湖南省邵陽市邵陽縣2022年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2022年湖南省邵陽市邵陽縣小升初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇（5分）

1.將下圖中的正方形繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)().

A.正方體B.長方體圓柱D.圓錐

【答案】C

【解析】

【詳解】略

2.下面各組中的三條線段能圍成三角形的是（

A.2厘米、3厘米、7厘米B.5厘米、5厘米、10厘米

C.2厘米、3厘米、4厘米D.3厘米、4厘米、8厘米

【答案】C

【解析】

【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊,任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答。

【詳解】A.2+3<7,所以不能組成三角形;

B.5+5=10,不能組成三角形;

C.2+3>4,所以能組成三角形;

D.3+4<8,所以不能組成三角形。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。

3.一件商品，先提價(jià)20%,又降價(jià)20%,現(xiàn)在的價(jià)格與原來相比，（

A.提高了B.降低了C.不變D.無法確定

【答案】B

【解析】

【分析】把商品原價(jià)看作單位“1”，提價(jià)20%后價(jià)格占原價(jià)的（1+20%）,降價(jià)20%的價(jià)格占原價(jià)的（1

+20%)X(1-20%),據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)商品原價(jià)為1。

1X(1+20%)X(1-20%)

IX1.2X0.8

=0.96

因?yàn)?.96<1,所以現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】理解兩個(gè)百分?jǐn)?shù)的單位“1”不相同，并求出現(xiàn)在價(jià)格占原價(jià)的百分率是解答題目的關(guān)鍵。

4.在下面的圖形中，有4條對(duì)稱軸的是（）。

A.三角形B.長方形C.正方形D.圓形

【答案】C

【解析】

【分析】軸對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形

叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸。

【詳解】A.等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，一般三角形沒有對(duì)稱軸；

B.長方形有2條對(duì)稱軸：

C.正方形有4條對(duì)稱軸；

D.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際圖形當(dāng)中的運(yùn)用。

5.把25克鹽溶入200克水中制成鹽水，鹽和鹽水質(zhì)量的比是（）。

A.1：8B.1：9C.1：10D,1：11

【答案】B

【解析】

【分析】把25克鹽溶入200克水中制成鹽水，則鹽水的質(zhì)量是（25+200）克，根據(jù)比的意義，即可寫出

鹽和鹽水的質(zhì)量比，并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

【詳解】25：（25+200）

=25：225

=1:9

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題是考查比的意義及化簡(jiǎn)，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)。

二、判斷（5分）

6.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（）

【答案】4

【解析】

【詳解】整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0;

所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)是對(duì)的；

故答案為：V

7.芳芳喝了一杯牛奶的1,剩下的牛奶是喝了的3倍。（）

4

【答案】V

【解析】

【分析】把整杯牛奶看作單位“1”，已經(jīng)喝的牛奶占整杯牛奶的上，剩下的牛奶占整杯牛奶的（1-

4

-）,最后用分?jǐn)?shù)除法求出剩下的牛奶是已經(jīng)喝的牛奶的多少倍。

4

【詳解】（1--）4--

44

-—3——1

4-4

=3

所以，剩下的牛奶是喝了的3倍。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】求出剩下部分占整體的分率并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

8.李林說：“我出生于2004年2月29日”。（）

【答案】V

【解析】

【分析】用2004除以4,有余數(shù)就是平年，沒有余數(shù)就是閏年，平年2月有28天，閏年2月有29天，據(jù)

此解答。

【詳解】2004+4=501,沒有余數(shù)，所以2004年是閏年，2月有29天，本題說法正確。

故答案為：J

【點(diǎn)睛】本題主要考查年月日的知識(shí)，注意掌握平年和閏年的判斷方法：年份除以4（整百的年份除以

400）,如果有余數(shù)就是平年，沒有余數(shù)就是閏年。

9.直徑總是半徑的2倍。（）

【答案】X

【解析】

【分析】在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍；進(jìn)而得出結(jié)論。

【詳解】同圓或等圓中，圓的直徑的長度總是半徑的2倍，前提是同圓或等圓中，所以本題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】此題應(yīng)考慮數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，根據(jù)圓的初步知識(shí)進(jìn)行解答。

