小學(xué)數(shù)學(xué)-圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：

《圓錐的體積》這部分知識(shí)是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容，也是人們?cè)谏a(chǎn)生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學(xué)這部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)，我認(rèn)為《圓錐的體積》這部分內(nèi)容在本單元中占有十分重要的地位。

學(xué)情分析

：高年級(jí)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已掌握了一些幾何知識(shí)，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。教學(xué)目標(biāo):1.

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.

培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和探究意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.

通過(guò)生活中的故事，培養(yǎng)學(xué)生良好的思想品德。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

2.進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)具準(zhǔn)備：空心等地等高圓柱圓錐、等底不等高的圓柱圓錐、等高不等底的圓柱圓錐教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知同學(xué)們前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，誰(shuí)能說(shuō)一下圓柱體積公式？也就是說(shuō)要求體積需要知道圓柱的底面積和高。那已知底面直徑和高，應(yīng)該怎么求體積？二、學(xué)習(xí)新知（一）創(chuàng)設(shè)情景引發(fā)猜想1．夏天的時(shí)候大家都喜歡吃冰激凌，這里就有一個(gè)，大家看這個(gè)冰激凌是什么形狀的？這個(gè)冰激凌吃到我們肚子里會(huì)在我們肚子里占多大的空間呀？也就是說(shuō)這個(gè)圓錐的體積是多少呢？今天我們一起來(lái)研究一下圓錐的體積吧（板書：圓錐的體積）2．正方體、長(zhǎng)方體、圓柱的體積與它的底面積和高有關(guān)，大家猜想一下圓錐的體積和什么有關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)也和底面積和高有關(guān)1.小組實(shí)驗(yàn)：圓錐體積是不是和同學(xué)們猜想的一樣呢？我們借助咱們的學(xué)具研究一下。大家仔細(xì)看一看，量一量，看看這兩個(gè)容器有什么關(guān)系呢？（有等底等高，也有等底不等高，等高不等底）教師解釋：底相等高相等我們把它叫做等底等高。談話：圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？預(yù)測(cè)：生可能說(shuō)圓錐的體積可能是圓柱體積的幾分之幾出示實(shí)驗(yàn)要求：（1）將兩個(gè)圓錐裝滿水分別倒入兩個(gè)圓柱當(dāng)中看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）想一想，圓錐的體積和圓柱有什么關(guān)系呢并完成表格。學(xué)生分5組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（每組的圓柱和圓錐是等底等高的，也有等底不等高，等高不等底。教師提示：用水做實(shí)驗(yàn)的小組往容器里裝水時(shí)注意把容器裝滿。這樣能保證實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性。）

