淮海工學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)第六章假設(shè)檢驗(yàn)

第六章假設(shè)檢驗(yàn)§6.1假設(shè)檢驗(yàn)概述§6.2總體參數(shù)檢驗(yàn)一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念二、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤三、檢驗(yàn)功效§6.1假設(shè)檢驗(yàn)概述返回一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念（一）假設(shè)檢驗(yàn)的定義（二）原假設(shè)與備擇假設(shè)（三）小概率原理返回假設(shè)檢驗(yàn)

對(duì)總體的分布函數(shù)形式或分布的某些參數(shù)做出假設(shè)，根據(jù)所得樣本數(shù)據(jù)，利用“小概率原理”，對(duì)假設(shè)的正確性做出判斷的統(tǒng)計(jì)推斷過(guò)程與方法。

假設(shè)檢驗(yàn)就是利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過(guò)程。

假設(shè)檢驗(yàn)的思維方法：提出原假設(shè)H0必然結(jié)果證明該必然結(jié)果成立的可能性很小證明該必然結(jié)果成立的可能性很大H0不真，拒絕H0H0真，不拒絕H0小概率原理否則反證推導(dǎo)樣本信息返回原假設(shè)H0研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)。備擇假設(shè)H1研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)。例1：一種零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑應(yīng)為10cm，為對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)督人員定期對(duì)一加工機(jī)床進(jìn)行檢查，確定這臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產(chǎn)過(guò)程不正常，必須調(diào)整。試陳述用來(lái)檢驗(yàn)生產(chǎn)過(guò)程是否正常的原假設(shè)和備擇假設(shè)。

：（生產(chǎn)過(guò)程正常）：（生產(chǎn)過(guò)程不正常）：：例2：某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說(shuō)明書中聲稱：平均凈含量不少于500g。從消費(fèi)者的利益出發(fā)，有關(guān)研究人員要通過(guò)抽檢其中的一批產(chǎn)品來(lái)驗(yàn)證該產(chǎn)品制造商的說(shuō)明是否屬實(shí)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)。：（凈含量符合說(shuō)明書）：：：（凈含量不符合說(shuō)明書）幾點(diǎn)說(shuō)明⑴原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且相互對(duì)立；⑵在建立假設(shè)時(shí)，通常是先確定備擇假設(shè)，然后再確定原假設(shè)；

⑶假設(shè)檢驗(yàn)的慣例是在原假設(shè)中只寫“=”。⑷假設(shè)檢驗(yàn)的目的主要是收集證據(jù)來(lái)拒絕原假設(shè)。

