廣東省汕頭市金平區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題

金平區(qū)2012年中考模擬考數(shù)學(xué)試卷三、解答題(本大題共5小題，每小題7分，共35分)11、化簡：12、在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y(m）與飛行時(shí)間x（s）的關(guān)系滿足：.經(jīng)過多長時(shí)間，炮彈落到地上爆炸？13、如圖5，菱形中，分別為上的點(diǎn)，且．ADBEC（圖5）求證：14、某校初二年級全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”、“及格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級，為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖6所示，試結(jié)合圖形信息回答下列問題：（1）這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級是

，培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在的等級是

．（圖6）（圖6）（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，考分等級“不合格”的百分比由

下降到

．（3）估計(jì)該校整個(gè)初二年級中，培訓(xùn)后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有

名．（4）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？答：

，理由為

．（圖6）15、已知圖7-1和圖7-2中的每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位.(1)將圖7-1中的格點(diǎn)△ABC，先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1，請你在圖1中畫出△A1B1C1.(2)在圖7-中畫出一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似但相似比為的格點(diǎn)三角形.圖7-2圖7-1四、解答題(本大題共4小題，16題、17題各9分，18題、19題各10分，共38分)16、某商場銷售某種商品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)提高作為銷售價(jià)，共獲利元．第二個(gè)月商場搞促銷活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)提高作為銷售價(jià)，第二個(gè)月的銷售量比第一個(gè)月增加了件，并且商場第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利元．問此商品的進(jìn)價(jià)是多少元/件？商場第二個(gè)月共銷售多少件？17、在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖8所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：（圖8）tan31°≈，sin31°≈）（圖8）18、圖9是某亭汽車睛行駛焦的路角程S(k粉m)與時(shí)撇間t(m惜in)的函市數(shù)關(guān)勺系圖.觀察免圖中體所提觀供的啊信息裳，解毯答下槍列問籠題：（1）汽膜車在蒸前9分鐘屑內(nèi)的病平均地速度感是多脂少？（2）汽掌車在短中途證停了川多長禾時(shí)間嫁？（3）當(dāng)16求≤t≤3處0時(shí)，穗求S與t的函忽數(shù)關(guān)研系式.19、如眉圖10，BD為⊙O的直蕩徑，噸⌒AB誕=⌒滋CD，AD交BC于E，AE游=2拔，ED園=4餓．（1）求暖證：殲△AB癢E∽諒△A異DB，并歡求AB的長你；（2）延火長DB到F，使BF速=B紡O，連駛接FA，那棒么直內(nèi)線FA與⊙O相切鴉嗎？跟為梯什么逝？五、損解答毫題(本大僚題共2小題飄，每囑小題12分，搭共24分)20、七去（2）班魯共有50名學(xué)最生，贊老師虹安排騾每人福制作丈一件脆型或控型的本陶藝疼品，蚊學(xué)校機(jī)現(xiàn)有奔甲種貌制作增材料36，乙禍種制菊作材亡料29，制作作、贏兩種丘型號霜的陶餃藝品峰用料耗情況占如下兇表：（1）設(shè)敗制作然型陶則藝品臣件，精求的塵取值青范圍恒；（2）請吳你根刺據(jù)學(xué)殺校現(xiàn)滴有材魚料，露分別場寫出帳七疫（2）班汗制作章型和輪型陶尊藝品欺的件天數(shù)．需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3kg1件B型陶藝品0.4kg1kg21、一壩位同療學(xué)拿必了兩初塊45銹0三角宮尺△MN批K、△AC己B做了租一個(gè)封探究票活動(dòng)帳：將桃△MN狠K的直角認(rèn)頂點(diǎn)M放在牢△AB尺C的斜宰邊AB的中圾點(diǎn)處嚼，設(shè)AC=BC=4．（1）如負(fù)圖11慶—1，兩罩三角欣尺的局重疊益部分商為△AC姻M，則畜重疊尼部分?jǐn)_的面及積為．（2）將毒圖11呢—1中的摸△MN艘K繞頂正點(diǎn)M逆時(shí)芝針旋摘轉(zhuǎn)45邊0，得宣到圖11鑒—2，此睛時(shí)重險(xiǎn)疊部階分的映面積車為．（3）如墾果將幫△MN奇K繞M旋轉(zhuǎn)若到不脅同于槐圖11潔—1和圖11饞—2的圖頁形，針如圖11睛—3，請法你猜差想此漢時(shí)重鑄疊部驕分的區(qū)面積及為．請作證明萍你的予結(jié)論.六、歲解答者題（毒本題1小題俘，共13分）22、在Rt墾△A衛(wèi)OB中，暈∠AO才B＝90初°，∠AB捆O＝30多°，BO＝4，分旺別以O(shè)A、OB邊所烤在的威直線臂建立銜平面亡直角本坐標(biāo)砍系，D點(diǎn)為x軸正吩半軸毛上的茂一點(diǎn)兔，以O(shè)D為一喇邊在鑼第一蝴象限圍內(nèi)作塞等邊撤△OD竿E．(1綢)如圖12谷-1，當(dāng)E點(diǎn)恰該好落心在線感段AB上，扎求E點(diǎn)坐辮標(biāo)；(2賢)在(1職)問的再條件栗下，能將△OD障E在線堪段OB上向矛右平登移，劃如圖12斯-2，線不段EF與線更段OO摔′始終嘆相等沿嗎？艦請證停明你鉆的結(jié)