(浙教版)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題(含答案)

(浙教版)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題(含答案)

2018年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第一象限的是（）A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(-1,2)2.下列語句是命題的是（）A.延長(zhǎng)線段ABB.過點(diǎn)A作直線a的垂線C.對(duì)頂角相等D.x與y相等嗎？3.下列不等式對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立的是（）A.x+1>0B.x^2+1>0C.x^2+1<0D.|x|+1<04.若一個(gè)三角形三邊a,b,c滿足(a+b)^2=c^2+2ab，則這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形5.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)A(-2,3),B(4,3)，則A,B相距（）A.4個(gè)單位長(zhǎng)度B.5個(gè)單位長(zhǎng)度C.6個(gè)單位長(zhǎng)度D.10個(gè)單位長(zhǎng)度6.下列條件中不能判定三角形全等的是（）A.兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等B.三條邊對(duì)應(yīng)相等C.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等D.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等7.不等式-2x+6>0的正整數(shù)解有（）A.無數(shù)個(gè)B.0個(gè)C.1個(gè)D.2個(gè)8.如圖，△ABC中，AB=AC。將△ABC沿AC方向平移到△DEF位置，點(diǎn)D上，連結(jié)BF。若AD=4,BF=8，∠ABF=90°，則AB的長(zhǎng)是（）A.5B.6C.7D.89.平面直角坐標(biāo)系中，將直線l向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線解析式是y=2x+2，則原來的直線解析式是（）A.y=3x+2B.y=2x+4C.y=2x+1D.y=2x+310.如圖，△ABC中，∠A=67.5°，BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于F，D是BC的中點(diǎn)。以F為原點(diǎn)，F(xiàn)D所在直線為x軸構(gòu)造平直角坐標(biāo)系，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是（）A.2-2B.2-1C.2-3D.1-2二、填空題（每小題3分，共24分）11.函數(shù)y=x-1中，自變量x的取值范圍是（）12.如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，則∠A=______13.點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）14.若4,5,x是一個(gè)三角形的三邊，則x的值可能是（）15.如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD，AD的長(zhǎng)度是______16.若CD=3,∠B=40°,∠CAD=25°，則根據(jù)正弦定理可得：$$\frac{AD}{\sin\angleCAD}=\frac{CD}{\sin\angleACD}$$$$\frac{BD}{\sin\angleBDA}=\frac{CD}{\sin\angleACD}$$將兩式相加，得到：$$\frac{AD}{\sin\angleCAD}+\frac{BD}{\sin\angleBDA}=\frac{CD}{\sin\angleACD}+\frac{CD}{\sin\angleACD}$$即：$$AD+BD=2CD\cdot\frac{\sin\angleACD}{\sin\angleCAD}\cdot\frac{\sin\angleBDA}{\sin\angleACD}$$代入數(shù)據(jù)，得到：$$AD+BD=3\cdot\frac{\sin25^\circ}{\sin15^\circ}\cdot\frac{\sin(180^\circ-40^\circ-25^\circ)}{\sin25^\circ}=3\sqrt{6}$$17.如圖，直線y=-2x+2與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)。過點(diǎn)B作直線BP與x軸交于P點(diǎn)，由題意可知，AP=1，BP=3。由此可得P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)。18.如圖，△ABC中，∠A=15°，AB是定長(zhǎng)。點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，連結(jié)BE,ED。根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的原則，可得BE+ED>BC。根據(jù)正弦定理，可得：$$\frac{BE}{\sin\angleBAC}=\frac{BC}{\sin\angleABC}$$$$\frac{DE}{\sin\angleDAC}=\frac{DC}{\sin\angleACB}$$將兩式相加，得到：$$BE+DE=BC\cdot\frac{\sin\angleBAC}{\sin\angleABC}+DC\cdot\frac{\sin\angleDAC}{\sin\angleACB}$$由于∠ABC=165°，∠ACB=180°-15°-165°=0°，因此上式中的分母為0，無解。