七年級上冊數(shù)學(xué)《幾何圖形初步》單元檢測題附答案

人教版七年級上冊第四章單元測試卷滿分：100分時間：90分鐘一、選擇題1.如圖所示的四種物體中,哪種物體最接近于圓柱()A. B. C. D.2.下列幾何體的截面分別是（）A.圓、平行四邊形、三角形、圓B.圓、長方形、三角形、圓C.圓、長方形、長方形、三角形D.圓、長方形、三角形、三角形3.如圖是我國南海地區(qū)圖,圖中的點分別代表三亞市,永興島,黃巖島,渚碧礁,彈丸礁和曾母暗沙,該地區(qū)圖上兩個點之間距離最短的是（）A.三亞﹣﹣永興島 B.永興島﹣﹣黃巖島C.黃巖島﹣﹣彈丸礁 D.渚碧礁﹣﹣曾母暗山4.如圖,圖中共有線段（）A.7條 B.8條 C.9條 D.10條5.如圖,C為線段AB上一點,D為線段BC中點,AB＝20,AD＝14,則AC的長為()A.10 B.8 C.7 D.66.如圖,∠AOB是平角,∠AOC=50°,∠BOD=60°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,則∠MON的度數(shù)是（）A.135° B.155° C.125° D.145°7.將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕．若∠ABC=25°,則∠DBE的度數(shù)為（）A.50° B.65° C.45° D.60°8.將一塊長為A米,寬為B米的矩形空地建成一個矩形花園,要求在花園中修兩條入口寬均為x米的小道,其中一條小道兩邊分別經(jīng)過矩形一組對角頂點,剩余的地方種植花草,現(xiàn)有從左至右三種設(shè)計方案如圖所示,種植花草的面積分別為S1,S2和S3,則它們的大小關(guān)系為（）A.S3＜S1＜S2 B.S1＜S2＜S3 C.S2＜S1＜S3 D.S1=S2=S39.下列七個圖形中是正方體的平面展開圖的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖是一個棱長為1正方體的展開圖,點A,B,C是展開后小正方形的頂點,連接AB,BC,則∠ABC的大小是（）A.60° B.50° C.45° D.30°二、填空題11.下面的幾何體中,屬于柱體的有______個12.如圖,是正方體的一個平面展開圖,在這個正方體中,與“愛”字所在面相對的面上的漢字是______13.如果線段AB=10,點C、D在直線AB上,BC=6,D是AC的中點,則A、D兩點間的距離是______．14.已知線段MN=16Cm,點P為任意一點,那么線段MP與NP和的最小值是_____Cm．15.如圖,若∠3：∠2=2：5,且∠2-∠1=12°,∠3等于______．16.如圖,點B、O、D在同一直線上,且OB平分∠AOC,若∠COD＝150°,則∠AOC的度數(shù)是_____．17.如圖,一紙片沿直線AB折成的V字形圖案,已知圖中∠1=62°,則∠2的度數(shù)=_____．18.如圖,A、O、B在一直線上,∠1=∠2,則與∠1互補的角是_____．若∠1=28°32′35″,則∠1的補角=_____．三、解答題19.太陽可以近似地看成球體,已知太陽的半經(jīng)為6.96×108m,太陽的體積大約是多少？（球的體積的計算公式是V=πr3,π取3.14）20.已知一個長方體的長為1Cm,寬為1Cm,高為2Cm,請求出：（1）長方體有條棱,個面；（2）長方體所有棱長的和；（3）長方體的表面積．21.如圖所示,若剪下來折疊能拼成一個正方體盒子,請你想象一下,能否在空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)？22.如圖,點B、C把線段MN分成三部分,其比是MB：BC：CN=2：3：4,P是MN的中點,且MN=18Cm,求PC的長．23.如圖,∠AOB平角,∠DOE=90°,OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°,求∠BOC的度數(shù)；（2）若OD是∠AOC的角平分線,求∠AOE的度數(shù)．24.以直線AB上點O為端點作射線OC,使∠BOC=60°,將直角△DOE直角頂點放在點O處．（1）如圖1,若直角△DOE的邊OD放在射線OB上,則∠COE=；（2）如圖2,將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動,使得OE平分∠AOC,說明OD所在射線是∠BOC的平分線；（3）如圖3,將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動,使得∠COD=∠AOE,求∠BOD的度數(shù)．25.探索性問題：已知A,B在數(shù)軸上分別表示m,n．（1）填表：m5﹣4﹣6﹣5﹣90﹣4.5n206﹣42﹣2.5A,B兩點的距離（2）若A,B兩點的距離為D,則D與m,n有何數(shù)量關(guān)系．（3）在數(shù)軸上整數(shù)點P到4和﹣5距離之和為9,求出滿足條件的所有這些整數(shù)的和．

