初中數(shù)學(xué)-11.2積的乘方教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第一課時(shí)積的乘方11.2積的乘方與冪的乘方數(shù)學(xué)初一下冊(cè)執(zhí)教人：情景導(dǎo)入

時(shí)代中學(xué)準(zhǔn)備將邊長(zhǎng)為a米的正方形花壇，擴(kuò)大成邊長(zhǎng)為2a米的正方形花壇。擴(kuò)大后的新花壇面積為多少平方米？aa2a2a

2a×2a(2a)24a2思考：如何列式計(jì)算？你有幾種計(jì)算方法?1.理解并掌握積的乘方法則.（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)這兩道題有什么特點(diǎn)？底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式.這種形式為積的乘方自主探究思考下面兩道題:(1)(2)同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）(ab)2=(ab)3=

(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b2

(ab)·(ab)·(ab)=(a·a·a)·(b·b·b)=a3b3自主探究用所學(xué)知識(shí)計(jì)算=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個(gè)a

n個(gè)b(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n個(gè)ab=anbn.思考問(wèn)題：積的乘方(ab)n=?因此可得：(ab)n=anbn

(n為正整數(shù)).猜想結(jié)論：

(ab)n=anbn

(n為正整數(shù))推理驗(yàn)證證明：

積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

(ab)n=anbn

（n為正整數(shù)）

想一想：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？

(abc)n

=anbncn

（n為正整數(shù)）積的乘方法則知識(shí)要點(diǎn)例1

計(jì)算:(1)(2a)3；(2)(-5b)3

；(3)(xy)2；(4)(-2xy)4.解：(1)原式=

(2)原式=(3)原式=

(4)原式==8a3；=-125b3；

=16x4y4.(2)3a3(-5)3b3(-2)4x4y4（）2x2y2=x2y2；-(2xy)3

=-8x3y3負(fù)號(hào)怎么辦？(-

2xy)3

-(2xy)2

=-4x2y2(-

2xy)2

=4x2y2=-(2xy)3

=(2xy)2

=-8x3y3隨堂練習(xí)(1)（ab)3=ab3()×××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(-2a)2=-4a2()(4)-(-ab)2=a2b2()1.判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由:

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x.x2=x2B.(xy)2=xy2

C.(-2x)3=-

8x3D.x2+x2=x4C解：原式=0.22017×52017×5

=（0.2×5）2017×5

=12017×5=5逆用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)例2

計(jì)算:

0.22017×52018冪的運(yùn)算性質(zhì)的逆向應(yīng)用an·bn=(ab)n

am+n=am·an作用：使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便快捷！知識(shí)要點(diǎn)(ab)n

=an·bn

am·an=am+n

隨堂練習(xí)（1）82×0.1253（2）（－）7×（）9（1）解：原式=82×0.1252×0.125=（8

×0.125）2×0.125=1×0.125=0.125（2）解：原式=（－）7×（）7×（）2

=（－×）7×=－1×=－

課堂小結(jié)冪的運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì)

am·an=am+n

(ab)n=anbn(m、n都是正整數(shù))逆向運(yùn)用am·an=am+n、an·bn=

(ab)n可使某些計(jì)算簡(jiǎn)捷注意運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意：公式中的a、b代表任何代數(shù)式；每一個(gè)因式都要“乘方”；注意結(jié)果的符號(hào)、冪指數(shù)及其逆向運(yùn)用（混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握積的乘方法則.2.會(huì)運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.你掌握了嗎？能力提升解：原式=52018×（2×8）2017×1.252016=52018×22017×82017×1.252016

=5×52017×22017×8×82016×1.2