江西省吉安市峽江縣2023年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

江西省吉安市峽江縣2023年數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)依據(jù)不正確的是（）A．在植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼和兩個(gè)準(zhǔn)星在一條直線上，才能射中目標(biāo)，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短；D．體育課上，體育老師測(cè)量跳遠(yuǎn)距離的時(shí)候，測(cè)的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.2．計(jì)算3a3+a3結(jié)果正確的是（）A．4a3 B．4a6 C．3a2 D．3a63．如圖表示一個(gè)無蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面展開圖是（）A． B．C． D．4．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對(duì)面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港5．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”：，例如：．如果，則的值是（）．A． B．1 C．0 D．26．用科學(xué)記數(shù)法表示30300，正確的是（）A． B． C． D．7．如圖是一個(gè)幾何體分別從它的正面、左面、上面看到的形狀圖，則該幾何體名稱是（）A．圓柱 B．棱柱 C．球 D．圓錐8．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（）A．0 B．-1 C．1 D．29．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．10．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-512．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿直線EN、EM進(jìn)行折疊后（點(diǎn)E在AB邊上），B′點(diǎn)剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個(gè)折疊角∠BEM＝_____．14．計(jì)算的結(jié)果是__________．15．程序圖的算法源于我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入x的值為12時(shí)，輸出y的值是8，則當(dāng)輸入x的值為﹣時(shí)，輸出y的值為__．16．設(shè)有三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則的值為____．17．有一次在做“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小文抽到四個(gè)數(shù)分別是12，-1,3，-12，他苦思不得其解，請(qǐng)幫小文寫出一個(gè)成功的算式=24三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn)．（1）①畫射線AC；②畫線段BC；③過點(diǎn)B畫AC的平行線BD；④在射線AC上取一點(diǎn)E，畫線段BE，使其長(zhǎng)度表示點(diǎn)B到AC的距離；（2）在（1）所畫圖中，①BD與BE的位置關(guān)系為；②線段BE與BC的大小關(guān)系為BEBC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．19．（5分）如圖，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．20．（8分）如圖，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分線，且∠COD=18°，求∠AOC的度數(shù).21．（10分）為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例3：5：2，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）上面所用的調(diào)查方法是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫出折線統(tǒng)計(jì)圖中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)．22．（10分）如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，AB＝18，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA＝2OB．(1)求出A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)；(2)若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn)，且滿足AC＝CO+CB，求C點(diǎn)所表示的數(shù)；(3)若點(diǎn)E以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問t為多少時(shí)，E、F兩點(diǎn)重合．并求出此時(shí)數(shù)軸上所表示的數(shù)．23．（12分）已知，.(1)求.(2)若，，且，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：A、在植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼和兩個(gè)準(zhǔn)星在一條直線上，才能射中目標(biāo)，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)不符合題意；D、體育課上，體育老師測(cè)量跳遠(yuǎn)距離的時(shí)候，測(cè)的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】3a3+a3＝4a3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形與側(cè)面的四個(gè)正方形從左邊數(shù)第2個(gè)正方形的下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可．【詳解】解：∵正方體紙盒無蓋，

∴底面M沒有對(duì)面，

∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，

∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，

根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有C選項(xiàng)圖形符合．

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．4、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“美”與“港”是相對(duì)面，“麗”與“連”是相對(duì)面，“的”與“云”是相對(duì)面．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5、C【分析】根據(jù)題目中給出的新定義運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算即可求解．【詳解】解：由題意知：，又，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，一元一次方程的解法，本題的關(guān)鍵是能看明白題目意思，根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則求解即可．6、A【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數(shù)，n為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1．【詳解】解：30300=3.03×2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，能正確確定a和n是解決此題的關(guān)鍵．7、C【解析】分別寫出圓柱、棱柱、球、圓錐的三視圖，判斷即可．【詳解】解：A、圓柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、矩形、矩形，本選項(xiàng)不符合題意；B、棱柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都不是圓，本選項(xiàng)不符合題意；C、球，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都是圓，本選項(xiàng)符合題意；D、圓錐從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、三角形、三角形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形．從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖．8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)，相加即可．【詳解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，02020＝0，﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是9，最小的數(shù)是﹣8，它們的和為9＋（﹣8）＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)題，確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4500000000=4.5×109，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.2a3與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.11、B【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴或．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】試題分析：∵點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，∴絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、59°45′【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,從而根據(jù)角的和差可求出∠BEA′的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BEM的度數(shù).詳解：由折疊知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案為59°45′.點(diǎn)睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計(jì)算，由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運(yùn)算，先乘方，再算負(fù)號(hào)即可．【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、﹣1．【分析】根據(jù)：當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值是，可得：，據(jù)此求出的值是多少，進(jìn)而求出當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值為多少即可.【詳解】∵當(dāng)x＝12時(shí)，y＝8，∴12÷3+b＝8，解得b＝4，∴當(dāng)x＝﹣時(shí)，y＝﹣×2﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).16、-1【分析】由題意三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，可知這兩個(gè)三數(shù)組分別對(duì)應(yīng)相等．從而判斷出、的值．代入計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，這兩個(gè)三數(shù)組分別對(duì)應(yīng)相等．、中有一個(gè)是0，由于有意義，所以，則，所以、互為相反數(shù)．，∴∴，．∴．故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，分式有意義的條件，有理數(shù)的運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)，理解題意是關(guān)鍵．17、答案不唯一【解析】試題分析：答案不唯一，如：（-12）×（-1）×3-12，．考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；④答案見解析；（2）①垂直；②＜，垂線段最短.【分析】（1）①畫射線AC即可；②畫線段BC即可；③過點(diǎn)B作AC的平行線BD即可；④過B作BE⊥AC于E即可；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BD⊥BE；②根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)論.【詳解】（1）①如圖所示，射線AC就是所求圖形；②如圖所示，線段BC就是所求圖形；③如圖所示，直線BD就是所求圖形；④如圖所示，線段BE就是所求圖形.（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，∴BD⊥BE.故答案為：垂直.②∵BE⊥AC，∴BE＜BC.理由如下：垂線段最短.故答案為：＜，垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖、垂線、點(diǎn)到直線的距離、垂線段最短，解答本題的關(guān)鍵是充分利用網(wǎng)格.19、55°.【解析】試題分析：由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，結(jié)合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.試題解析：∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，∴∠AOC=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=50°，又∵∠DOE=3∠COE，∴∠COE=∠COD=25°，∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．20、【分析】由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC，由角平分線定義可得∠BOA=2∠AOD，根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+18°)=3∠AOC，即可得答案.【詳解】∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC，∴∠BOA=3∠AOC，∵OD是∠AOB的平分線，∴∠BOA=2∠AOD，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=18°，∴2(∠AOC+18°)=3∠AOC，∴∠AOC=36°.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義及角的計(jì)算，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.21、（1）抽樣調(diào)查；（2）20；40；（3）4.5萬人【分析】（1）這次調(diào)查是隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查因而是抽樣調(diào)查；（2）結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖說出A、B的值；求出老年人人數(shù)除以所占的比例即可解答．（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，首先求出喜歡娛樂節(jié)目的成年人的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)即可求得．【詳解】解：（1）由隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，可知此次為抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣調(diào)查；（2）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可