參考答案一、選擇題1.如圖所示的四種物體中,哪種物體最接近于圓柱()A. B. C. D.[答案]A[解析][分析]根據(jù)圓柱的特點：圓柱由一個曲面,兩個平面（底面）圍成的；圓柱兩個面之間距離叫做高,圓柱的側(cè)面打開,得到一個長方形,這個長方形的長就是圓柱的底周長觀察所給圖形,觀察圖形用排除法可做出判斷．[詳解]A選項：有一個曲面,兩個平面圍成的,最接近圓柱,故本選項正確；B選項：有兩個平面,但圓柱的母線沒有垂直于底面,故本選項錯誤；C選項：兩個底面的大小不同,故本選項錯誤；D選項：有兩個平面,有兩個曲面,故本選項錯誤；故選A[點睛]本題考查了認識立體圖形,比較簡單,熟悉圓柱體的特征是解題的關(guān)鍵．2.下列幾何體的截面分別是（）A.圓、平行四邊形、三角形、圓B.圓、長方形、三角形、圓C.圓、長方形、長方形、三角形D.圓、長方形、三角形、三角形[答案]B[解析][分析]根據(jù)平面圖形得出截面.[詳解]由圖可知,下列幾何體的截面分別是：圓、長方形、三角形、圓.故答案選B.[點睛]本題考查的知識點是認識平面圖形,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面圖形.3.如圖是我國南海地區(qū)圖,圖中的點分別代表三亞市,永興島,黃巖島,渚碧礁,彈丸礁和曾母暗沙,該地區(qū)圖上兩個點之間距離最短的是（）A.三亞﹣﹣永興島 B.永興島﹣﹣黃巖島C.黃巖島﹣﹣彈丸礁 D.渚碧礁﹣﹣曾母暗山[答案]A[解析][分析]根據(jù)兩點直線距離最短可在圖中看出三亞-永興島之間距離最短.[詳解]由圖可得,兩個點之間距離最短的是三亞-永興島.故答案選A.[點睛]本題考查的知識點是兩點之間直線距離最短,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握兩點之間直線距離最短.4.如圖,圖中共有線段（）A.7條 B.8條 C.9條 D.10條[答案]B[解析][分析]根據(jù)線段的定義找出所有的線段即可解答.[詳解]由圖可知,線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC,一共八條,所以答案選擇B.[點睛]明白線段定義是解題的關(guān)鍵.5.如圖,C為線段AB上一點,D為線段BC的中點,AB＝20,AD＝14,則AC的長為()A.10 B.8 C.7 D.6[答案]B[解析][分析]先根據(jù)AB=20,AD=14求出BD的長,再由D為線段BC的中點求出BC的長；由已知AB=20得出AC的長,對比四個選項即可確定出正確答案．[詳解]∵AB=20,AD=14,∴BD=AB-AD=20-14=6,∵D為線段BC的中點,∴BC=2BD=12,∴AC=AB-BC=20-12=8．故選:B．[點睛]本題是關(guān)于線段上兩點間的距離的題目,掌握線段中點的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；6.如圖,∠AOB是平角,∠AOC=50°,∠BOD=60°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,則∠MON的度數(shù)是（）A.135° B.155° C.125° D.145°[答案]C[解析][分析]根據(jù)條件可求出∠COD的度數(shù),利用角平分線的性質(zhì)可求出∠MOC與∠DON的度數(shù),最后根據(jù)∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．[詳解]解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∴∠COD=180°-∠AOC-∠COD=70°,∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線,∴∠MOC=∠AOC=25°,∠DON=∠BOD=30°,∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=125°,故選C．[點睛]本題考查角度計算,解題的關(guān)鍵是熟練利用角分線的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)題型．7.將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕．若∠ABC=25°,則∠DBE的度數(shù)為（）A.50° B.65° C.45° D.60°[答案]B[解析][分析]根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,再根據(jù)平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,易得∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°,則∠CBD=90°,再根據(jù)平角的定義即可求出∠DBE的值．[詳解]∵一張長方形紙片沿BC、BD折疊,∴∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°,即∠CBD=90°．∵∠ABE=180°,∴∠DBE=180°－∠ABC－∠CBD=180°－25°－90°=65°．故選B．[點睛]本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等,即對應(yīng)角相等,對應(yīng)線段相等．也考查了平角的定義．8.將一塊長為A米,寬為B米的矩形空地建成一個矩形花園,要求在花園中修兩條入口寬均為x米的小道,其中一條小道兩邊分別經(jīng)過矩形一組對角頂點,剩余的地方種植花草,現(xiàn)有從左至右三種設(shè)計方案如圖所示,種植花草的面積分別為S1,S2和S3,則它們的大小關(guān)系為（）A.S3＜S1＜S2 B.S1＜S2＜S3 C.S2＜S1＜S3 D.S1=S2=S3[答案]C[解析][分析]利用分割圖形法找出S1、S2、S3的面積,再根據(jù)平行四邊形的面積公式找出S4、S5、S6的面積,由此即可得出結(jié)論．[詳解]∵矩形的長為A米,寬為B米,小路的寬為x米,∴S1=AB?(A+B)x+S4;S2=AB?(A+B)x+S5;S3=AB?(A+B)x+S6.S4=x=x2,S5=x2,S6=x=2x2,∴S2＜S1＜S3.故答案選C.[點睛]本題考查知識點是作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖.9.下列七個圖形中是正方體的平面展開圖的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個[答案]B[解析][分析]由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點進行判斷即可．[詳解]解：常見立方體的展開圖可以總結(jié)為11幅基礎(chǔ)圖形,如下,據(jù)此可知是正方體的平面展開圖的有：故選B．[點睛]牢記立方體的11幅基礎(chǔ)展開圖是解答此類題的關(guān)鍵.10.如圖是一個棱長為1的正方體的展開圖,點A,B,C是展開后小正方形的頂點,連接AB,BC,則∠ABC的大小是（）A.60° B.50° C.45° D.30°[答案]C[解析][分析]連接AC,由圖可知∠ACB=90°,簡單計算即可發(fā)現(xiàn)AC=BC.[詳解]解：連接AC,由圖可知∠ACB=90°,由勾股定理可得AC=BC=,則△ACB是一個直角等腰三角形,則∠ABC=45°,故選擇C[點睛]連接AC并發(fā)現(xiàn)△ACB是一個直角等腰三角形是解題關(guān)鍵.二、填空題11.下面的幾何體中,屬于柱體的有______個[答案]4[解析][分析]解這類題首先要明確柱體概念,然后根據(jù)圖示進行解答．[詳解]柱體分為圓柱和棱柱,所以柱體有：第1、3、5、6,故答案為4個.[點睛]本題考查的知識點是認識立體圖形,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握認識立體圖形.12.如圖,是正方體的一個平面展開圖,在這個正方體中,與“愛”字所在面相對的面上的漢字是______[答案]中．[解析][分析]正方體的平面展開圖中,相對面的特點是之間一定相隔一個正方形,據(jù)此作答．[詳解]根據(jù)正方形的平面展開圖,觀察可知,愛與中相對.[點睛]本題考查的知識點是正方體相對兩個面上的文字,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方體相對兩個面上的文字.13.如果線段AB=10,點C、D在直線AB上,BC=6,D是AC的中點,則A、D兩點間的距離是______．[答案]2或8[解析][分析]由于線段BC與線段AB的位置關(guān)系不能確定,故應(yīng)分C在線段AB內(nèi)和AB外兩種情況進行解答．[詳解]解：①如圖1所示,∵AB=10,BC=6,∴AC=AB-BC=10-6=4,∵D是線段AC的中點,∴AD=AC=×4=2；②如圖2所示,∵AB=10,BC=6,∴AC=AB+BC=10+6=16,∵D是線段AC的中點,∴AD=AC=×16=8．