畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）文獻(xiàn)譯文：計(jì)算概率神經(jīng)的拓?fù)渲笖?shù)

畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）--文獻(xiàn)翻譯原文題目Computingtopologicalindicesofprobailisticneuralnetwork譯文題目計(jì)算概率神經(jīng)的拓?fù)渲笖?shù)專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)姓名學(xué)號指導(dǎo)教師計(jì)算概率神經(jīng)的拓?fù)渲笖?shù)網(wǎng)絡(luò)摘要表示網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)的數(shù)字量被稱為拓?fù)渲笖?shù)。在定量構(gòu)效關(guān)系和定量結(jié)構(gòu)性能關(guān)系研究中，拓?fù)渲笖?shù)是用來推測某些網(wǎng)絡(luò)中與生物活性和化學(xué)反應(yīng)性相關(guān)的物理特征的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以神經(jīng)組織和神經(jīng)系統(tǒng)為模型的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅在神經(jīng)化學(xué)中研究。而且這些網(wǎng)絡(luò)在不同的領(lǐng)域，入侵檢測系統(tǒng)、圖像處理、人工智能、定位、醫(yī)學(xué)、化學(xué)、環(huán)境科學(xué)都有許多應(yīng)用。在本文中，我們首次計(jì)算概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的度數(shù)拓?fù)渲笖?shù)。最后，在笛卡爾坐標(biāo)系的幫助下，還展示了所有索引之間的數(shù)值比較。關(guān)鍵詞拓?fù)渲笖?shù)；Randi?指數(shù)；薩格勒布指數(shù)；網(wǎng)絡(luò)；概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。1緒論在過去十年中，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同的問題上得到廣泛的研究[7]。這些適用于解決與電子郵件安全增強(qiáng)和入侵檢測系統(tǒng)相關(guān)的問題[27,28]。對于簽名的驗(yàn)證和有效船舶的識別也適用[17,25]。為了識別橋梁的損傷定位，在[16]中使用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也應(yīng)用于醫(yī)學(xué)中，例如用于檢測抗生素的電阻率[10]，用于診斷肝炎[23]，以及用于MR圖像中腦組織的量化和分割[32]。最近，這些網(wǎng)絡(luò)被應(yīng)用于化學(xué)和環(huán)境科學(xué)[14]。主要是概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于生物化學(xué)領(lǐng)域，用于代謝組學(xué)表征毒理學(xué)和代謝反應(yīng)的遺傳變異[9]。最近，在[24]中描述了概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)過程，在本研究中，我們計(jì)算拓?fù)渲笜?biāo)，繼續(xù)進(jìn)行概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸進(jìn)式研究。神經(jīng)化學(xué)處理神經(jīng)組織和神經(jīng)系統(tǒng)發(fā)生的過程，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以神經(jīng)組織和神經(jīng)系統(tǒng)為模型的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。此外，化學(xué)信息學(xué)方法廣泛應(yīng)用于化學(xué)工業(yè)，特別是在制藥和生物技術(shù)研究領(lǐng)域。它研究了用于預(yù)測化學(xué)化合物的生物活性和性質(zhì)的定量結(jié)構(gòu)活性關(guān)系（QSAR）和定量結(jié)構(gòu)性質(zhì)關(guān)系（QSPR），并開發(fā)了新的生物技術(shù)過程和產(chǎn)品。在QSAR/QSPR研究中，物理化學(xué)性質(zhì)和拓?fù)渲笖?shù)用于預(yù)測化合物的生物活性。研究最多的拓?fù)渲笖?shù)是基于度的拓?fù)渲笖?shù)。最近的調(diào)查[34]強(qiáng)調(diào)了這一事實(shí)，它為基于度數(shù)的拓?fù)渲笖?shù)提供了統(tǒng)一的方法。在[1,20]中研究了納米級樹枝狀大分子的拓?fù)渲笖?shù)。Rajan等人[4]為硅酸鹽，蜂窩和六邊形網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲笜?biāo)工作。為了相同的目的，Estrada等人研究了烷烴。[8]和古典曼（Gutman）等人的碳?xì)浠衔颷12]。Baca等人[19]計(jì)算了碳納米管網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲笖?shù)。在本文中，我們計(jì)算基于節(jié)點(diǎn)程度的拓?fù)渲笖?shù)，例如一般的Randi?，第一個(gè)一般的薩格勒布，廣義的薩格勒布，乘法的薩格勒布，原子鍵連接（ABC），幾何算術(shù)（GA）和增強(qiáng)的薩格勒布指數(shù)（AZI）為概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。