10.棱長是6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

【答案】X

【解析】

【分析】正方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，正方體所占空間的大小叫做它的體積，因?yàn)楸砻娣e和體

積意義不同，所以無法進(jìn)行比較，據(jù)此解答。

【詳解】表面積：6X6X6

=36X6

=216（平方厘米）

體積：6X6X6

=36X6

=216（立方厘米）

面積單位和體積單位不能比較大小，則它的表面積和體積無法比較。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】理解表面積和體積的意義，明確只有同類的量才能比較大小是解答題目的關(guān)鍵。

三、填空（23分）

11.由6個(gè)億、4個(gè)千萬、1個(gè)萬和5個(gè)千組成的數(shù)是（）,省略億后面的尾數(shù)約是（）

億。

【答案】①.640015000②.6

【解析】

【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位

上寫0,即可寫出此數(shù)；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是對(duì)億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行

四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。

【詳解】由6個(gè)億、4個(gè)千萬、1個(gè)萬和5個(gè)千組成的數(shù)是640015000,640015000^6億。

【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù)，分級(jí)寫或借助數(shù)位表寫數(shù)能較好的避免寫錯(cuò)數(shù)的情況，求

近似數(shù)時(shí)要注意帶計(jì)數(shù)單位。

12.（）千克比30千克多;千克；8噸大米賣掉,后，還剩下（）噸。

24

【答案】0.301②.6

【解

【分析】（1）要求幾千克比30千克多3千克，用30千克加上3千克即可；

（2）8噸大米賣掉先用8噸乘上1,求出賣掉大米的質(zhì)量，然后再用8噸減去賣掉的質(zhì)量即可。

44

【詳解】30+g=30g（千克）

所以，■千克比30千克多g千克；

1

8-8X-

4

=8-2

=6（噸）

所以，還剩下6噸。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少的是具體數(shù)量還是分率，然后再列式解答。

13.邵陽到北京全長1600千米，在一幅比例尺是1:20000000的地圖上，應(yīng)該畫（）厘米。

【答案】8

【解析】

【分析】依據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離X比例尺”，代入數(shù)據(jù)即可求解。

【詳解】1600千米=160000000厘米

I60000000X---------=8（厘米）

20000000

所以，在一幅比例尺為1:2000000的地圖上應(yīng)該畫8厘米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系。

314

14.巳噸小麥可以磨面粉;噸，小麥的出粉率是（）%（得數(shù)保留一位小數(shù)），照這樣計(jì)算，一噸

425

小麥可以磨面粉（）噸。

Q

【答案】①.66.7②.—

【解析】

面粉的重量

【分析】根據(jù)出粉率的意義,小麥的出粉率=X100%,把小麥的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)

小麥的重量

4

一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出彳噸小麥可以磨面粉多少噸。

【詳解】^-4--X100%

24

=2xmo%

3

?=0.667X100%

=66.7%

8」

=——（噸）

15

48

所以，小麥的出粉率是66.7%（得數(shù)保留一位小數(shù)），照這樣計(jì)算，彳噸小麥可以磨面粉石噸。

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解出粉率，并掌握求小麥出粉率的方法及應(yīng)用。

15.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2,這個(gè)三角形最大的內(nèi)角是度。

【答案】90

【解析】

【分析】三角形的內(nèi)角和為180。，進(jìn)一步直接利用按比例分配求得份數(shù)最大的角即可。

2

【詳解】180°X-------=90°

1+1+2

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和是180。。

16.哥哥從家到學(xué)校需要20分鐘，妹妹從家到學(xué)校需要30分鐘，兄妹倆速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是

（）。

【答案】3：2

【解析】

【分析】將從家到學(xué)校的路程看作單位“1”，根據(jù)路程+時(shí)間=速度，求出二人的速度，再求出速度比

并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

【詳解】（1+20）：（1+30）=上：'=3：2

2030

所以，速度比是3：2。

【點(diǎn)睛】本題考查了比的化簡(jiǎn)，解答本題的關(guān)鍵是如何根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系求二人的速度。

17.-:'的比值是（），把3：0.5化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）.

