人教版七年級上冊-42-比較線段的長短課件

4.2比較線段的長短AB①④②AB③兩點之間的所有連線中，線段最短.線段的性質(zhì)一

注:兩點之間的距離的概念描述的是數(shù)量,而不是圖形,

指的是連接兩點的線段的長度,而不是線段本身．

我們把兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離.上述發(fā)現(xiàn)可以總結(jié)為：兩點之間，線段最短下圖中哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰兩條邊哪條邊長？你是怎么比較的？比一比比較兩條線段的長短二議一議

下圖中哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎么比較的？與同伴進(jìn)行交流.問題1:如何比較下面兩條線段的長短呢?●●AB●●CD●●AB4.5●●CD1328749650103.3方法1:度量法(用刻度尺測量)132874965010因為AB=4.5cmCD=3.3cm所以AB＞CD用刻度尺量出它們的長度，再進(jìn)行比較.●●AB●●CD方法2:疊合法(用平移法比較)●●因為D點在AB上所以AB＞CD將其中一條線段“移動”,使其一個端點與另一線段的一個端點重合,兩線段的另一端點均在同一直線上.CD(A)B

＜疊合法：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.點A與點C重合,點B落在線段CD上,那么AB_CD.2.點A與點C重合,若點B與D____,那么AB=CD.3.點A與點C重合,若點B落在線段CD的延長線上,那么AB___CD.重合>ABDC（1）如果點B在線段CD上，記作AB<CDABDC（2）如果點B在線段CD的延長線上，記作AB>CD（3）如果點B與點D重合，記作AB=CDABCD疊合法注意：起點對齊，看終點。

1.如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作線段A'B'等于已知線段AB.(1)作射線A'C'；(2)用圓規(guī)在射線A'C'上截取A'B'=AB.(3)線段A'B'為所求作的線段.A'

C'B'AB解：作圖步驟如下：用直尺和圓規(guī)做一條線段等于已知線段三即線段A’B’為所求線段做一做2.如圖，已知線段a，b，求作線段AB＝2a＋b.[解析]作線段AB＝2a＋b，實際就是順次作三條線段分別等于a，a和b.解：作圖步驟如下：(1)作射線AM；(2)在AM上順次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b，則線段AB＝2a＋b.AMaabB1B2B做一做如圖，已知線段a=2cm，b=3cm，若AB=2a-b,你能否做出線段AB,并求出它的長度呢？線段的中點四說一說如何找到一條繩子的中點呢？哪位同學(xué)可以對照圖形描述一下線段中點的概念呢？

點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM，點M叫做線段AB的中點.

因為M是線段AB的中點所以AM=MB=AB

（或AB=2AM=2MB）12中點定義數(shù)學(xué)語言：練一練

如圖，AB＝6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，求AC，AD的長度.解：因為點C是線段AB的中點AB=6cm

所以

AC＝CB=

AB=3cm因為點D是線段CB的中點

所以CD=CB=1.5cm

所以AD＝AC+CD=4.5cm

例3

如圖，在直線上有A，B，C三點，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度.

解：因為AB＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.

因為點O是線段AC的中點，