針對概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，還計(jì)算了基于的第四版本，的第五版本以及Sanskruti索引的節(jié)點(diǎn)的相鄰度的總和的索引。本文的其余部分組織如下。第2節(jié)包括在主要結(jié)果中經(jīng)常使用的定義和公式。在第3節(jié)中，我們計(jì)算與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲笜?biāo)相關(guān)的主要結(jié)果，第4節(jié)包括所有指標(biāo)之間的比較。2準(zhǔn)備具有頂點(diǎn)集合的分子圖，并且邊集是其頂點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）表示原子并且邊緣表示任何基礎(chǔ)化學(xué)結(jié)構(gòu)的原子之間的鍵的圖。圖的順序和大小為和|。如果任何一對頂點(diǎn)之間存在連接，則連接圖形。由表示的兩個(gè)頂點(diǎn)和之間的距離是圖中和之間的最短路徑的長度。和之間的最短路徑的長度也稱為測地線。任何兩個(gè)頂點(diǎn)之間的最長路徑稱為繞行。由表示的頂點(diǎn)的程度是通過邊緣連接到的頂點(diǎn)數(shù)。此外，我們定義了其中和。一個(gè)環(huán)是一個(gè)將頂點(diǎn)連接到自在1972年，古特曼和特里尼雅斯蒂[12]得出了一對稱為第一個(gè)薩格勒布指數(shù)的分子描述子，第二個(gè)薩格勒布指數(shù)是總共能量的結(jié)合分子。這些指數(shù)被用作分支指數(shù)后不久[15,22]。后來，薩格勒布指數(shù)發(fā)現(xiàn)了QSPR和QSAR研究中的應(yīng)用[13]。分別由和表示的第一個(gè)薩格勒布和第二個(gè)薩格勒布指數(shù)定義為1975年，米蘭Randi?[21]定義了以下基于度的拓?fù)渲笖?shù)，稱為Randi?指數(shù)，1998年，Bollobás和Erd?[2]和Amic等人[5]獨(dú)立地概括了蘭迪指數(shù)的概念，并建立了廣義的蘭迪指數(shù)。由理論化學(xué)家和數(shù)學(xué)家廣泛研究。順便提一句，建立了很多重要的屬性和結(jié)果。詳細(xì)了解，我們參考[31]。對于實(shí)數(shù)，由表示的一般Randi?指數(shù)定義為因此，對于，和，一般的Randi?指數(shù)分別是Randi?指數(shù)，相反Randi?指數(shù)和第二個(gè)薩格勒布指數(shù)。李和鄭[29]定義了第一個(gè)一般的薩格拉布指數(shù)，伊朗-馬尼斯和阿扎里[18]引入了廣義薩格勒布指數(shù)。對于作為實(shí)數(shù)，兩者都給出2012年，Ghorbani和Azimi[30]將和的新乘法版本定義為1998年，Estrada等[8]介紹了原子鍵連通性指數(shù)，用于研究烷烴的穩(wěn)定性和環(huán)烷烴的應(yīng)變能。2009年，Vuki?evi?和Furtula[6]定義了幾何算術(shù)指數(shù)。后來，Ghorbani和Hosseinzadeh（2010）[20]和Graovac等人（2011）[1]分別定義了原子鍵連接指數(shù)的第四版本和第五版的幾何算術(shù)指數(shù)。所有這些都列為，2010年，F(xiàn)urtula等[3]提出了由增補(bǔ)薩格勒布指數(shù)調(diào)用的ABC指數(shù)的修改版本，最近Hosamani（2016）[26]定義了由增加的薩格勒布指數(shù)驅(qū)動的梵文指數(shù)?，F(xiàn)在，我們討論概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。我們考慮由三層節(jié)點(diǎn)組成的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由輸入層調(diào)用的第一層具有一定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)，由隱層調(diào)用的第二層由一定數(shù)量的類組成，使得每個(gè)類包含特定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)，并且由輸出層調(diào)用的第三層具有數(shù)字的節(jié)點(diǎn)等于第二層的類別數(shù)。在概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)中，輸入層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都連接到隱層的每個(gè)類的所有節(jié)點(diǎn)，隱藏層的每個(gè)類的所有節(jié)點(diǎn)都連接到輸出層的唯一節(jié)點(diǎn)。假設(shè)輸入層有個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱層由個(gè)類組成，每個(gè)類都有個(gè)節(jié)點(diǎn)，而由輸出層調(diào)用的第三層有個(gè)節(jié)點(diǎn)。因此，由表示的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使得和其中（自然數(shù)集）。在圖1，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯示為和3主要成果在本節(jié)中，我們討論概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)和邊緣分割集，并計(jì)算其拓?fù)渲笖?shù)。我們根據(jù)頂點(diǎn)的度數(shù)定義頂點(diǎn)集的分割和的邊集。在中，有三種類型的頂點(diǎn)，即度數(shù)為，程度為。因此，我們有其中，和。因此，相對于中的端頂點(diǎn)的度數(shù)，有兩種類型的邊緣，即端頂點(diǎn)和端頂點(diǎn)的度數(shù)。我們有其中和。因此，。類似地，我們可以定義的頂點(diǎn)集合和邊集合的分區(qū)相對于度數(shù)的的每個(gè)邊緣的端點(diǎn)的鄰居。