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2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一)

1.某種細(xì)胞分裂時(shí),第一次由1個(gè)分裂成2個(gè),第2次由2個(gè)分裂成4個(gè),如此下去,如果第x次分裂得到y(tǒng)個(gè)細(xì)胞,那么該細(xì)胞個(gè)數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系是什么?思考:一個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)第一次第二次第三次第四次第X次…...細(xì)胞個(gè)數(shù)

y…...表達(dá)式1次2次3次…

剩余部分的長(zhǎng)度y與截的次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是2.公元前5至前3世紀(jì),中國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí),《莊子》一書(shū)中有“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭”的關(guān)于物質(zhì)無(wú)限可分的觀點(diǎn)。

思考1中函數(shù)的解析式和思考2中函數(shù)的解析式有什么共同特征?探究:函數(shù)關(guān)系式中的取一切實(shí)數(shù)嗎?一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).

例1.已知指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,π),求用描點(diǎn)法繪制的圖象:用描點(diǎn)法繪制的圖象:動(dòng)手啦……

選取底數(shù)的若干個(gè)不同的值,在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象,你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征或不同點(diǎn)?探究:例2.比較下列各組數(shù)的大?。?.

指數(shù)函數(shù)的圖像有哪些特征?指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)?3.怎樣用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)冪的大?。空n堂小結(jié)1.

什么是

指數(shù)函數(shù)?a>10<a<1

圖象

性質(zhì)(2)值域:(0,+∞)(3)過(guò)點(diǎn)(0,1),即x=0時(shí),y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)y=11xy01y=1xy0(1)定義域:R(5)當(dāng)x>0時(shí),y>1;當(dāng)x<0時(shí),0<y<1(5)當(dāng)x>0時(shí),0<y<1;當(dāng)x<0時(shí),y>1

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