故題目有誤，無法求解。19.(1)$\frac{5x-1-x+1}{2}\leq2x$，化簡(jiǎn)得到$x\geq\frac{1}{3}$，因此$m$的取值范圍是$m\leq\frac{1}{3}$。20.(1)見下圖。(2)△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為D(3,0)，E(2,-4)，F(xiàn)(-1,-2)，因此EF的長(zhǎng)為$\sqrt{(-1-2)^2+(-2-0)^2}=\sqrt{14}$。21.(1)如圖，連接AC，由題意可知AB=AD，∠B=∠D=90°，因此△ABC≌△ADC（SSS）。(2)如圖，連接BC，由題意可知AB=AD，∠B=∠D≠90°，因此△ABC≌△ADC（SAS），進(jìn)而可得BC=DC。22.(1)根據(jù)圖中的函數(shù)關(guān)系可得，當(dāng)年用氣量為270m3時(shí)，付款金額為300元。(2)根據(jù)圖中的函數(shù)關(guān)系可得，當(dāng)付款金額為1300元時(shí)，年用氣量為1425m3。23.(1)若兩件商品一起按原價(jià)購買，則總價(jià)為$2\times300=600$元。按照優(yōu)惠活動(dòng)，每件商品減50元再打八折，即每件商品的價(jià)格為$0.8\times(300-50)=200$元。因此購買這兩件商品總共需要$2\times200=400$元。(2)設(shè)兩件等值商品的原價(jià)為$x$元，則根據(jù)題意可得：$$2\times0.6x<2\times0.8\times300$$化簡(jiǎn)得到$x<\frac{360}{0.6}=600$。又因?yàn)?x$是大于196的整數(shù)，因此$x$可能是200、204、208、$\ldots$、596中的某個(gè)數(shù)。=90°∴∠BDC=∠BAC-∠BAD=∠ABC-∠ADB=∠ABD-----------------1分∴△ABD≌△CBD(AA)-----------------1分∴BD=BC-----------------1分(3)①由BD=BC,EH是BD和CE的交線可知△BEH≌△CDH(AA)-----------------2分∴EH=CD=√(19^2-BC^2)-----------------2分∴四邊形BCDE的面積為S=1/2×BC×EH=1/2×BC×√(19^2-BC^2)-----------------2分②由BD=BC,△ABD≌△CBD(AA)可知AD=BD=BC-----------------1分設(shè)CE=x,EB=y,則BE=BC-x,CD=19-y-----------------1分由△AEB和△DEC的相似可得y/x=(BC-AB)/(CD-AD)=(BC-3)/(16-y)-----------------2分解得y=16x/(x+3)-----------------1分代入BC=BD=AD=3,得到x=6-----------------1分∴y=96/9=32-----------------1分所以y=16x/(x+3)-----------------1分1.根據(jù)幾何定理，得出BD=CE，BC=DC。2.當(dāng)x在[0,300]范圍內(nèi)時(shí)，y=3x，當(dāng)x=270時(shí)，y=810。當(dāng)y在[900,2100]范圍內(nèi)時(shí)，y=4x-300，當(dāng)y=1300時(shí)，x=400。3.(1)根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算得出2(300-50)×0.8=400。(2)設(shè)原價(jià)為x元，由不等式0.8(2x-100)<1.2x，解得196<x<200，因此原價(jià)可能是197、198或199元。4.根據(jù)幾何定理，得出BD=CE。在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴△ABD≌△ACE，進(jìn)而得出BD=CE。在延長(zhǎng)BD的過程中，交點(diǎn)分別為F和G，根據(jù)幾何定理得出BD⊥CE。在四邊形BCDE中，∠BHC=90°，根據(jù)面積計(jì)算公式得出S四邊形BCDE=S△BCE+S△DCE=1/2CE×BH+1/2CE×DH=1/2CE×BD。上述公式表達(dá)的是勾股定理，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。其中，C、E、H、D、B分別代表直角三角形的五個(gè)頂點(diǎn)，CD、EB、CH、HD、EH、HB分別代表直角三角形的六條邊。根據(jù)上述公式，我們可以推導(dǎo)出直角三角形的各邊長(zhǎng)之間的關(guān)系。例如，如果我們已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)度和一條直角邊的長(zhǎng)度，那么我們就可以通過勾股定理求出另一條直角邊的長(zhǎng)度。下面以一個(gè)具體的例子來說明。假設(shè)我們已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)度為5，一條直角邊的長(zhǎng)度為3，那么根據(jù)勾股定理，我們可以得到另一條直角邊的長(zhǎng)度為4。具體計(jì)算過程如下：CD2+EB2=CH2+HD2+EH2+HB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2其中，BC和DE分別代表直角三角形的兩條直角邊，CD、EB、CH、HD、EH、HB分別代表直角三角形的六條邊。將已知的數(shù)據(jù)代入公式中，我們可以得到：32+EB2=CH2+HD2+EH2+HB2=CH2+HB2+EH2+42=BC2+DE