切線蘋，它閘們的切線梳長相軋等，圓系心和仿這一威點的規(guī)連線平分諷兩條止切線冠的夾絕角。幾何持語言:反思：切獄線長遍定理挽為證訪明線段宿相等、角相舟等提供受新的令方法OPAB

切線長定理APOB若連榨結(jié)兩饑切點A、B，AB交OP于點M.你又單能得笑出什素么新叫的結(jié)農(nóng)論?并給救出證姥明.OP垂直址平分AB證明倚：∵PA，PB是⊙O的切搖線,點A，B是切牲點∴PA擴=痰P間B病∠O扒PA文=∠膛OP橋B∴△P莖AB是等捎腰三愛角形，PM為頂角的平螺分線∴OP垂直券平分ABM試一試APO。B若延擴長PO交⊙O于點C，連邁結(jié)CA、CB，你又們能得起出什塔么新擱的結(jié)頑論?并給捆出證糊明.CA攻=C心B證明歉：∵PA，PB是⊙O的切綿線,點A，B是切醋點∴PA此=鴿P殼B莫∠O貪PA悲=∠紛OP觸B∴P它C=胖PC∴△P桃CA很≌遭△枯PC價B∴A各C=昂BCC探究煙：PA、PB是⊙O的兩殘條切例線，A、B為切逗點，毫直線OP交于燃⊙O于點D、E，交AB于C。BAPOCED（1）寫徑出圖信中所附有的骨垂直麥關(guān)系OA固⊥P沈A，OB扁⊥惕PB，AB持⊥隸OP（3京）寫脆出圖亂中所敏有相等歲的線釀段（2）寫并出圖蟻中與寬∠OA左C相等旱的角∠OA課C=賢∠O贈BC頸=∠鐵AP根C=欣∠B忌PCOA把=O犯B=差OD趴=O宣E,港P置A-浙=P春B,潮AC危=B泛C,磨A秒E=浩BE已知拖：如袍圖,概PA源、P草B是堂⊙O凝的切鈴線，駝切點母分別癥是A猾、B陽，Q課為A相B上鐘一點濱，過喬Q點畢作⊙止O的衡切線千，交旅PA欲、P鞭B于局E、規(guī)F點冊，已泥知P議A=自12大CM已，求△PE稱F的養(yǎng)周長項。EAQPFBO易證EQ謎=E世A,會F海Q=銷FB步,PA督=P戚B∴PE愛+E偉Q=切PA嚼=1你2c促mPF尤+F虜Q=PB痕=P仰A=1耍2c女m∴周長漆為24弟cm

例題1變式忍：如圖再所示柳PA耽、P盼B分殺別切圓O船于A吼、B細(xì)，并盟與圓勤O的泰切線密分別器相交柄于C、切D，野已知述PA蛇=7冬cm恭，(1戴)求餃△P殘CD先的周文長．(2授)很如果止∠P今=4磁6°賊,求酷∠C牲OD抗的度屆數(shù)C·OPBDAE例2、如叮圖，役四邊嬸形A盯BC縣D的似邊A棚B、少BC休、C尊D、與DA惜和圓贈⊙O絮分別的相切晝于點聽L、逆M、阿N、茄P，求證站：楊A(yù)D鎮(zhèn)+B烤C=汗AB緊+C抓DDLMNABCOP證明熔：由務(wù)切線倡長定鋒理得∴AL尼=A微P，LB班=M確B,夕NC孩=M扣C，DN紛=D攪P∴AL爺+L頸B+仔NC帆+D沃N=孟AP袖+M媽B+繪MC滑+D瞧P即AB節(jié)+C仰D=缸AD棄+B雙C補充玩：圓的登外切顫四邊蒜形的旁兩組虧對邊印的和飽相等貓．

例題2。PBAO（3）連敞結(jié)圓緣瑞心和武圓外緩一點（2）連中結(jié)兩湖切點（1）分蠢別連醋結(jié)圓黑心和賠切點反思浪：在鋤解決槳有關(guān)梢圓的老切線堂長問寸題時藍(lán)，往步往需顛要我神們構(gòu)覽建基截本圖傳形。想一想例1、已族知：P為⊙O外一他點，PA、PB為⊙O的切線黑，A、B為切恥點，BC是直戚徑。求證厭：AC稈∥O減PPACBDO例題講解切線我長定誰理從圓蓬外一匠點引慕圓的雖兩條助切線飾，它周們的躲切線朝長相軋等，須圓心汽和這羞一點攀的連湯線平盜分兩聰條切醒線的旱夾角。APO。BECD∵PA、PB分別鍵切⊙O