河南省駐馬店市常莊鄉(xiāng)教管站中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省駐馬店市常莊鄉(xiāng)教管站中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知兩定點(diǎn)F1(-1,0)、F2(1,0),則命題甲：是與的等差中項(xiàng),命題乙：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓，則甲是乙的

(

).A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．非充分非必要條件參考答案：A2.已知向量，，若與共線，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A． B．－1 C． D．－2參考答案：C3.曲線圍成的封閉圖形的面積為

（

）A.10

B.8 C. 2

D.13參考答案：A略4.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)（

）A．順序結(jié)構(gòu)

B．條件結(jié)構(gòu)

C．循環(huán)結(jié)構(gòu)

D．以上都用參考答案：D5.若△ABC的三邊為a,b,c，它的面積為，則內(nèi)角C等于（

）A．30° B．45°

C．60°

D．90°參考答案：B

略6.要得到函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，只需將的圖象 （

） A．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變） B．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變） C．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變） D．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）參考答案：D7.設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＞b，則一定有（）A．

B．

C．

D．

參考答案：B【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)．【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出正誤．【解答】解：A．取a=，b=﹣1，則a+=﹣，b+=﹣1+2=1，不成立；B．∵a，b是非零實(shí)數(shù)，a＞b，∴=＞0，成立；C．取a=2，b=﹣1不成立；D．取a=2，b=﹣1，不成立．故選：B．8.曲線在點(diǎn)處的切線方程是(

)A. B.C. D.參考答案：B【分析】利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值作為切線的斜率，然后利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出所求切線的方程.【詳解】，則，當(dāng)時(shí)，，因此，所求切線方程為，即，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求切線方程，首先應(yīng)利用導(dǎo)數(shù)求出切線的斜率，然后再利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程，考查計(jì)算能力，屬于中等題.9.“”是“”成立的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A因?yàn)椤叭?，則”是真命題，“若，則”是假命題，所以“”是“”成立的充分不必要條件．選A．

10.設(shè)集合，則=A.{1，2}

B.{3，4，5}

C.{3，4}

D.{1，2，3，4，5}參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)積為則

，

，成等比數(shù)列．參考答案：

略12.已知，則_________.參考答案：180【分析】根據(jù)f（x）的展開(kāi)式，結(jié)合求導(dǎo)出現(xiàn)所求的式子，再令x=1，則可得到結(jié)果.【詳解】∵∴=20兩邊再同時(shí)進(jìn)行求導(dǎo)可得：180令x=1,則有180∴a2a3a4a10＝180．【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式展開(kāi)式的應(yīng)用問(wèn)題，考查了導(dǎo)數(shù)法及賦值法的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．13.計(jì)算=．參考答案：【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】欲求定積分，可利用定積分的幾何意義求解，即可被積函數(shù)y=與x軸在0→1所圍成的圖形的面積即可．【解答】解：根據(jù)積分的幾何意義，原積分的值即為單位圓在第一象限的面積．∴=，故答案為：．14.若對(duì)個(gè)向量，存在個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)，使得=成立，則稱向量為“線性相關(guān)”.依此規(guī)定，請(qǐng)你求出一組實(shí)數(shù)的值，它能說(shuō)明=(1,0),=(1,－1),=(2,2)“線性相關(guān)”.的值分別是_____，______，______；（寫(xiě)出一組即可）.參考答案：15.如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為

．參考答案：45【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】經(jīng)過(guò)觀察為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，按照循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行執(zhí)行，當(dāng)不滿足執(zhí)行條件時(shí)跳出循環(huán)，輸出結(jié)果即可．【解答】解：經(jīng)過(guò)分析，本題為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，執(zhí)行如下：S=0

A=1S=3

A=2S=6

A=3S=10

A=4S=15

A=5S=21

A=6S=28

A=7S=36

A=8S=45

A=9當(dāng)S=45不滿足循環(huán)條件，跳出．故答案為：45．16.已知Z是純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，（i是虛數(shù)單位），那么z=

