數(shù)學必修教材

數(shù)學必修2教材分析普通高中課程標準實驗教科書必修2：立體幾何初步、解析幾何初步必修4：平面向量選修1：圓錐曲線與方程選修2：圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何選修3：球面上的幾何、對稱與群、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角與數(shù)域擴充選修4：幾何證明選講、矩陣與變換、極坐標與參數(shù)方程新教材幾何內(nèi)容知識鏈第３章立體幾何初步本章內(nèi)容與結(jié)構(gòu)空間幾何體－－點、線、面之間的位置關(guān)系－－柱、錐、臺、球的表面積和體積1PK1棋牌公社官網(wǎng)編輯整理空間幾何體

點、線、面之間的關(guān)系

柱、錐、臺、球的表面積與體積柱、錐、臺、球中心投影與平行投影直觀圖畫法平面的基本性質(zhì)空間兩條直線的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系——空間圖形的展開圖；柱、錐、臺、球的體積立體幾何（全部）的整體設計必修數(shù)學2——立體幾何初步(通過直觀感知、操作確認，獲得幾何圖形的性質(zhì)，并通過簡單的推理發(fā)現(xiàn)、論證一些幾何性質(zhì))選修2-1——空間向量與立體幾何（進一步的論證與度量）分層遞進立體幾何初步的編寫意圖內(nèi)容與結(jié)構(gòu)的變化整體到局部、具體到抽象——遵循認知規(guī)律、重在提高空間想象能力傳統(tǒng)處理方式：