2.集體交流同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流生回答自己用的是哪組容器倒水的過(guò)程及發(fā)現(xiàn)，將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)做實(shí)物投影。通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)我們能不能發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和圓柱的關(guān)系是怎么樣的呢？生回答發(fā)現(xiàn)，教師對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)予以肯定。3.教師演示老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看看和同學(xué)們的是不是一樣呢老師用的是等底等高的圓柱和圓錐，注意觀察第一次把圓錐倒?jié)M水，第二次倒?jié)M水，第三次倒?jié)M水老師實(shí)驗(yàn)結(jié)果也和一部分用等底等高的援助和圓錐的同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一樣的，看來(lái)果然向同學(xué)們說(shuō)的那樣，圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的三分之一。4.推導(dǎo)公式同學(xué)們都具有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和善于總結(jié)的大腦，那能不能開動(dòng)同學(xué)們聰明的腦瓜想一想，既然圓錐的體積是與它等地等高圓柱體積的三分之一的話，圓錐的體積公式應(yīng)該是怎樣的呢？生回答，大家都同意嗎？那請(qǐng)同學(xué)們看課本26頁(yè)看看大家總結(jié)的和課本是不是一樣的。大家一起念一念。同學(xué)們真的很厲害，自己就總結(jié)出了圓錐的體積公式。5.思考：圓錐的體積和什么有關(guān)系，為什么要乘三分之一？（三）運(yùn)用公式解決問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們算一算這個(gè)冰激凌的體積是多少吧？請(qǐng)學(xué)生板演，集體訂正（四）實(shí)踐應(yīng)用，拓展深化1.填空：（1）圓錐的體積=（），用字母表示是（）。（2）圓柱體積的與和它）的圓錐的體積相等。（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。（4）一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。2.判斷：（1）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）（2）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）（3）正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（4）等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）3.求立體圖形的體積（1）圓錐底面半徑是3厘米，高是6厘米。（2）圓錐底面周長(zhǎng)6.28厘米，高6厘米（3）圓柱底面直徑2厘米，高10厘米（五）總結(jié)這節(jié)課大家有什么收獲？《圓錐的體積》學(xué)情分析高年級(jí)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已掌握了一些幾何知識(shí)，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)圓錐的特征和學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的體積。本課的學(xué)習(xí)重在引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式。學(xué)生具備的能力：；六年級(jí)的學(xué)生具備了很強(qiáng)的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的能力，同時(shí)也具備了一定的歸納總結(jié)能力?！秷A錐的體積》評(píng)測(cè)分析《圓錐的體積》一課的教學(xué)，是在學(xué)生掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)時(shí)從身邊的事物入手導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再讓學(xué)生大膽的猜想圓錐的體積公式，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。一、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提問(wèn)、解決問(wèn)題的全過(guò)程課堂中讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺(jué)。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。二、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)在實(shí)驗(yàn)前讓學(xué)生先猜想，再通過(guò)小組合作實(shí)驗(yàn)、演示、交流得出結(jié)論，親自去驗(yàn)證自己的猜想是否正確，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的實(shí)際操作能力，也通過(guò)他們的實(shí)際操作自己得到結(jié)論促進(jìn)了小組的合作意識(shí)。符合數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐的認(rèn)知。充分發(fā)揮學(xué)生小組合作的精神，大膽放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)，并完成實(shí)驗(yàn)結(jié)論。推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，并懂得圓錐體和圓柱體之間的關(guān)系。在感知事物，獲取感性知識(shí)中，操作與思維緊密結(jié)合，加深對(duì)圓錐及體積的認(rèn)識(shí)1.情感的發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感發(fā)展主要包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣；自信心和意志力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度與學(xué)習(xí)習(xí)慣。本節(jié)課的教學(xué)，擺脫了傳統(tǒng)“灌”的教學(xué)，從引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中激起興趣，從探索中尋找快樂(lè)，然后又應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)探索性的學(xué)習(xí)過(guò)程，不知不覺(jué)地掌握了知識(shí)，發(fā)展了能力，增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的情感。學(xué)習(xí)變成了一個(gè)賞心悅目的活動(dòng)。2.思想的發(fā)展新課改提倡學(xué)生的自主活動(dòng)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富多彩的活動(dòng)情境，讓學(xué)生親自實(shí)踐，大膽探索。三、多層次設(shè)計(jì)練習(xí)題練習(xí)設(shè)計(jì)從基本題入手，過(guò)渡到情境題，發(fā)展到綜合解決實(shí)際問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程中訓(xùn)練了學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。練習(xí)設(shè)計(jì)從基本題入手，過(guò)渡到情境題，發(fā)展到綜合解決實(shí)際問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程中訓(xùn)練了學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在做練習(xí)題時(shí)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對(duì)于直接利用公式計(jì)算的題目掌握的很好了。并且我要求學(xué)生在做圖形題時(shí)，審題要做到以下幾點(diǎn)：弄清物體的形狀，題目給出的數(shù)量單位是否統(tǒng)一。