測定電源的電動勢和內(nèi)阻練習及答案

第4頁共6頁實驗（9）測定電源的電動勢和內(nèi)阻知識梳理一、實驗目的掌握用伏特表和安培表測量電池電動勢和內(nèi)電阻的方法，學會利用圖象法處理數(shù)據(jù)的方法.二、實驗原理在閉合電路中，由閉合電路的歐姆定律可得電源的電動勢E、內(nèi)阻r、路端電壓U、電流I存在關(guān)系為U=E-Ir，E、r在電路中不隨外電阻R的變化而改變.測定電源的電動勢和內(nèi)阻可用三種方法:方法一:測量原理圖如圖7-圖7采用改變外電阻，可測得一系列I和U的值（至少6組），然后再在U-I圖象中描點作圖，所得直線與縱軸的交點即為電動勢E，圖線斜率的絕對值為內(nèi)阻R，這種方法叫伏安法，用電流表和電壓表.方法二:由變形，改變電路的電阻R，測出一系列的I和R值，作出圖象.圖象在R軸上的截距即為電源的內(nèi)阻的負值，直線的斜率即電源的電動勢E.此方法叫安阻法，用電流表和電阻箱.方法三:由E=U+IR及可得，或，改變電路的外電阻R，測出一系列的U值，作出圖象.圖象在軸上的截距的倒數(shù)即為電源電動勢，直線的斜率與在軸上的截距的倒數(shù)的乘積即為電源的內(nèi)阻.此方法叫伏阻法，用電壓表和電阻箱.特別提示基礎實驗是伏安法.安阻法和伏阻法是在伏安法實驗的基礎上的提高.實驗數(shù)據(jù)也可以用圖象法處理.由E=U+Ir，有U=E-Ir,故根據(jù)伏安法數(shù)據(jù)作出U-I圖象（圖7-圖7-圖線斜率的絕對值為電源內(nèi)阻R的大小;當I＝0時，U＝E，即圖線與縱軸的交點坐標值;當U＝0時，，其中I為短路時的電流，即圖線與橫軸的交點坐標值.但要注意，有時縱軸起點不是零，這時圖線與橫軸的交點不是短路電流，圖線斜率的絕對值仍是內(nèi)阻值，與縱軸交點坐標值仍為電源電動勢值.三、實驗器材電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、電鍵、導線若干、坐標紙.四、實驗步驟1.按圖7-3-2.檢查電路無誤后，閉合電鍵，移動滑動變阻器觸頭的位置，使電流表有明顯示數(shù)，記下一組（I，U）值.3.改變滑動變阻器滑片的位置5次，用同樣的方法，再測出5組（I，U）數(shù)值.然后斷開電鍵，整理好儀器.4.建立坐標系、描點.縱軸表示電壓，橫軸表示電流，取合適的標度，使所描坐標點絕大部分分布在坐標紙上，必要時縱坐標可以不從零開始取值.5.根據(jù)描出的坐標點作出U-I圖象，并延長與兩坐標軸相交.6.測算電動勢和內(nèi)電阻，準確讀出U-I圖線與縱軸和橫軸的交點坐標，即讀出E和I短，進一步算出內(nèi)阻，如圖7-3五、注意事項1.為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻應選得大些（選用已使用過一段時間的干電池）.2.在實驗中不要將I調(diào)得過大，每次讀完U和I的數(shù)據(jù)后應立即斷開電源，以免干電池在大電流放電時極化現(xiàn)象嚴重，使得E和R明顯變化.3.在畫U-I圖線時，要使盡可能多的點落在這條直線上.不在直線上的點應對稱分布在直線兩側(cè)，不要顧及個別離開直線較遠的點，以減小偶然誤差.4.干電池內(nèi)阻較小時，U的變化較小.此時，坐標圖中數(shù)據(jù)點將呈現(xiàn)如圖7-3-39甲所示的狀況，使下部大面積空間得不到利用.為此，可使縱坐標不從零開始，如圖7-3-39乙所示，把坐標的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小.此時圖線與橫軸交點不表示短路電流.另外,計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用圖7六、誤差分析用伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻的方法很簡單，但系統(tǒng)誤差較大，這主要是由于伏特表和安培表內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響而造成的.