點、線、面柱、錐、臺、球新教材處理方式：

柱、錐、臺、球點、線、面計算直觀感知、操作確認、思辯論證、度量計算空間幾何體點、線、面位置關(guān)系表面積、體積內(nèi)容的設計遵循從整體到局部、具體到抽象的原則，通過直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等方法，認識和探索空間幾何圖形及其性質(zhì)。編寫意圖與教學要求空間幾何體——直觀感知這部分內(nèi)容的展開，首先借助于豐富的實物模型或運用計算機軟件所呈現(xiàn)的空間幾何體，通過對這些空間幾何體的整體觀察，幫助學生認識其結(jié)構(gòu)特征，運用這些特征描述現(xiàn)實生活中的一些簡單物體的結(jié)構(gòu)，鞏固和提高義務教育階段有關(guān)三視圖的學習和理解，幫助學生運用平行投影與中心投影，進一步掌握在平面上表示空間圖形的方法和技能。平移單—躍—擱棱柱爛、錐埋、臺旋轉(zhuǎn)錘—固—鋤圓柱守、錐筍、臺勤、球投影鑰—診—猾視圖銀—留—直勇觀圖運動府變化醬的觀口點；展現(xiàn)燃數(shù)學昨的統(tǒng)壁一美際、和往諧美漿；發(fā)展儲空間拜想象遇能力案（幾稈何體斤的構(gòu)允成）擔。點、次線、災面之臘間的倍關(guān)系——泊操作妙確認倉、思均辨論慈證以長顏方體井為載鞏體，茶直觀予認識贏和理獵解體厲會空區(qū)間的禽點、招線、菜面之睜間的獸位置皮關(guān)系插，抽螺象出聯(lián)空間炕線、寺面的位位置籠關(guān)系牢的定運義，孫用數(shù)夠?qū)W語暖言表揀述有傍關(guān)平富行、王垂直魄的性忙質(zhì)與僻判定散，并違了解沙一些填可以蹈作為克推理企依據(jù)蠶的公醬理和宅定理芒。對性夠質(zhì)定堤理加程以邏喚輯證妙明，豪至于胸判定冤定理扣，在灘選修錢系列線2中爹，用普向量析的方遷法加鋒以嚴妨格的魂證明議。要求侵學生忍能運巷用已厘獲得暈的結(jié)尖論證糊明一柴些空麻間位似置關(guān)遣系的傍簡單用命題濟。性質(zhì)——思辯蔥論證——邏輯懲推理長方熱體章——阻微攀型三雄維空五間（諷載體統(tǒng)）判定——操作事確認——合情華推理借助宣三維剖空間近的基袖本模索型（元長方濟體）獸；重視粗合情末推理襖與邏叛輯推擔理的葵結(jié)合襯，注萬意適雷度形每式化完。幫助墨學生糠完善孝思維公結(jié)構(gòu)此，發(fā)及展空促間想書象能減力。柱、莖錐、小臺、池球的斤表面塑積與吼體積——度量俗計算從局刻部回視到整君體，稻通過缺計算員度量尚對空況間幾齡何體光的表站面積導和體域積進烈行定淹量的尋研究植。幾點漲說明棱柱扁、棱版錐、亦棱臺降的描腸述——平移投影評→視梅圖→直陶觀圖研究稠的載抖體：驕長方秒體空間終的基彈本模牛型就罪是長侄方體認識達清楚幸了其吉上的悲點線隨、線傅線、厭線面捎，基本非上可稅以解凳決空厭間中傘一些筐基本填問題鴿。長方方體作肯為模炸型，鼓貫穿要于整蠟個的俘教學今之中聞。判定另定理絲式和性紗質(zhì)定隔理的征不同樸要求關(guān)于脆“三躺垂線含定理煩”P3爹6頁辦例3渾是直寄線與煩平面課垂直脾判定懇定理項的一纖個應盈用，丈也稱拳“三沒垂線折定理辯”，面是證棟明線舌、線仆垂直好的一牙個典鉆型范俘例。計算牛要求助的降鄉(xiāng)豐低(線線攤、線桌面、志面托面角宏的計酒算，靜距離赴的計男算)P4葡3頁咳例1榴是教恐材中此第二界個求華角的肺例題直，目恭的是這：（1進）理博解二學面角窮的平來面角兼的概螞念；（2叨）為擠下面糊證明闊兩個辭平面差互相標垂直案提供凱方法聽。教辮學時龍重點緞是引絕導學某生如泰何找萬出二盯面角桐的平朗面角窮。關(guān)但于二殼面角而的有桌關(guān)度油量問蹈題主容要在膽《空爪間向默量與再立體宅幾何詞》中苦來研強究。關(guān)于釀直線惕與面電垂直本的性記質(zhì)定針理的溫證明圣，教追材采息用反珍證法校，學矛生理婆解上出會有耕一定瞞的困破難，派教學活時注鑼意引濕導學紛生理百解反惠證法護的反挨設、套歸謬犧，進裙而得酬出正樂確的斗結(jié)論盆。證債明中仇用到占“如崗果兩似條平鉗行直風線中垮的一猛條垂膨直于勤一個蚊平面洪，那除么另浙一條億也垂尤直于款這個麥平面瓶”和仙“過叨一點赴有且撞只有悶一條舅直線娘與已里知平須面垂涌直”屠的事刺實。關(guān)于氧反證困法重視扔類比撒，合猜情推街理空間寨與平循面的肯類比韻，公窩理4跳，閱錄讀（鳳P4衡7）重視槳拓展慮，發(fā)復展個洗性閱讀鴿(藝絲式術(shù)家捆的透紋視法·年希南堯的哪《視貨學\祖暅齊原理棟)鏈接閣(圓規(guī)錐、浙圓臺路側(cè)面惜積公票式的包推導雀)探究稻拓展咽(活類比屠推出當球面違積公聾式)問題妖與建找模(黑體積隙的近竊似計唉算)德，有線用的蛋數(shù)學毛，積勺分思捉想等第４便章廟平面別解析藏幾何荷初步必修裝2腫平鉤面解侮析幾男何初肝步選修正1-場1古圓呢錐曲爛線與久方程選修巡壽2-含1積圓士錐曲榮線與林方程平面條解析男幾何窮的內(nèi)柱容和改定位突出萍用代農(nóng)數(shù)方潔法解篇決幾北何問愿題的麥過程芹，強她調(diào)代配數(shù)關(guān)蛋系的沈幾何柱意義偏。“十灶字架扮“的津價值?。凰裢〝?shù)打與形昂。幾何竄即代炊數(shù)的抱明示最，代般數(shù)即凝幾何益的昭盟示。數(shù)形痛結(jié)合篇的思籠想本章舞內(nèi)容油與結(jié)炒構(gòu)直線與方程圓與方程空間直角坐標系直線的斜率；直線的方程；兩條直線的平行與垂直；兩條直線的交點；平面上兩點的距離；點到直線的距離；圓的方程；直線與圓的位置關(guān)系；圓與圓的位置關(guān)系；空間直角坐標系；空間兩點間的距離；平面解析幾何初步簡單的平面曲線語言描述(建立方程)結(jié)構(gòu)

特征性質(zhì)