因此，對于，我們獲得以下表。圖1概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定理3.1讓是概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。然后，對于，其Randi?指數(shù)，倒數(shù)Randi?指數(shù)，第二薩格勒布指數(shù)和一般Randi?指數(shù)給出為證明為了計(jì)算的所需索引，我們需要基于的每個(gè)邊緣的端頂點(diǎn)的邊緣分區(qū)。因此，我們在表1中給出了其基數(shù)的邊緣分區(qū)?，F(xiàn)在，使用第2節(jié)和表1的定義，我們得到如下所需的結(jié)果。在的上述計(jì)算結(jié)果中，使用，和，我們可以分別獲得Randi?指數(shù)，倒數(shù)Randi?指數(shù)和第二薩格勒布指數(shù)。定理3.2讓是概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。然后，對于，給出第一通用薩格勒布，廣義薩格勒布，第一乘法薩格勒布和第二乘法薩格勒布索引通過表1邊緣的邊緣分割基于頂點(diǎn)的度數(shù)證明為了計(jì)算的所需索引，我們需要基于的每個(gè)邊緣的端頂點(diǎn)的邊緣分區(qū)。因此，我們在表1中給出了其基數(shù)的邊緣分區(qū)?，F(xiàn)在，使用第2節(jié)和表1的定義，我們得到通過與上述定理中使用的相似方法，我們得到以下推論。推論3.1讓是一個(gè)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。然后，對于被遺忘的索引和超薩格勒布指數(shù)由定理3.3讓是概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。然后，對于，原子鍵連通性，幾何算術(shù)和增強(qiáng)的薩格勒布指數(shù)由證明為了計(jì)算的所需索引，我們需要基于的每個(gè)邊緣的端頂點(diǎn)的度數(shù)來進(jìn)行邊緣分割。因此，我們在表1中給出了其基數(shù)的邊緣分區(qū)。現(xiàn)在，使用第2節(jié)和表1的定義，我們得到如下所需的結(jié)果。定理3.4讓是概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。然后，對于，的第四版本，的第五版本和Sanskruti指數(shù)被給出為 證明為了計(jì)算的所需索引，我們需要基于的每個(gè)邊緣的端點(diǎn)的鄰居的度數(shù)的邊緣分割。因此，我們在表2中給出了其基數(shù)的邊緣分區(qū)?，F(xiàn)在，使用第2節(jié)和表2的定義，我們得到如下所需的結(jié)果。表2的邊緣分割基于端點(diǎn)的鄰居的度數(shù)圖2概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4比較和結(jié)論在本節(jié)中，我們用笛卡爾坐標(biāo)系的幫助比較了概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算拓?fù)渲笜?biāo)的結(jié)果。在第3節(jié)中，所有索引的公式按照，和來計(jì)算，其中是第一層中的節(jié)點(diǎn)數(shù)，第二層由個(gè)類組成，使得每個(gè)類具有個(gè)節(jié)點(diǎn)，而第三層層包含個(gè)節(jié)點(diǎn)。此外，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的階數(shù)）的頂點(diǎn)總數(shù)為。如果我們假設(shè)和，則概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變?yōu)榫哂须A數(shù)的，其中是自然數(shù)。如圖2所示，沿水平線取概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的值，并沿垂直線示出了指標(biāo)的計(jì)算值。我們注意到拓?fù)渲笖?shù)，，，的值。在重合指數(shù)中是主導(dǎo)的。此外，除了Sanskurti指數(shù)（SI）和增加的薩格勒布指數(shù)（AZI）之外，所有拓?fù)渲笖?shù)都保持不變，隨著值的增加，最新的發(fā)展指數(shù)SI顯示了該網(wǎng)絡(luò)的v值增加的主要變化。現(xiàn)在，我們通過以下幾個(gè)方面關(guān)閉我們的討論。在本文中，首次研究了概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲笜?biāo)，并確定了分析閉合公式，有助于了解與該網(wǎng)絡(luò)的物理特征相關(guān)的底層拓?fù)?。要詳?xì)了解公式的使用，請參見[34]。此外，這些結(jié)果也可以在制藥行業(yè)中作出重大決定，參見[33]。致謝作者要對匿名裁判表示真誠的感謝，感謝他們有意見的評論和寶貴意見，從而在本手稿的早期版本中進(jìn)行了一些改進(jìn)。符合道德標(biāo)準(zhǔn)利益沖突作者宣稱他們沒有利益沖突。參考資料1.GraovacA,GhorbaniM,HosseinzadehMA(2011)Computing5thgeometric–arithmeticindexfornanostardendrimers.JMathNanosci1(1):33–422.Bollob′asB,Erd¨osP(1998)Graphsofextremalweights.ArsCombin50:225–2333.FurtulaB,GraovacA,Vukiˇcevi′cD(2010)AugmentedZagrebindex.JMathChem48:370–3804.RajanB,WilliamA,GrigoriousC,StephenS(2012)Oncer-taintopologicalindicesofsilicate,honeycombandhexagonalnetworks.JCompMathSci3(5):530–5355.AmicD,BesloD,LucicB,NikolicS,Trinajsti′cN(1998)Thevertex-connectivityindexrevisited.JChemInfComputSci38:819–8226.Vukiˇcevi′cD,FurtulaB(2009)Topologicalindexbasedontheratiosofgeometricalandarithmeticalmeansofend-vertexdegreesofedges.JMathChem46:1369–13767.SpechtD(1990)Probabilisticneuralnetworks.NeuralNetw3:109–1188.EstradaE,TorresL,Rodr′?guezL,GutmanI(1998)Anatom-bondconnectivityindex:modellingtheenthalpyofformationofalkanes.IndianJChem37A:849–8559.HolmesE,NicholsonJK,TranterG(2001)Metabonomicchar-acterizationofgeneticvariationsintoxicologicalandmetabolicresponsesusingprobabilisticneuralnetworks.ChemResToxicol14(2):182–19110.BudakFU,BeyliED(2011)Detectionofresistivityforantibioticsbyprobabilisticneuralnetworks.JMedSyst35:87–9111.WienerHJ(1947)Structuraldeterminationofparaffinboilingpoints.JAmerChemSoc69:17–2012.GutmanI,TrinajstiN(1972)Graphtheoryandmolecularorbitals.III.Total-electronenergyofalternanthydrocarbons.ChemPhysLett17:535–53813.GutmanI,PolanskyO(1986)Mathematicalconceptsinorganicchemistry.Springer-Verlag,Berlin14.StandalIB,RainuzzoJ,AxelsonDE,ValdersnesS,JulshamnK,AursandM(2012)ClassificationofgeographicaloriginbyPNNanalysisoffattyaciddataandlevelofcontaminantsinoilsfromPeruviananchovy.JAmOilChemSoc89(7):1173–118215.DevillersJ,BalabanAT(1999)TopologicalindicesandrelateddescriptorsinQSARandQSPR.GordonBreach,Amsterdam16.LeeJ-J,YunC-B(2007)Damagelocalizationforbridgesusingprobabilisticneuralnetworks.KSCEJCivEng11(2):111–12017.AraghiLF,KhaloozadeH,ArvanMR(2009)Shipidentificationusingprobabilisticneuralnetworks.In:Proceedingsoftheinterna-tionalmulticonferenceofengineersandcomputerscientists,vol2,pp18–2018.AzariM,IranmaneshA(2011)GeneralizedZagrebindexofgraphs.StudiaUnivBabes-Bolyai56(3):59–7019.BaˇcaM,Horv′athov′aJ,Mokriˇsov′aM,Semaniˇcov′a-Feˇnovˇckov′aA,Suh′anyiov′aA(2015)Ontopologicalindicesofacarbonnanotubenetwork.CanJChem93:1157–116020.GhorbaniM,HosseinzadehMA(2010)ComputingABC4indexofnanostardendrimers.OptoelectronAdvMater-RapidCommun4(9):1419–142221.Randi′cM(1975)Oncharacterizationofmolecularbranching.JAmChemSoc97:6609–661522.DiudeaMV(ed)(2001)QSPR/QSARstudiesbymoleculardescriptors.NOVA,NewYork23.BascilMS,OztekinH(2012)Astudyonhepatitisdiseasediag-nosisusingprobabilisticneuralnetwork.JMedSyst36:1603–160624.KowalskiPA,KulczyckiPIntervalprobabilisticneuralnetwork.NeuralComputApplic.doi:10.1007/s00521-015-2109-325.MeshoulS,BatoucheM(2010)Anovelapproachforonlinesignatureverificationusingfisherbasedprobabilisticneuralnet-work.In:ProceedingsofIEEESymposiumonComputersandCommunications,pp314–31926.HosamaniSMComputingSanskrutiindexofcertainnanostruc-tures.JApplMathComput.doi:10.1007/s12190-016-1016-927.TranT,NguyenT,TsaiP,KongX(2011)BSPNN:boostedsub-spaceprobabilisticneuralnetworkforemailsecurity.ArtifIntellRev35:369–38228.TranTP,CaoL,TranD,NguyenCD(2009)Novelintrusion