故答案為2或8．[點睛]本題考查的是兩點間的距離,解答此題時要注意應(yīng)用分類討論的思想,不要漏解．14.已知線段MN=16Cm,點P為任意一點,那么線段MP與NP和的最小值是_____Cm．[答案]16[解析][分析]分兩種情況：①點P在線段MN上；②點P在線段MN外；然后利用兩點之間距離性質(zhì),結(jié)合圖形得出即可．[詳解]①點P在線段MN上,MP+NP=MN=16Cm,②點P在線段MN外,當(dāng)點P在線段MN的上部時,由兩點之間線段最短可知：MP+NP>MN=16,當(dāng)點P在線段MN的延長線上時,MP+NP>MN=16.綜上所述：線段MP和NP的長度的和的最小值是16,此時點P的位置在線段MN上,故答案為16.[點睛]本題考查的知識點是比較線段的長短,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比較線段的長短.15.如圖,若∠3：∠2=2：5,且∠2-∠1=12°,∠3等于______．[答案]32°[解析][分析]根據(jù)比例可設(shè)∠3=2x,∠2=5x,利用方程和平角解答即可．[詳解]∵∠3：∠2=2：5,設(shè)∠3=2x,∠2=5x,∵∠1+∠2+∠3=180°,∠2-∠1=12°,可得：5x-12°+5x+2x=180°,解得：x=16,所以∠3=2×16°=32°,故答案為32°[點睛]本題考查角度計算,解題的關(guān)鍵是熟練利用平角的定義和方程解答．16.如圖,點B、O、D在同一直線上,且OB平分∠AOC,若∠COD＝150°,則∠AOC的度數(shù)是_____．[答案]60°．[解析][分析]根據(jù)互補得出∠COB,進而得出∠AOC的度數(shù)．[詳解]∵點B、O、D在同一直線上,∠COD=150°,∴∠COB=180°-150°=30°,∵OB平分∠AOC,∴∠AOC=2×30°=60°,故答案為60°．[點睛]此題主要考查了角平分線,關(guān)鍵是根據(jù)互補得出∠COB．17.如圖,一紙片沿直線AB折成的V字形圖案,已知圖中∠1=62°,則∠2的度數(shù)=_____．[答案]56°[解析]分析：由折疊的性質(zhì)和平角的定義得出2∠1+∠2=180°,即可求出結(jié)果．詳解：根據(jù)題意得：2∠1+∠2=180°,∴∠2=180°-2×62°=56°,故答案為56°．點睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義；熟練掌握折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．18.如圖,A、O、B在一直線上,∠1=∠2,則與∠1互補的角是_____．若∠1=28°32′35″,則∠1的補角=_____．[答案](1).∠AOD,(2).151°27′25″[解析][分析]根據(jù)互補和互余解答即可．[詳解]∵∠1=∠2,∴與∠1互補的角是∠AOD．∵∠1=28°32′35″,∴∠1的補角=151°27′25″．故答案為∠AOD；151°27′25″．[點睛]本題考查了余角與補角,關(guān)鍵根據(jù)互補和互余解答．三、解答題19.太陽可以近似地看成球體,已知太陽的半經(jīng)為6.96×108m,太陽的體積大約是多少？（球的體積的計算公式是V=πr3,π取3.14）[答案]1.41×1027m3．[解析][分析]根據(jù)已知條件太陽的半徑,然后根據(jù)球體的體積公式即能得出答案.[詳解]解：當(dāng)r=6.96×108時,V=πr3≈×3.14×（6.96×108）3≈1.41×1027m3,答：太陽的體積大約是1.41×1027m3．[點睛]本題考查的知識點是近似數(shù)和有效數(shù)字,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握近似數(shù)和有效數(shù)字.20.已知一個長方體的長為1Cm,寬為1Cm,高為2Cm,請求出：（1）長方體有條棱,個面；（2）長方體所有棱長的和；（3）長方體的表面積．[答案]（1）12,6；（2）16（Cm）；（3）長方體的表面積是10Cm2．[解析][分析]（1）根據(jù)長方體的性質(zhì)可得出；（2）長方體的棱長總和=4（長+寬+高）；（3）長方體的表面積=2（長×寬+長×高+寬×高）,把相關(guān)數(shù)字代入即可．[詳解]解：（1）長方體有12條棱,6個面；故答案為12,6；（2）（1+1+2）×4,,=4×4,=16（Cm）．故長方體所有棱長的和是16Cm；（3）（1×1+1×2+1×2）×2,=（1+2+2）×2,,=5×2,=10（Cm2）．故長方體的表面積是10Cm2．