廣西壯族自治區(qū)貴港市港北區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案

廣西壯族自治區(qū)貴港市港北區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)

學(xué)試題

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：_考__號(hào)___：________________

單選題

1.下列是二元一次方程的是（）

X2,Cc9

A.——=y+5xB.3x=2y0.x-y=0D.2x-3y=xy

3y

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.a2-a3=a6B.(-a+b)(a+b)=b2-a2

0.(a3)4=a,D.+a5=a8

3.計(jì)算(-尤2>3)3.(_/>2)的結(jié)果是()

A.-『y"B.xVc.x8y"D.TN

4.如果多項(xiàng)式d+ax+Z,可因式分解為(x-l)(x+2),則a、6的值為()

A.a=\,b=2B.a=\,b=-2C.a=—\,h=—2D.a=-\,6=2

5.已知a=8P,b=2741,c=96i,則2b,c的大小關(guān)系是()

A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.h>c>a

6.如果(x+l)(2x+〃?)的乘積中不含x一次項(xiàng)，則0為()

A.-2B.2C.yD._1

2

7.若|x+y-3|與(2x+3y-8)2互為相反數(shù)，則3x+4y=()

A.11B.9C.7D.5

8.若ab=2,則(a+蛾的值為()

A.-9B.9C.?D.3

代數(shù)式3/_4x+6的值為9,則f_$+6的值為（）

9.

A.7B.18C.12D.9

10下列因式分解正確的是()

A.xy-z-x(八力(y-z)

B.-xy-4xy+5y=-y(x^4/5)

C.(盧2)2-9=(/5)(x-1)

D.9-12療4/=-(3-2a)2

11已知m2-m-l=O,則計(jì)算：m'-m'-m+Z的結(jié)果為().

A.3B.-3C.5D.-5

12已知。=m+2020,。=m+2021,c=/n+2022,貝1］代數(shù)式2〃+2〃+2/—2。力一力。一2。。的值

為()

A.4B.10C.8D.6

二、填空題

13.計(jì)算：202『-2020x2022=—.

14.若2x+5y—4=0,則4匚32'=.

15.已知x?—2(葉3)x+9是一個(gè)完全平方式，則加=.

16.如果4/%+〃=90,2機(jī)—3〃=10,那么+—(3加一〃)~=.

17.已知Y+y2-4x4-6y4-13=0,貝I]尤2-6孫+9/=.

f3x+2y=m+l.

18.已知方程組《‘?當(dāng)榕_(tái)_______時(shí)，x比y大2.

[2x+y=m-l

三、解答題

19.計(jì)算：

(1)(-2x2)3+4x3-x3.

(2)(4+3)(4-1)+々(〃-2)；

(3)(x+3)(x-3)-(x+3)；

20.解方程組：

叫f版2x+一y=3",1;

x-yx+y_

(2)p—r=T

3(x+y)-2(2x-y)=8.

21.因式分解：

(1)x2(^a-b)+4y2(b-a)?

(2)2X3-8X2+8X.

(3)(nr—4m)2+8(??2—4m)+16.

22.先化簡(jiǎn)，再求值：a(a-3b)+(a+b)2—a(a—b),其中a=1,b=-y.

23.定義運(yùn)算“釬，規(guī)定》*丫=加+切，其中a,b為常數(shù)，且1*2=5,2*1=6,求2*3的直

24.在抗擊新冠肺炎疫情期間，各省市積極組織醫(yī)護(hù)人員支援武漢.某市組織醫(yī)護(hù)人員統(tǒng)一乘車去

武漢，若單獨(dú)調(diào)配45座客車若輛，則有15人沒有座位；若只調(diào)配30座客車，則用車數(shù)量將增加3輛,

并空出15個(gè)座位.

(1)該市有多少醫(yī)護(hù)人員支援武漢？

(2)若同時(shí)調(diào)配45座和30座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多

少輛？

25.(閱讀材料)把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種

解題方法叫做配方法.配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題中都有著廣泛的應(yīng)用.

例如：①用配方法因式分解：，+6>8.

解：原式=a'+6力"9-1

=（尹3）?-1

=（K3-1）（a+3+1）

=（#2）（K4）.

②求X2+6A+11的最小值.

解：原式=X'+6A+9+2

=（A+3）?+2.

由于（/3）220,

所以（/3），222,

即X2+6A+11的最小值為2.

請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：

⑴在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：a?+4K；

⑵用配方法因式分解：/-12^-35；

⑶求/+8"7的最小值.

26.在乘法公式的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究問題，通過用不同的方法求同一個(gè)

平面圖形的面積驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式，我們把這種方法稱為等面積法.類似地，通過

不同的方法求同一個(gè)立體圖形的體積，我們稱為等體積法；

根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，解決下列問題：

在一個(gè)邊長(zhǎng)為"的正方體中挖出一個(gè)邊長(zhǎng)為匕的正方體（如圖1）,然后利用切割的方法把剩余的

立體圖形（如圖2）分成三部分（如圖3），這三部分長(zhǎng)方體的體積依次為〃（”-加，ab（a-b）,

a2（a-b）.

(1)分解因式：a2(a-b)+ab(a-b)+b2(a-b)=

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖1中的立體圖形的體積：(用含有〃力的代數(shù)式表示)

①;

②;

思考：類比平方差公式，你能得到的等式為;

(3)應(yīng)用：利用在(2)中所得到的等式進(jìn)行因式分解：X3-125;

(4)拓展：已知a-?=6,ab=-2,你能求出代數(shù)式的值為

參考答案:

1.B

2.B

3.C

4.B

5.A

6.A

7.A

8.B

9.A

10.C

11.A

12.D

13.1

14.16

15.一6或0.

16.-900

17.121

18.5

19.(1)-4x6

⑵2a2-3

⑶—6x—18

fx=2

20.(1)

U=T1

fx=2

(2)

[y=92

21.⑴(x-2y)(x+2y)(a—。)

(2)2x(x-2)?

⑶(機(jī)-2『

22.-

4

23.10

24.(1)該市有195人醫(yī)護(hù)人員支援武漢；(2