．參考答案：﹣2i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】設(shè)純虛數(shù)z=mi（m≠0），代入并整理，由虛部等于0求得m的值，則答案可求．【解答】解：設(shè)z=mi（m≠0），則=．∵是實(shí)數(shù)，∴2+m=0，m=﹣2．∴z=﹣2i．故答案為：﹣2i．17.已知函數(shù)在處有極值，則等于_______

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.（I）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（II）設(shè)圓與直線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)坐標(biāo)為，求.參考答案：（1）；（2）。19.某市公租房的房源位于，，三個(gè)片區(qū)，設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的．求該市的任位申請(qǐng)人中：（）沒(méi)有人申請(qǐng)片區(qū)房源的概率．（）每個(gè)片區(qū)的房源都有人申請(qǐng)的概率．參考答案：（）．（）．（）所有可能的申請(qǐng)方式有種，而“沒(méi)有人申請(qǐng)片區(qū)房源”的申請(qǐng)方式有種．記“沒(méi)有人申請(qǐng)片區(qū)房源”為事件，則．（）所有可能的申請(qǐng)方式有種，而“每個(gè)片區(qū)房源都有人申請(qǐng)”的申請(qǐng)方式有種，記“每個(gè)片區(qū)的房源都有人申請(qǐng)”為事件，則．20.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求的值．參考答案：（1），（2）【分析】（1）在直線的參數(shù)方程中消去參數(shù)可得出直線的普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程先利用兩角和的正弦公式展開(kāi)，再等式兩邊同時(shí)乘以，再代入代入化簡(jiǎn)可得出曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）解法一：將直線的參數(shù)方程與曲線的普通方程聯(lián)立，得到關(guān)于的二次方程，列出韋達(dá)定理，由弦長(zhǎng)公式得可求出；解法二：計(jì)算圓心到直線的距離，并求出圓的半徑，利用勾股定理以及垂徑定理得出可計(jì)算出；解法三：將直線的方程與曲線的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，消去，得到關(guān)于的一元二次方程，列出韋達(dá)定理，利用弦長(zhǎng)公式可計(jì)算出（其中為直線的斜率）?！驹斀狻浚?）由直線的參數(shù)方程，消去參數(shù)得，即直線普通方程為.

對(duì)于曲線,由,即,,

，曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（2）解法一：將代入的直角坐標(biāo)方程，整理得,

，

.

（2）解法二：曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，曲線是圓心為，半徑的圓.

設(shè)圓心到直線:的距離為,則.

則.

(2)解法三：聯(lián)立,消去整理得,

解得,.

將,分別代入得,所以,直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)是.所以,.【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，考查直線參數(shù)方程中的幾何意義，同時(shí)也考查了直線截圓所得弦長(zhǎng)的計(jì)算，一般而言，可以采用以下三種解法：（1）幾何法：求出圓的半徑，以及圓心到直線的距離，則直線截圓所得弦長(zhǎng)為；（2）代數(shù)法：①將直線的參數(shù)方程（為參數(shù)，為傾斜角）與圓的普通方程聯(lián)立，得到關(guān)于的二次方程，結(jié)合韋達(dá)定理與弦長(zhǎng)公式計(jì)算；②將直線的普通方程與圓的普通方程聯(lián)立，消去或，得到關(guān)于另外一個(gè)元的二次方程，利用弦長(zhǎng)公式或來(lái)計(jì)算（其中為直線的斜率）。21.已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-1|．（1）解不等式f（x）＜2；（2）若不等式|m-1|≥f（x）+|x-1|+|2x-3|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）（-4，）；（2）（-∞，-3]∪[5，+∞）【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法，分類討論，即可求解；（2）利用絕對(duì)值的三角不等式，求得的最小值，得出，即可求解?！驹斀狻浚?）由題意，可得，∴或或，解得：或或無(wú)解，綜上，不等式的解集是（，）．（2），當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，因?yàn)椴坏仁接薪?，∴，∴，∴或，即或，∴?shí)數(shù)的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值不等式的求解，以及絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用，其中解答中熟記絕對(duì)值不等式的解法，合理用絕對(duì)值的三角不等式求最值是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力