電站擴建規(guī)劃 數(shù)學建模專用

整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用模型

——電力規(guī)劃問題

某地區(qū)在制定十年電力規(guī)劃時，遇到這樣一個問題，根據(jù)電力需求預測，該地區(qū)十年以后發(fā)電裝機容量需要增加180萬千瓦，到時年發(fā)電量需增加100億度，根據(jù)調(diào)查和討論，電力規(guī)劃的備選技術(shù)方案有三個：擴建原有火電站，但最多只能安裝5臺10萬千瓦機組；新建水電站，但最多只能安裝4臺25萬千瓦機組；新建火電站，但最多只能安裝4臺30萬千瓦機組。通過調(diào)研和計算，獲得有關(guān)參數(shù)如下：備選方案工程特點前期工程投資(百萬元)單機設(shè)備投資(百萬元)單機容量(萬千瓦)允許裝機臺數(shù)1擴建火電站211052新建水電站504702543新建火電站24065304備選方案工程特點資本回收因子年運行成本(百萬元/億度)負荷因子1擴建火電站0.1034.110.662新建水電站0.05782.280.43新建火電站0.1033.650.7注：負荷因子=全年滿功率運行天數(shù)/全年總天數(shù)。方案1：241天；方案2：146天；方案3：255天；資本回收因子：火電站15年，年利率0.06；水電站30年，年利率0.04。建立模型：設(shè)置決策變量設(shè)備選方案1，2，3的裝機臺數(shù)分別為x1、x2、x3，它們的年發(fā)電量分別為x6、x7、x8億度，備選方案1無前期土建工程要求，備選方案2和3都需要前期土建工程，這兩個前期土建工程是否施工用變量x4、x5代表。那么x1取值0-5之間的整數(shù)，x2、x3取值0-4之間的整數(shù)，x4、x5只能取0或1，x6、x7、x8大于零。約束方程滿足裝機容量需求約束：10x1+25x2+30x3180滿足規(guī)劃年發(fā)電量需求約束：x6+x7+x8100各電站容量與發(fā)電量平衡方程：每臺機組發(fā)電量等于單機容量乘全年小時數(shù)，再乘與負荷因子，換算億度量綱，即：方案1：

x6=(0.66*8760*10/10000)*x1方案2：

x7=(0.4*8760*25/10000)*x2方案3：x8=(0.7*8760*30/10000)*x3得三個約束方程：5.782x1-

x6=08.76x2-

x7=018.39x3-

x8=0每個方案最多的裝機臺數(shù)約束：方案1：不需前期土建工程；

x15方案2：前期土建工程是裝機的先決條件，且小于最大允許數(shù)；

x24x4方案3：前期土建工程是裝機的先決條件，且小于最大允許數(shù)；

x34x5變量取值限制x1、x2、x30且整數(shù)x6、x7、x80x4或x5=1前期土建工程要求

x4或x5=0無前期土建工程要求設(shè)計目標函數(shù)目標函數(shù)：年本錢費用最低。本錢包括兩大局部：可變本錢——與發(fā)電量有關(guān)的本錢，如：原材料，燃料，動力和活勞動消耗等。即參數(shù)表中年運行本錢。不變本錢——指與裝機容量及前期土建投資有關(guān)的本錢。方案1：單機投資*回收因子=21*0.103=2.163(百萬元〕方案2：單機投資*回收因子=70*0.0578=4.046(百萬元〕方案3：單機投資*回收因子=65*0.103=6.695(百萬元〕方案2和3的前期土建投資的年資本回收本錢分別為504*0.0578=29.131(百萬元〕240*0.103=24.72(百萬元〕對方案1，2，3每發(fā)一億度電的運行本錢分別為4.11,2.28,3.65百萬元。那么數(shù)學模型如下：MinZ=2.163x1+4.046x2+6.695x3+29.131x4+24.72x5+4.11x6+2.28x7+3.65x8s.t.10x1+25x2+30x3180x6+x7+x81005.782x1-

x6=08.76x2-

x7=018.39x3-

x8=0x15x24x4x34x5x1、x2、x30且整數(shù)x6、x7、x80x4、x5=1或0利用混合整數(shù)規(guī)劃求解程序MIP，得到：x1=2x2=4x3=3x4=1x5=1x6=11.56

x7=

35.04

x8=55.17Z=423.24百