返回小概井率原杠理概率緞很小悉的事途件在濁一次扮試驗(yàn)屆中實(shí)該際上端不可訊能出浮現(xiàn)?？孢@種閱事件問(wèn)稱為學(xué)“實(shí)繁際不亦可能撇事件來(lái)”。在進(jìn)費(fèi)行假閉設(shè)檢厭驗(yàn)時(shí)篩，事哲先就膏應(yīng)該蟻確定貓可允情許的蠅小概蠶率的勺標(biāo)準(zhǔn)址作為多判斷幻玉的界珍限，此這個(gè)返小概攤率標(biāo)尸準(zhǔn)稱概為顯校著性懷水平些。顯著性水平返回二、飼假設(shè)滑檢驗(yàn)稼中的收兩類轉(zhuǎn)錯(cuò)誤H0為真H1為真接受H0拒絕H0正確息判斷正確田判斷第Ⅱ類錯(cuò)切誤：腳取偽第Ⅰ類錯(cuò)把誤：驗(yàn)棄真1、在線樣本謀容量程一定蠢條件儲(chǔ)下，鬼小，就增姥大；嘩大摸，耍就減給小。二者循此消榆彼長(zhǎng)輛，不筒能兼蝕得。2、增設(shè)大樣映本容統(tǒng)量n，減衛(wèi)小抽煙樣分渡布的譜離散六性，贈(zèng)有助狂于同蓬時(shí)降師低浙；兩類錯(cuò)誤的概率的關(guān)系在假熟設(shè)檢藝驗(yàn)中鉛，人俱們往成往先里控制延第Ⅰ類錯(cuò)尾誤的痰發(fā)生屑概率測(cè)。假設(shè)塵檢驗(yàn)野中犯錢第Ⅰ類錯(cuò)蠶誤的拍概率縣被稱鹽為顯航著性散水平屑。常用令的顯昏著性勒水平鋒有：的控制返回三、益檢驗(yàn)并功效反映扇統(tǒng)計(jì)奧檢驗(yàn)把判別躍能力篩大小閑的重弄要標(biāo)奶志，條稱之故為檢天驗(yàn)功鳴效或滔檢驗(yàn)鞭力。影響版檢驗(yàn)魂功效攪的三泊個(gè)因珠素：1、犯蓮第一雪類錯(cuò)好誤的聚概率擠或檢歇驗(yàn)的摘顯著學(xué)性水陪平河；2、樣起本容襲量n；3、原峽假設(shè)果與備硬擇假滿設(shè)間戚的差讓異程串度。返回一、施參數(shù)望檢驗(yàn)況的基碧本概披念二、爭(zhēng)總體震平均銳數(shù)和碌總體倆成數(shù)野的檢漫驗(yàn)§6浩.2總體銳參數(shù)姥檢驗(yàn)返回一、旺參數(shù)岡檢驗(yàn)?zāi)z的基鹿本概濃念（一貍）檢悼驗(yàn)統(tǒng)罩計(jì)量（二戲）拒話絕域（三縣）單匹側(cè)檢具驗(yàn)和仇雙側(cè)確檢驗(yàn)檢驗(yàn)趨統(tǒng)計(jì)辨量實(shí)泰際上也是標(biāo)疏準(zhǔn)化挨后的華總體梁參數(shù)撤的點(diǎn)霧估計(jì)姜量（刷樣本抬統(tǒng)計(jì)臉量）扔，用爐于度字量樣凈本統(tǒng)苦計(jì)值癥與原吹假設(shè)遵的參磨數(shù)值夠之間羽的差除異程盟度。檢驗(yàn)?zāi)浇y(tǒng)計(jì)咳量檢驗(yàn)饅統(tǒng)計(jì)衡量是獵一個(gè)隨機(jī)淹變量。拒絕農(nóng)域就憶是由注顯著勝性水印平所渣圍成繩的區(qū)附域。拒絕母域⑴拒狡絕域輝的大小與我盞們事龜先選師定的顯著犯性水諷平有一夢(mèng)定的吸關(guān)系目。⑵拒劑絕域博的位置取決尿于檢股驗(yàn)是單側(cè)塵檢驗(yàn)卵還是永雙側(cè)如檢驗(yàn)。根據(jù)備擇籠假設(shè)來(lái)判陜斷是絕選擇新雙側(cè)饅檢驗(yàn)亭還是猾單側(cè)呼檢驗(yàn)桶。單側(cè)豈檢驗(yàn)爛和雙朽側(cè)檢溉驗(yàn)⑴如姓果備威擇假朋設(shè)具超有特急定的瞞方向進(jìn)性，棗并含勾有符帥號(hào)“<”或“>”的假搏設(shè)檢少驗(yàn)，炎稱為魚單側(cè)錢檢驗(yàn)含或單耳尾檢蔥驗(yàn)。①如芳果研秒究者雄感興臥趣的蓄備擇掠假設(shè)山的方革向?yàn)榭?jī)“<”，稱講為左歐側(cè)檢斷驗(yàn)；；②如構(gòu)果研聚究者帖感興敢趣的咳備擇拔假設(shè)作的方宜向?yàn)闃s“>”，稱廚為右漂側(cè)檢春驗(yàn)。⑵如果備擇假設(shè)沒有特定的方向性，并含有符號(hào)“”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為雙側(cè)檢驗(yàn)或雙尾檢驗(yàn)。返回二、蠟總體平蝕均數(shù)該和總誓體成期數(shù)的瓦檢驗(yàn)檢驗(yàn)莊步驟1、提租出原仰假設(shè)H0和備圣擇假薦設(shè)H1；2、構(gòu)遠(yuǎn)造出狗檢驗(yàn)?zāi)y(tǒng)計(jì)漢量，蓬確定谷其分傻布形針式檢驗(yàn)對(duì)象檢驗(yàn)條件檢驗(yàn)估計(jì)量總體均值總體方差已知或總體方差未知大樣本場(chǎng)合總體方差未知小樣本場(chǎng)合總體比例—3、確定顯著性水平，查表，確定拒絕域；4、計(jì)右算檢鴨驗(yàn)統(tǒng)宜計(jì)量迷的數(shù)竿值。5、判幸斷。計(jì)算臘出的爪統(tǒng)計(jì)灰量的機(jī)值與織臨界榨值相侄比較膊，判餓斷其身落在沸拒絕驕域還外是接飾受域溉，從幼而得絞出結(jié)降論。例1：某麥?zhǔn)称坊楣居蹭N售費(fèi)一種塑果醬粘，按聽標(biāo)準(zhǔn)汽規(guī)格五每罐滿凈重系為25既0克，維標(biāo)準(zhǔn)默差是3克。鼓現(xiàn)該萬(wàn)公司哥從生紡產(chǎn)該環(huán)果醬煩的工低廠進(jìn)憤了一界批貨犬，抽水取其仙中的10雞0罐，伐測(cè)得亮平均鬼凈重反為25姨1克。末問(wèn)該俗批果碎醬是爆否符屯合標(biāo)爪準(zhǔn)？陳（肌）解：（3）∵，∴查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得臨界值。（5）∵，落入拒絕域，∴拒絕原假設(shè)，而接受備擇假設(shè)，認(rèn)為該批果醬重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。（1）（2）故，粒拒絕忠域?yàn)槲海?）例2：某摟房產(chǎn)犁商宣掉稱鄰烈近地刃區(qū)房項(xiàng)屋每院間平走均價(jià)羨格大信于45直00賺0元，送現(xiàn)以強(qiáng)其25間房挑屋組泰成一璃個(gè)隨奔機(jī)樣杏本，真得出旁平均收價(jià)格48神00在0元，扁均方掏差12呢00心0元。裳試問(wèn)袍在0.雨05顯著鵝性水吩平下皇，這玩些數(shù)千據(jù)是止否支友持該墊房產(chǎn)贏商的黑說(shuō)法賓？解：（3）∵，∴查t分布表，得臨界值。故，拒絕域?yàn)椋海?）∵，落入接受域，∴接受原假設(shè)，房產(chǎn)商的說(shuō)法得不到充分的支持，認(rèn)為鄰近地區(qū)房屋平均價(jià)格并沒有大于45000元。（1）（2）（4）例3：某側(cè)市全塘部職冬工家奶庭中修，訂謀閱某亞種報(bào)敞紙的徒占20斬%。最漆近，盡從訂克閱率釘來(lái)看思似乎假出現(xiàn)閑減少飽的跡獸象。嘗為了狂檢驗(yàn)武訂閱永率是位否存軋?jiān)谧兙鼗?，外任選10掃0戶職域工家休庭進(jìn)卵行調(diào)狠查，敏獲得奮其樣徹本訂狠閱率裹為16碰%。問(wèn)