常微分方程基本概念_第1頁
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第五章常微分方程微分方程是研究自然現(xiàn)象及社會現(xiàn)象的重要工具。微分方程理論已成為有重要理論意義與應(yīng)用價值的數(shù)學分支。解第一節(jié)基本概念解代入條件后知故開始制動到列車完全停住共需稱含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程為微分方程.例實質(zhì):聯(lián)系自變量,未知函數(shù)以及未知函數(shù)的某些導(dǎo)數(shù)(或微分)之間的關(guān)系式.一般：進一步:若方程中未知函數(shù)是自變量的一元函數(shù)，則稱該方程為常微分方程。微分方程的階:微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)稱之.分類1:常微分方程,偏微分方程.一階微分方程高階(n)微分方程分類2:分類3:線性與非線性微分方程.分類4:單個微分方程與微分方程組.微分方程的解:代入微分方程能使方程成為恒等式的函數(shù)稱之.微分方程的解的分類：(1)通解:微分方程的解中含有任意常數(shù),且任意常數(shù)的個數(shù)與微分方程的階數(shù)相同.(2)特解:確定了通解中任意常數(shù)以后的解.解的圖象:微分方程的積分曲線.通解的圖象:積分曲線族.初始條件:用來確定任意常數(shù)的條件.過定蒜點的靠積分詳曲線廊;一階:二階:過定膏點且離在定繭點的般切線絮的斜那率為鞠定值木的積固分曲叢線.初值院問題省:求微勺分方塔程滿奏足初唯始條騾件的制解的業(yè)問題詞.解所求錢特解柱為補充捐:微分念方程此的初獸等解碑法:初等下積分飄法.求解鮮微分揭方程求積環(huán)分(通俗解可嘗用初奔等函爺數(shù)或養(yǎng)積分銳表示伸出來菊)P2稼79

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