510

【答案】①.2②.6：1

【解析】

【分析】（1）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比化為整數(shù)比，再按

照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算，最后求出比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商；

（2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先根據(jù)比的基本性質(zhì)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，把小數(shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比

的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；據(jù)此解答。

……1111

【詳解】一：一=(-X10):(―X1O)=2：1=2

510510

3：0.5=(3X10):(0.5義10)=30：5=(30+5):(5+5)=6：1

【點(diǎn)睛】掌握化簡(jiǎn)比和求比值的方法是解答題目的關(guān)鍵。

18.a,b都是非0的自然數(shù)，且a是b的a和b的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是一

【答案】①.a②.b

【解析】

【分析】a、b都是非0的自然數(shù)，且a是b的則b是a的2倍，b能被a整除，說明b是a的整數(shù)倍，

求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)；最小公

倍數(shù)是較大的數(shù)，由此解答問題即可。

【詳解】由題意得，a=gb,(0除外)，所以b+a=2,可知b數(shù)是a數(shù)的倍數(shù)，所以a和b的最大公約數(shù)

是a,最小公倍數(shù)是b。

【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約

數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

19.0.7的倒數(shù)是(),1的倒數(shù)是()。

【答案】-②.1

7

【解析】

【分析】先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用倒數(shù)的求法解答。1的倒數(shù)是本身。

［詳解］0.7的倒數(shù)是—；1的倒數(shù)是1。

7

【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)的意義和求法：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一般在求小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化為

分?jǐn)?shù)再求解。

20.找規(guī)律填數(shù)。

(1)4,7,10,(),16o

(2)1,3,6,10,(),21o

(3)1,2,4,(),16,32o

【答案】(1)13(2)15

(3)8

【解析】

【分析】(1)依次加3；

(2)依次加2、3、4、5、6；

（3）依次乘2。

【小問1詳解】

4、7、10、13、16。

【小問2詳解】

1、3、6、10、15、21o

【小問3詳解】

1、2、4、8、16、32o

【點(diǎn)睛】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。

21.在長6厘米，寬4厘米的長方形中畫一個(gè)最大圓，這個(gè)圓的周長是（）厘米，面積是

（）平方厘米。

【答案】0.12.56?.12.56

【解析】

【分析】在長6厘米，寬4厘米的長方形中畫一個(gè)最大圓，這個(gè)圓的直徑最大是4厘米，再根據(jù)圓的周長

和面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】3.14x4=12.56（厘米）

3.14X（4+2）2

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長和面積、解答本題的關(guān)鍵是掌握在長方形中畫一個(gè)最大圓的特征。

22.一件上衣原價(jià)220元，打七五折銷售，這件上衣現(xiàn)在（）元。

【答案】165

【解析】

【分析】打七五折銷售，即按原價(jià)的75%出售，把這件衣服的原價(jià)看作單位“1”，衣服的現(xiàn)價(jià)=原價(jià)

義75%,據(jù)此解答。

【詳解】七五折=75%

220X75%=165（元）

所以，這件上衣現(xiàn)在165元。

【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之兒是多少用乘法計(jì)算。

23.一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，這個(gè)正方體的表面積擴(kuò)大到原來的（）倍，體積擴(kuò)大

到原來的（）倍。

【答案】①.9（2）.27

【解析】

【分析】根據(jù)正方體的表面積公式S=6a2和體積公式V=a，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因

數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，由此解答。

【詳解】根據(jù)正方體的表面積公式S=6a2,

一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，表面積擴(kuò)大到原來的3X3=9倍。

根據(jù)正方體的體積公式V=a3,

一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，體積擴(kuò)大到原來的3X3X3=27倍。

【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)正方體的表面積和體積的計(jì)算方法及積的變化規(guī)律解決問題。