(用方程研究曲線)直線直線方程結(jié)構(gòu)特征

(斜率)位置關(guān)系

點到直線

的距離圓圓的方程結(jié)構(gòu)特征

(圓心半徑)直線與圓圓與圓的位置關(guān)系解析區(qū)幾何浙初步軟的編蒼寫意噴圖強調(diào)撤解析滲幾何性研究璃問題還的一盼般方遇法：先用代嫂數(shù)語疲言描蛛述幾封何要眉素及臣其相外互關(guān)誰系→化將幾驅(qū)何問仍題轉(zhuǎn)辣化為促代數(shù)顫問題栽→處追理代匯數(shù)問誦題→權(quán)分析劍代數(shù)俘結(jié)果泉的幾溪何含副義→雷最終誼解決菌幾何毫問題秘。突出塘解析冰法基銀本思言想——餡代蛋數(shù)方炎法解打決幾栗何問五題坐標系代數(shù)方法幾何問題代數(shù)問題解解*返回重視疑“數(shù)選形結(jié)聾合”稍思想肯的運刮用——賣以清形助桶數(shù)、粘依數(shù)收識形◆順序旬調(diào)整先斜趙率后成傾斜瘡角先直路線方狀程后疫位置游關(guān)系將“問圓與嘆方程赤”與葉“直添線與撥方程搶”進吳行類珍比，蒸感受請同構(gòu)梁（方翼法）擋的特修點，前體驗最解析智幾何青的研克究程行序。坐標系代數(shù)方法幾何問題代數(shù)問題解解*返回Ｈ.展伊夫意斯：“解討析幾恩何是肺數(shù)學急家應禁用變院換－串－求乖解－通－反販演法算的一趕個最溫精彩艇、最老深入雷、最師富有蚊成果悉的例扒子”翻，“叨解析后幾何平與其蜜說是留一個慕幾何急學分蝦支，盒不如石說是買一種紹幾何層方法再”幾點贊說明（1溝）本耗章與遼傳統(tǒng)禍教材歡最大屯的不由同，今就是盯現(xiàn)在疾沒有闊較多撿的工餃具供嗚運用禾。三銳角沒害有，鉤向量最沒有丘。則鮮其序鋪、其晌理必殊不同躍。如僚斜率碗，直復線的便傾角便與斜糧率的跑關(guān)系轟，得株另辟司通徑組。（2崗）關(guān)江于直登線的忠斜率賀。（3符）關(guān)役于直貴線的酒方程池和方枕程的津直線子的概醉念（課變本上誕：可喇以驗飼證：堪……她）在求霧直線收方程聰?shù)倪^掌程中低，既早要說歐明直餡線上著點的躺坐標厚滿足柔方程賢；也嚇要說監(jiān)明以休方程煤的解張為坐求標的蓋點在呈直線石上。死滿足碗了這牛兩點知，我兆們就炮可以檢說這波個方橫程是傳直線碑的方欄程或閣直線殼是這隔個方緊程的劍直線引。學藏生只青要能象感覺鵝到這厲一點寫就可誰以。在這肚個問臘題上蔽，現(xiàn)耍教材徐的處坐理方詠法是藥先特康殊，燦后一饞般（收選修捷2—疑1）（4蒼）關(guān)貓于兩莫直線稍垂直狂的判限定由于冷學生炮還沒捷有學崖習三獨角函違數(shù)，別所以紋不便迎運用部兩傾擔斜角痕之差擺為9樂0來殼研究返兩直靜線垂艙直。確本教以材通挪過構(gòu)插造相梅似三轟角形裕得到理兩直鳳線垂護直的縮慧條件霧。其域中實驕際上棟用到臘有向撐線段觀的概煎念，市只要績求學孝生能杏夠理虛解，貞不必謎深入愿說明左。（5彼）關(guān)更于直起線系P8育6，鴿不必難過于義深刻砍地揭兇示出壩直線躍系。（6晌）關(guān)溉于點嬌到直絕線的映距離本節(jié)謎在編腐寫的闖過程博中，填設計避成一情節(jié)活燭動課糾。首冤先通文過上或一節(jié)無課的悶情景豪提出獻問題違，進害而給吃出了交兩種伍解決赴問題艷的方漂法，番最后晶留下湖一個販思考駱：還楊有解領決此璃問題當?shù)钠淅λ桨Y法嗎同？教詢學過甘程中雪，學恭生可鴿以分干成小井組，雪采用音討論耐、交辱流，散最后隔由學憤生匯惱報的敘方式彼進行著。只是購提供講一個您研究缺案例悲，教登學處抱理不廣一定含按這鄉(xiāng)豐個方責案進邁行，邊但應圍將這判個思穴想體升現(xiàn)出