用這種方法測電動勢可供選擇的電路有兩種，如圖中7-圖7-當用甲圖時，考慮電表內(nèi)阻，從電路上分析，由于實驗把變阻器的阻值R看成是外電路的電阻，因此伏特表應看成內(nèi)電路的一部分，故實際測量出的是電池和伏特表這一整體的電動勢和等效內(nèi)阻（如甲圖中虛線所示），因為伏特表和電池并聯(lián)，所以等效內(nèi)阻R測應等于電池真實內(nèi)阻值R和伏特表電阻RV的并聯(lián)值，即.此時如果斷開外電路，則電壓表兩端電壓U等于電動勢測量值,即U=E測，而此時伏特表構(gòu)成回路，所以有U<E真，即E測<E真.同樣的分析方法，可分析出當選用乙圖進行測量時，仍把滑動變阻器作為外電路，因此安培表應看做內(nèi)電路的一部分（如圖乙中虛線框內(nèi)所示），因為安培表和電池串聯(lián)，所以等效內(nèi)阻r測應等于電池真實阻值r真和安培表電阻RA之和,即r測＝r真+RA>r真，此時如果斷開外電路,則電流為零，安培表兩端電勢相等，等效電源的電動勢E測就是電源電動勢的真實值E真，即E測＝E真.典例精析1.實驗原理和數(shù)據(jù)處理【例1】（2009北京崇文期末，12）某同學用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢E和內(nèi)電阻R，所給的其他器材有：A.電壓表（0～3～15V）B.電流表（0～0.6～3A）C.變阻器R1（20Ω，1A）D.變阻器R2（1000Ω，0.1A）E.電鍵S和導線若干（1）實驗中電流表應選用的量程為________；電壓表應選用的量程為________；變阻器應選用________（標明變阻器代號）；（2）根據(jù)實驗要求連接實物電路圖7-（3）實驗測得的6組數(shù)據(jù)已在U-I圖中標出，如圖7-3-42所示.請你根據(jù)數(shù)據(jù)點位置完成U-I圖線，并由圖線求出該電池的電動勢E=________V，電阻圖7圖7序號12345670.10.40.51.02.02.55.0.360.440.430.600.871.001.58（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和實驗原理，你認為第_______組數(shù)據(jù)是錯誤的，原因是______________.（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，請在所給的坐標系(圖7-3-（3）由圖象可知，該電源的電動勢E＝____________V，r＝________Ω.（保留兩位有效數(shù)字）圖7解析:（1）根據(jù)得，知變大，就變大，故第3組數(shù)據(jù)錯誤.（2）根據(jù)給定的各組R、U值在坐標系中描出位置，然后依據(jù)這些位置作出圖線如圖所示.（3）根據(jù)知，縱軸截距是電動勢的倒數(shù)，斜率是，有，，得E＝2.9V，r＝0.71Ω.答案:（1）3隨電阻的減小路端電壓逐漸減小（2）見解析（3）2.90.71鞏固與拓展3為了測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，實驗室準備了下列器材:①待測干電池（電動勢約1.5V，內(nèi)阻約1.0Ω）②電流表G（滿偏電流3.0mA，內(nèi)阻150Ω）③電流表A（量程0～0.6A④滑動變阻器R1（阻值范圍0～20Ω，額定電流2A）⑤滑動變阻器R2（阻值范圍0～1000Ω，額定電流1A）⑥定值電阻R3（阻值900Ω）⑦開關(guān)一個、導線若干A.為了能盡量準確地進行測量，同時考慮操作方便，實驗中應選用的滑動變阻器是_____.（填儀器代號即可）B.在下面方框中畫出實驗電路原理圖.C.如圖7-3-50所示為某同學根據(jù)正確電路圖作出的圖線（I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù)）.由該圖可求出被測干電池的電動勢E＝______V,內(nèi)電阻圖7-解析:為了能盡量準確地進行測量，同時考慮操作方便，實驗中應選用的滑動變阻器是R1，實驗電路如圖當電流表G的示數(shù)為1.4mA時，E=I1（Rg+R3+r）=1.4×10-3×（150+900+r）當電流表G的示