四、計(jì)算（28分）

24.直接寫出得數(shù)。

0.25+0.75=1.25X8=6.3+9=

251,

-X-=-+1=0.84-0.4=

572

【答案】1；10；0.7；

-；ly；2

72

【解析】

【詳解】略

25.脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的簡(jiǎn)算）

531

2.5X32X125536-198一+-+—

882

【答案】10000；338；—

8

【解析】

【分析】（1）把32化成（4X8）,再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（2）把198化成（200-2）,再運(yùn)用減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（3）先算除法，再算加法。

【詳解】2.5X32X125

=2.5X(4X8)X125

=(2.5X4)X(8X125)

=10X1000

=10000

536-198

=536—(200-2)

=536-200+2

=336+2

=338

—5?--3---：—1

88,2

53

=——I"

84

26.解下面的方程或比例。

913

x+0.5x=30--------x=—

448

【答案】x=20；x=—

2

【解析】

【分析】先計(jì)算x+0.5x=1.5x,然后等式的兩邊同時(shí)除以1.5即可；

等式的兩邊同時(shí)加上一1x,把原式改寫成1一x+35=9—,等式的兩邊同時(shí)減去3;，然后再等式的兩邊同時(shí)除

44848

以L即可。

4

【詳解】x+0.5x=30

解：1.5x=30

1.5x4-1.5=304-1.5

x=20

913

---x=-

448

48848

11_151

-X-；—=—：—

4484

15

x=一

2

27.求如圖形中陰影部分的面積。

40?米

【答案】344平方厘米

【解析】

【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式:

S正方彩=a2,圓的面積公式：S網(wǎng)=b2,先求得圓的半徑，再把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】40+2=20（厘米）

40X40-3.14X202

=1600-3.14X400

=1600-1256

=344（平方厘米）

五、動(dòng)手操作。（每個(gè)3分，共6分）

28.（1）畫出A的另一半，讓它成為軸對(duì)稱圖形。

（2）畫出如圖中的長方形繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱

軸的右邊畫出圖A左半圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可畫出A的另一半，讓它成為軸對(duì)稱圖形；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長方形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按

相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【詳解】畫圖如下：

向、旋轉(zhuǎn)角。

六、解決實(shí)際問題（33分）

29.一個(gè)長方體的棱長總和是48厘米，長、寬、高的比是1：2：3。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米?

【答案】48立方厘米

【解析】

【分析】由長方體的特點(diǎn)可知：長方體的棱長之和=（長+寬+高）X4,棱長總和已知，于是可以求出

長、寬、高的和，進(jìn)而利用按比例分配的方法即可求出長、寬、高的值，從而利用長方體的體積丫=

abh,即可求出這個(gè)長方體的體積。

【詳解】長、寬、高的和：48+4=12（厘米）

3

長方體的長：12X-------=6（厘米）

1+2+3

長方體的寬：12X---=4（厘米）

1+2+3

長方體的高：12—6—4=2（厘米）

長方體的體積

6X4X2

=24X2

=48（立方厘米）

答：這個(gè)長方體的體積是48立方厘米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體體積計(jì)算方法，關(guān)鍵是依據(jù)長方體的特點(diǎn)先求出長方體的長、寬、高的

值，進(jìn)而逐步求解。

30.修一段公路，已經(jīng)修了40%,再修300米，就能完成全部工程的50%。這段公路全長多少？

【答案】3000米

【解析】

【分析】一條公路已經(jīng)修了它40%,再修300米，就能完成全部工程的50%,300米占全長的50%—

40%=10%,,用300?10%,就是這段公路全長是多少米。

【詳解】3004-（50%-40%）

=3004-10%

=3000（米）

答：這段公路全長3000米。

【點(diǎn)睛】本題考查含有百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

31.一個(gè)圓錐形麥堆高1.5米，底面半徑是2米，如果每立方米小麥重235千克，這堆小麥重多少千克？

【答案】1475.8千克

【解析】

【分析】首先根據(jù)圓錐體積公式：V=—）/。求出沙堆的體積，然后用沙堆的體積乘每立方米小麥的質(zhì)

3

量即可。

1,

【詳解】—x3.14x22xl.5x235

3

=628X235

=1475.8（千克）

答：這堆小麥重1475.8千克

【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐體積的求解方法，要注意最后不要忘記乘