弄清題目給出了哪些已知條件？通過(guò)這些條件你能提出哪些問(wèn)題？弄清問(wèn)題求什么？與已知條件之間有什么聯(lián)系？找出數(shù)量關(guān)系。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答。但是也有一些不足，例如：已知底面周長(zhǎng)和高求體積；或已知體積和底面半徑求高這種變式題，還有部分學(xué)生不熟練。《圓錐的體積》教材分析一、教材分析“圓錐的體積”是青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元信息窗3的內(nèi)容。本課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段集合知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過(guò)這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力。較深入的理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比、轉(zhuǎn)化思想的滲透，只管引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。通過(guò)本信息窗的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能夠靈活運(yùn)用并解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、比較、抽象和簡(jiǎn)單的推理能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)是學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用體積公式計(jì)算圓錐的體積。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度?！秷A錐的體積》觀課記錄本課內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)的內(nèi)容。課堂上，管老師教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)層次清晰，并憑借著教者干凈利落的語(yǔ)言給教學(xué)帶來(lái)了良好的效果，也為課堂增添了些許光彩。成功之處：1.在教學(xué)中教師注重讓學(xué)生在具體情景中，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式。2.能運(yùn)用圓錐的體積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象和簡(jiǎn)單的判斷、推理能力。3.在讓學(xué)生結(jié)合猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)建議：1.在教學(xué)中教師注重讓學(xué)生在具體情景中，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式。但總體來(lái)講，猜想、估計(jì)有余，而驗(yàn)證討論歸納做得不夠。其實(shí)在讓學(xué)生利用手中學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，只要多給學(xué)生時(shí)間，特別是合作的時(shí)間，學(xué)生不僅可以探索出等底等高圓柱和圓錐的體積關(guān)系，而且根據(jù)已的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)還完全可以自己推導(dǎo)出公式。在這里管老師沒(méi)能完全放手讓學(xué)生去做，仍有牽著學(xué)生走的意向。2.這節(jié)課的重點(diǎn)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究圓錐體積公式的由來(lái)，我認(rèn)為教師可以引導(dǎo)學(xué)生做兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，一組是等底等高，使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐存在著一定的倍數(shù)關(guān)系；二是特別設(shè)計(jì)了一組不等底或不等高的圓柱和圓錐來(lái)做實(shí)驗(yàn)，再次強(qiáng)調(diào)只有等底等高的圓柱和圓錐存在著的倍數(shù)關(guān)系。3.在學(xué)生解決信息窗的問(wèn)題時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生板演并給與糾正，為加深學(xué)生對(duì)三分之一的印象要給出一個(gè)用于對(duì)比的錯(cuò)誤答案讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，加深印象。4.在做練習(xí)題時(shí)應(yīng)注意讓學(xué)生板演并讓學(xué)生自己解釋思路，教師應(yīng)該少說(shuō)，讓學(xué)生多說(shuō)。5.應(yīng)出示一組圓柱的體積讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算以區(qū)分圓柱與圓錐體積公式。《圓錐的體積》評(píng)測(cè)練習(xí)課前進(jìn)行復(fù)習(xí)學(xué)生回顧圓柱的體積公并計(jì)算圓柱體的體積二、學(xué)習(xí)完圓錐的體積進(jìn)行課后練習(xí)1.填空：（1）圓錐的體積=（），用字母表示是（）。（2）圓柱體積的與和它）的圓錐的體積相等。（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。（4）一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。2.判斷：（1）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）（2）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）（3）正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（4）等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）3.求立體圖形的體積（1）圓錐底面半徑是3厘米，高是6厘米。（2）圓錐底面周長(zhǎng)6.28厘米，高6厘米（3）圓柱底面直徑2厘米，高10厘米《圓錐的體積》教學(xué)反思圓錐的體積是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓錐的特征，會(huì)算圓的面積，以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積的基礎(chǔ)上安排教學(xué)的。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。以往幾次，都是按老方法進(jìn)行，一開始教師就準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，先比較它們的底面積相等，再分別量出它們的高也相等。進(jìn)而由老師做實(shí)驗(yàn)，把圓錐裝滿水（或沙）往圓柱里倒，學(xué)生觀察倒了幾次正好把圓柱裝滿。接著推導(dǎo)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一，并重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)求圓錐的體積一定要乘三分之一。一節(jié)課下來(lái)非常輕松，非常順利，時(shí)間也充足，作業(yè)效果也還不錯(cuò)。可是到了綜合運(yùn)用問(wèn)題就出來(lái)了：忘記乘三分之一的，計(jì)算出錯(cuò)的，已知圓錐的體積和底面積，求高時(shí)，直接用體積除以底面積的，出的錯(cuò)誤五花八門。

再上這節(jié)課時(shí)，先讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺(jué)。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。我主要改進(jìn)了以下幾個(gè)點(diǎn)的教學(xué)，收到了較好的效果。

1.教學(xué)新課時(shí)，我先讓學(xué)生回顧圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并猜測(cè)圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然。

2.實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也獲得了探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反