山東省沂南縣2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

山東省沂南縣2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為（）A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,72．下列解方程的過程中，移項(xiàng)錯(cuò)誤的（）A．方程2x+6＝-3變形為2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3變形為2x＝-3+6C．方程3x＝4-x變形為3x+x＝4 D．方程4-x＝3x變形為x+3x＝43．找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A．149 B．150 C．151 D．1524．的絕對(duì)值等于（）A． B． C． D．5．第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設(shè)進(jìn)行5年多來，中資金融機(jī)構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款250000000000元，重點(diǎn)支持了基礎(chǔ)設(shè)施、社會(huì)民生等項(xiàng)目．?dāng)?shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．6．若與的和是單項(xiàng)式，則m、n的值分別是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=37．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．8．一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱9．一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 D．2510．如圖，點(diǎn)Q的方向是位于點(diǎn)O（）．A．北偏東30° B．北偏東60° C．南偏東30° D．南偏東60°11．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．-（-1）與1 B．（－1）2與1 C．與1 D．－12與112．如圖，實(shí)數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請(qǐng)寫出一個(gè)比大的負(fù)有理數(shù)：_____．（寫出一個(gè)即可）14．如圖，已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，且，則圖中共有_____條線段，線段的長(zhǎng)度＝____．15．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：|a|＋|b|＋|a＋b|=_____．16．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，……，移動(dòng)2019次后，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．17．一個(gè)數(shù)與﹣4的乘積等于，則這個(gè)數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，A,B,C,D根據(jù)下列語句畫圖（1）作射線BC（2）畫線段CD（3）連接AC,并延長(zhǎng)至E，使CE=AC19．（5分）如圖，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度數(shù)．20．（8分）（1）（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（3）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．21．（10分）計(jì)算:（1）（2）（3）22．（10分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義即可求解.【詳解】多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為3，次數(shù)為8，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義.2、A【分析】對(duì)于A，將方程2x＋6＝－3左邊的6移到右邊，需變?yōu)椋?，即可進(jìn)行判斷；對(duì)于其它小題，也可根據(jù)移項(xiàng)的知識(shí)進(jìn)行判斷.【詳解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3變形為2x＝－3－6，故錯(cuò)誤.B.方程2x－6＝－3變形為2x＝－3＋6，故正確.C.方程3x＝4－x變形為3x＋x＝4，故正確.D.方程4－x＝3x變形為x＋3x＝4，故正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查的是解一元一次方程中移項(xiàng)的知識(shí)，移項(xiàng)是解方程的步驟之一，是把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程中等號(hào)的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程中等號(hào)的右邊.注意移項(xiàng)要變號(hào).3、D【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)，

∴當(dāng)n=101時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為101+51=152個(gè)．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．4、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，即可得出答案．【詳解】的絕對(duì)值等于故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【詳解】試題分析：由題意，得：，解得：．故選B．考點(diǎn)：1．解二元一次方程組；2．同類項(xiàng)．7、A【解析】直接利用三視圖解題即可【詳解】解：從正面看得到的圖形是A．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵8、A【解析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐.故選A.考點(diǎn)：幾何體的展開圖.9、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是和，，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即÷=15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天．

提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時(shí)間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途離開了25天．【詳解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途離開了25天．（二）設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【點(diǎn)睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡(jiǎn)單的工程問題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.10、B【分析】用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的概念直接解答即可.【詳解】如圖，∠AOQ=∠AOB-∠BOQ=90°-30°=60°,所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)O的北偏東60°方向上.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用方位角描述方向，根據(jù)圖中所示求出正確的方位角是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】試題分析:選項(xiàng)A，-（-1）與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，（－1）2與1不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，｜-1｜與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，－12與1是相反數(shù)，選項(xiàng)正確．故答案選D．考點(diǎn)：相反數(shù)．12、D【分析】先用相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對(duì)值最大的數(shù)即可解答．【詳解】∵實(shí)數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，∴原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，∴這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q，故選：D．【點(diǎn)睛】此題是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，確定原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵，由相反數(shù)即可確定，由此確定這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（答案不唯一）．【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)比較大小的規(guī)則，絕對(duì)值大的反而小寫一個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：，，比大的負(fù)有理數(shù)為．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，比較簡(jiǎn)單．14、101【分析】由圖像分別以A、M、C、N為端點(diǎn)依次計(jì)數(shù)以及根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和差進(jìn)而分析計(jì)算可得答案．【詳解】解：由圖像可知：以A為端點(diǎn)的線段有AM、AC、AN、AB1條，以M為端點(diǎn)的線段有MC、MN、MB3條，以C為端點(diǎn)的線段有CN、CB2條，以N為端點(diǎn)的線段有NB1條，所以共有：1+3+2+1=10條線段；∵點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別為AC和BC的中點(diǎn)，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+CB）=AB=×8=1（cm），故答案為：10；1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)線段條數(shù)以及兩點(diǎn)間的距離，注意掌握并利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．15、-2a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，且∴，故答案為：-2a．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷字母的大小，并化解含絕對(duì)值的代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確去絕對(duì)值符號(hào)．16、1【分析】根據(jù)已知：第1次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，……歸納得到：第n次移動(dòng)后，若n為偶數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣.若n為奇數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為【詳解】解：第1次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，……∴第n次移動(dòng)后，若n為偶數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣；若n為奇數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)n＝2019時(shí)，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】歸納法再找規(guī)律當(dāng)中的應(yīng)用，也考查了代數(shù)式的求值問題.17、﹣．【分析】根據(jù)因數(shù)＝積÷因數(shù)，由有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】÷（﹣4）＝﹣，故這個(gè)數(shù)是﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則，掌握有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接BC,并且以B為端點(diǎn)向BC方向延長(zhǎng);

（2）連接CD;

（3）連接AC,并延長(zhǎng)至E,使CE=AC即可．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：

【點(diǎn)睛】本題考查作圖的知識(shí),難度不大,要熟悉直線、射線、線段的概念,并熟悉基本工具的用法．

19、．【解析】根據(jù)角的和差求得，根據(jù)角平分線的定義，即可解決問題．【詳解】，OP平分，，，，平分，．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（1）﹣26；（2）﹣2；（3）2xy﹣y2，﹣2【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）原式＝（）×36＝﹣27﹣21+21＝﹣26；（2）原式＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2＝2xy﹣y2，∵2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1，∴x＝2，y＝﹣1，則原式＝﹣4﹣1＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的化簡(jiǎn)求值，掌握正確的運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵，有簡(jiǎn)便算法時(shí)應(yīng)使用簡(jiǎn)便方法.21、（1）－10；（1）15；（3）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可求解；

（1）原式逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】（1）原式．（1）原式．（3）原式====1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．22、（1）（2）（3）【分析】（1）（2）觀察知，找等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號(hào)之間的關(guān)系為：序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1．（3）運(yùn)用變化規(guī)律計(jì)算【詳解】解：（1）a5=；（