[點睛]本題考查的知識點是幾何體,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何體.21.如圖所示,若剪下來折疊能拼成一個正方體盒子,請你想象一下,能否在空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)？[答案]A=﹣2,B=﹣3,C=﹣4．[解析][分析]兩數(shù)互為相反數(shù),和為0．本題應(yīng)對圖形進行分析,可知A對應(yīng)-2,B對應(yīng)-3,C對應(yīng)-4,由此可得結(jié)論．[詳解]解：依題意得：A=﹣2,B=﹣3,C=﹣4．[點睛]本題考查的知識點是相反數(shù)及正方體相對兩個面上的文字,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相反數(shù)及正方體相對兩個面上的文字.22.如圖,點B、C把線段MN分成三部分,其比是MB：BC：CN=2：3：4,P是MN的中點,且MN=18Cm,求PC的長．[答案]PC=1．[解析][分析]根據(jù)比例設(shè)MB=2x,BC=3x,CN=4x,再根據(jù)線段中點的定義表示出MP并求出x,再根據(jù)PC=MC﹣MP列方程代入x的值,從而得解．[詳解]解：設(shè)MB=2x,則BC=3x,CN=4x,因為P是MN中點,所以MP=MN=×（2x+3x+4x）=x=9．解得x=2,∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣x=0.5x=1．[點睛]本題考查了兩點間的距離,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段中點與點的等量關(guān)系.23.如圖,∠AOB是平角,∠DOE=90°,OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°,求∠BOC的度數(shù)；（2）若OD是∠AOC的角平分線,求∠AOE的度數(shù)．[答案]（1）61°；（2）30°.[解析][分析]（1）求出∠AOD和∠BOD,由OC平分∠DOB,求出∠BOC；（2）根據(jù)OC平分∠BOD,OD平分∠AOC得出∠BOC=∠DOC=∠AOD,求出∠AOD即可得出∠AOE.[詳解]解：（1）∠AOD=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣32°=58°,,∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=180°﹣58°=122°,又OC平分∠BOD,所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°；（2）因為OC平分∠BOD,OD平分∠AOC,所以∠BOC=∠DOC=∠AOD,又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°,所以∠AOD=×180°=60°,所以∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=90°﹣60°=30°.[點睛]本題考查的知識點是角平分線的定義及角的計算,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的定義及角的計算.24.以直線AB上點O為端點作射線OC,使∠BOC=60°,將直角△DOE的直角頂點放在點O處．（1）如圖1,若直角△DOE的邊OD放在射線OB上,則∠COE=；（2）如圖2,將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動,使得OE平分∠AOC,說明OD所在射線是∠BOC的平分線；（3）如圖3,將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動,使得∠COD=∠AOE,求∠BOD的度數(shù)．[答案]（1）30；（2）答案見解析；（3）65°或52.5°．[解析]試題分析：（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠BOE-∠COB,代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠COE=∠AOE=∠COA,再根據(jù)∠AOE+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°,可得∠COD=∠DOB,從而問題得證；（3）設(shè)∠COD=x°,則∠AOE=5x°,根據(jù)題意則可得6x=30或5x+90﹣x=120,解方程即可得.試題解析：（1）∵∠BOE=∠COE+